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摘要：基于固有应变法的数值模拟是一种常用的焊接结构残余应力模拟方法，其计算量小，适用于结构复杂、焊缝众多的场合。运用Abaqus实现固有应变法焊接数值模拟需要操作者具有较强的软件运用能力，建立大型构件并施加大量焊缝的固有应变时操作量很大，且包含大量重复操作，耗费大量时间。设计了一款基于Abaqus平台的焊接固有应变法数值模拟建模的集成插件，该插件通过解析计算法获得焊缝的固有应变数值，划分焊缝区域并施加固有应变，进行模型完善并建立模拟作业。插件简化了固有应变法数值模拟的操作流程，降低了软件的使用门槛，计算结果可靠性高，满足工程应用要求，可用于实际结构设计和评估。
关键词：数值模拟;固有应变;集成插件;解析计算
中图分类号：TG404 文献标志码：A 文章编号：1001-2303（2020）11-0023-06
DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2020.11.05
0 前言
焊接是制造业中最常用且最重要的技术之一，焊接过程中对焊缝和近焊缝区域进行快速加热和冷却，会对焊缝区域的材料产生热力作用。焊后，残余的焊接应力和变形会残留在接头区域，形成一个不均匀的应力场和变形，称为焊接残余应力和焊接残余变形。焊接残余应力和残余变形会对焊接接头的承载能力、服役性能等产生不良的影响[1]。因此，准确评估和测量接头焊接残余应力和变形对于评估结构的性能至关重要。借助计算机数值模拟技术，研究者可以在避免进行大量实验的情况下对焊接残余应力和变形进行预测和评估，从而为实际焊接工艺和结构的设计提供参考。
焊接数值模拟方法主要包括热弹塑性有限元法和固有应变法。热弹塑性有限元法可以模拟整个焊接过程，精度较高，但计算量大，不适用于大型构件和复杂焊缝分布的情况。固有应变法通过在焊接接头处施加焊接固有应变，进行一次弹性计算，即可获得整个结构的应力应变结果，大大减少了计算量和计算时间[2]。
Abaqus是一个用于数值模拟的商业软件，被广泛应用于焊接数值模拟问题。由于该软件专业性较强，操作难度较高，研究者需要花费大量的时间和精力学习软件的操作方法和流程，对于短期项目和小规模项目效率较低。而且多次进行焊接固有应变数值模拟时常常包含大量的重复操作，也会浪费大量的时间和精力。另一方面，Abaqus软件提供了图形化用户界面插件的实现接口，允许开发者自己设计具有图形化界面的软件插件，将常用、复杂或重复的操作集成起来，方便用户多次使用。
文中使用Abaqus软件的图形化用户界面插件编程接口，实现了基于解析计算法的固有应变数值计算、焊缝区域划分、固有应变施加、简单网格划分、计算作业建立和运行等流程，简化了应用Abaqus软件进行焊接固有应变数值模拟的操作，为非数值模拟专业人士的用户进行数值模拟评估提供了便利，提高了使用固有应变数值模拟分析方法评估焊接残余应力和变形的效率。
1 焊接固有应变理论及其解析计算法
焊接固有应变理论是由日本学者Ueda等[3-4]提出的。该理论指出，焊接过程中产生的总应变εtotal可表示为：
式中 εelastic為焊接过程中产生的弹性应变;εthermal为热应变;εplastic为塑性应变;εcreep为蠕变应变;εphase为相变应变。对于自由无约束状态下的材料，其产生的应变为总应变中除去弹性应变的部分，该部分应变被称为焊接固有应变ε*，即：
通常，焊接过程中的热应变会在热循环结束后消失。如果焊接过程中由蠕变和相变产生的应变可以忽略不计的话，焊接固有应变的数值可以近似等于焊接过程中产生的塑性应变：
固有应变理论认为，焊缝及其附近存在的固有应变是决定焊接残余应力和变形的原因。通过将预先计算或测量得到的固有应变数值载入数值模拟模型中，并进行一次弹性计算，可以得到焊件的残余应力和变形的分布和大小[5]。焊接固有应变可以通过实验测量、热弹塑性模拟和解析计算方法得到，其中解析计算法实现简单，无需高额的实验成本或长时间的模拟计算，非常适合小规模或精度要求不高的工程项目。Xiu L等[6]总结了使用解析计算法计算对接和T型接头焊接的横向和纵向固有应变的公式和方法，利用该方法可以快速且简便地计算出焊缝固有应变的近似值。实际在数值模拟过程中应用固有应变法时，通常将固有应变数值转化为材料的各向异性热膨胀系数，将该材料属性施加至固有应变作用区域中，并通过对材料施加单位温度载荷实现固有应变的添加。
2 Abaqus图形化界面插件二次开发
Abaqus是一款常用的数值模拟软件，软件为用户提供了很多二次开发方式，其中图形化用户界面插件可以为开发者编写好的脚本程序提供执行界面，允许脚本向用户索要输入参数信息并执行脚本，从而将脚本集成至Abaqus软件之中，方便多次重复调用。Abaqus插件使用Python编程语言实现，创建一个功能完整的插件需要开发者编写插件注册脚本、图形界面脚本和执行函数脚本，分别定义了插件的主体结构、图形界面结构和具体实现的功能。Abaqus软件提供了一套完整的帮助文档来辅助开发者编写插件程序。
Abaqus固有应变法数值模拟建模插件根据不同的功能和步骤主要包含三个部分，分别是固有应变计算插件、焊缝区域划分及固有应变施加插件和模型完善及模拟作业建立插件。其中焊缝划分及固有应变施加部分根据不同的模型类型和接头形式又可以分成几个类别。插件的结构如图 1所示。
将插件文件放置到Abaqus软件指定的插件安装目录即可将插件集成至Abaqus软件中，并在启动Abaqus软件后直接使用。本插件也提供简易的安装包和使用说明文档，以简化安装和使用步骤。
3 建模插件的执行
3.1 固有应变计算 此部分功能是负责收集解析计算法计算固有应变所需的基本条件，执行计算过程并输出计算结果，使用固有应变解析计算法进行固有应变的计算。对接接头固有应变计算功能的插件界面如图2所示。
执行该部分功能时，应在插件界面输入各层焊接的热输入信息和焊接速度信息、焊接区域材料的性能参数和施加固有应变区域的宽度和高度（厚度）。插件会根据预设公式计算出该道焊缝的纵向和横向固有应变大小，并以对话框的形式输出计算结果。
3.2 焊缝区域划分及固有应变施加
此部分功能负责帮助用户将焊缝区域从模型中提取出来，并自动将用户输入的固有应变数值以各向异性热膨胀系数的形式施加到划分出来的区域上。三维实体单元的对接焊缝区域划分及固有应变施加功能的插件界面如图3所示。
在执行该功能时，插件需要用户根据提示选取用于确定焊缝方位的数个特征点，特征点根据不同的接头类型和单元类型略有区别。三维实体单元对接焊缝的特征点位置如图4所示。为了确定三维对接焊焊缝的方位，需要输入6个几何特征点。插件通过计算获得焊缝的几何方位，根据用户输入的模型基本信息和施加固有应变的区域的宽度，将输入的固有应变的数值（可以使用插件计算，也可以使用其他方法得到）计算转化为适用于该焊缝的各向异性热膨胀系数，建立该焊缝的材料属性、截面属性，并加载到对应位置，完成焊缝区域划分和固有应变施加的操作。若结构中包含多条焊缝，只需重复运行插件即可，有效降低了工作量。
3.3 模型完善及模拟作业建立
在执行该功能时，插件需要输入模型的相关的基本信息，选择模型的单元类型并输入网格划分的整体尺寸。插件将自动完成整体均匀网格划分、单步弹性计算分析步的建立、温度值为-1 K的温度载荷施加、模拟作业建立和模拟作业执行的工作。该部分的插件界面如图 5所示。
4 建模插件的工程应用实例及其可靠性验证
文中以Q550E高强钢不等厚对接焊的固有应变法数值模拟为例，演示建模插件的应用效果，材料的化学组成如表1所示。材料的性能属性可以通过力学试验或经验公式计算等方法获得。接头分三层进行焊接，各层的焊接工艺参数如表2所示，焊接件的尺寸如图6所示。
在Abaqus内分别建立该实例的板壳单元模型和实体单元模型。建立基本模型后，首先执行焊接固有应变计算过程。本模型的固有应变施加区域为焊缝两侧的一个矩形区域，其宽度为16 mm，厚度为7 mm。将模型相关信息、固有应变施加区域的尺寸和材料相关的热物理参数输入后，计算得到材料的纵向和横向固有应变分别为0.030 77和0.075 62。分别对板壳单元模型和实体单元模型执行焊缝区域划分和固有应变施加，其结果如图7所示，粗线区域为固有应变施加的区域。
对模型添加装配并施加三点限制平动的约束之后，即可运行插件的第三部分，进行模型的完善和模拟作业的建立，使用的网格尺寸为2 mm。模型的网格划分和约束设立情况如图8所示。
运行插件建立的模拟作业，完成计算后获得的模型应力场分布结果如图 9所示。
为验证本插件模拟结果的准确性，测量了实际焊接件残余应力场的分布。焊接实验使用的材料、尺寸和工艺参数与数值模拟相同。依据GB/T 31310-2014标准《金属材料残余应力测定-钻孔应变法》进行盲孔法残余应力的测量，使用三维应变花（BFH 120-3CA-D100）以及DH3823应变采集器，在板材中央处沿着垂直于焊缝的方向测量多个点的Mises应力大小，测量位置如图 10所示。
获取固有应变插件建模的板壳单元和实体单元两种数值模拟的Mises应力结果，将其与实际测量得到的残余应力结果进行对比，如图 11所示。可以看出，两种单元的建模方式获得的残余应力模拟结果基本吻合。与实验测量得到的残余应力数值相比，数值模拟得到的结果误差较小。使用本插件建模并进行模拟计算得到的结果具有较强的参考价值。
由上述结果可以看出，本插件可以实现固有应变法焊接数值模拟的建模全过程，并得到焊件的殘余应力分布，其结果与实际测量得到的残余应力结果相近，对于工程实际快速评估结构件焊接残余应力具有较强的参考价值。集成插件简化了数值模拟的操作流程，具有一定的工程意义。
5 结论
（1）设计了基于解析计算法的Abaqus焊接固有应变法数值模拟建模插件，插件分为固有应变计算、焊缝区域划分及固有应变施加、模型完善及建立模拟作业三部分。
（2）集成插件基于用户输入的结构模型和材料属性计算焊缝固有应变;基于用户输入的焊缝特征点确定焊缝位置，并对焊缝进行区域划分;将固有应变数值以各向异性热膨胀系数的形式加载到指定区域中;根据用户设定的网格尺寸参数对模型进行均匀网格划分，完成分析步建立、温度载荷施加、建立模拟作业和运行模拟作业的流程，最终获得模拟结果。
（3）采用集成插件方法完成不等厚对接焊缝的残余应力模拟，并对比计算结果和实际测得的残余应力值，结果证明集成插件方法的模拟结果可以作为工程实际结构设计和评估的参考。
（4）本建模插件简化了固有应变法焊接数值模拟的操作流程，减少了大规模建模的重复操作，降低了使用Abaqus执行固有应变法焊接数值模拟的应用难度，具有一定的工程应用价值。
参考文献：
[1] 方洪渊. 焊接结构学[M]. 北京：机械工业出版社，2008.
[2] 金成. 焊接过程的数值模拟[M]. 北京：科学出版社，2017.
[3] UEDA Y，FUKUDA K，TANIGAWA M. New measuring method of three dimensional residual stresses based on theory of inherent strain （welding mechanics，strength &design）[J]. Transactions of JWRI，1979，8（2）：249-56.
[4] UEDA Y，YUAN M G. Prediction of Residual Stresses in Butt Welded Plates Using Inherent Strains[J]. Journal of Engineering Materials and Technology，1993，115（4）：417-423.
[5] TIAN L，LUO Y. A study on the prediction of inherent de-formation in fillet-welded joint using support vector mac-hine and genetic optimization algorithm[J]. Journal of Int-elligent Manufacturing，2019，31（3）：575-596.
[6] XIU L，WU J，LIU Z，et al. Weld distortion prediction of the CFETR vacuum vessel by inherent strain theory[J]. Fu-sion Engineering and Design，2017（121）：43-49.
关键词：数值模拟;固有应变;集成插件;解析计算
中图分类号：TG404 文献标志码：A 文章编号：1001-2303（2020）11-0023-06
DOI：10.7512/j.issn.1001-2303.2020.11.05
0 前言
焊接是制造业中最常用且最重要的技术之一，焊接过程中对焊缝和近焊缝区域进行快速加热和冷却，会对焊缝区域的材料产生热力作用。焊后，残余的焊接应力和变形会残留在接头区域，形成一个不均匀的应力场和变形，称为焊接残余应力和焊接残余变形。焊接残余应力和残余变形会对焊接接头的承载能力、服役性能等产生不良的影响[1]。因此，准确评估和测量接头焊接残余应力和变形对于评估结构的性能至关重要。借助计算机数值模拟技术，研究者可以在避免进行大量实验的情况下对焊接残余应力和变形进行预测和评估，从而为实际焊接工艺和结构的设计提供参考。
焊接数值模拟方法主要包括热弹塑性有限元法和固有应变法。热弹塑性有限元法可以模拟整个焊接过程，精度较高，但计算量大，不适用于大型构件和复杂焊缝分布的情况。固有应变法通过在焊接接头处施加焊接固有应变，进行一次弹性计算，即可获得整个结构的应力应变结果，大大减少了计算量和计算时间[2]。
Abaqus是一个用于数值模拟的商业软件，被广泛应用于焊接数值模拟问题。由于该软件专业性较强，操作难度较高，研究者需要花费大量的时间和精力学习软件的操作方法和流程，对于短期项目和小规模项目效率较低。而且多次进行焊接固有应变数值模拟时常常包含大量的重复操作，也会浪费大量的时间和精力。另一方面，Abaqus软件提供了图形化用户界面插件的实现接口，允许开发者自己设计具有图形化界面的软件插件，将常用、复杂或重复的操作集成起来，方便用户多次使用。
文中使用Abaqus软件的图形化用户界面插件编程接口，实现了基于解析计算法的固有应变数值计算、焊缝区域划分、固有应变施加、简单网格划分、计算作业建立和运行等流程，简化了应用Abaqus软件进行焊接固有应变数值模拟的操作，为非数值模拟专业人士的用户进行数值模拟评估提供了便利，提高了使用固有应变数值模拟分析方法评估焊接残余应力和变形的效率。
1 焊接固有应变理论及其解析计算法
焊接固有应变理论是由日本学者Ueda等[3-4]提出的。该理论指出，焊接过程中产生的总应变εtotal可表示为：
式中 εelastic為焊接过程中产生的弹性应变;εthermal为热应变;εplastic为塑性应变;εcreep为蠕变应变;εphase为相变应变。对于自由无约束状态下的材料，其产生的应变为总应变中除去弹性应变的部分，该部分应变被称为焊接固有应变ε*，即：
通常，焊接过程中的热应变会在热循环结束后消失。如果焊接过程中由蠕变和相变产生的应变可以忽略不计的话，焊接固有应变的数值可以近似等于焊接过程中产生的塑性应变：
固有应变理论认为，焊缝及其附近存在的固有应变是决定焊接残余应力和变形的原因。通过将预先计算或测量得到的固有应变数值载入数值模拟模型中，并进行一次弹性计算，可以得到焊件的残余应力和变形的分布和大小[5]。焊接固有应变可以通过实验测量、热弹塑性模拟和解析计算方法得到，其中解析计算法实现简单，无需高额的实验成本或长时间的模拟计算，非常适合小规模或精度要求不高的工程项目。Xiu L等[6]总结了使用解析计算法计算对接和T型接头焊接的横向和纵向固有应变的公式和方法，利用该方法可以快速且简便地计算出焊缝固有应变的近似值。实际在数值模拟过程中应用固有应变法时，通常将固有应变数值转化为材料的各向异性热膨胀系数，将该材料属性施加至固有应变作用区域中，并通过对材料施加单位温度载荷实现固有应变的添加。
2 Abaqus图形化界面插件二次开发
Abaqus是一款常用的数值模拟软件，软件为用户提供了很多二次开发方式，其中图形化用户界面插件可以为开发者编写好的脚本程序提供执行界面，允许脚本向用户索要输入参数信息并执行脚本，从而将脚本集成至Abaqus软件之中，方便多次重复调用。Abaqus插件使用Python编程语言实现，创建一个功能完整的插件需要开发者编写插件注册脚本、图形界面脚本和执行函数脚本，分别定义了插件的主体结构、图形界面结构和具体实现的功能。Abaqus软件提供了一套完整的帮助文档来辅助开发者编写插件程序。
Abaqus固有应变法数值模拟建模插件根据不同的功能和步骤主要包含三个部分，分别是固有应变计算插件、焊缝区域划分及固有应变施加插件和模型完善及模拟作业建立插件。其中焊缝划分及固有应变施加部分根据不同的模型类型和接头形式又可以分成几个类别。插件的结构如图 1所示。
将插件文件放置到Abaqus软件指定的插件安装目录即可将插件集成至Abaqus软件中，并在启动Abaqus软件后直接使用。本插件也提供简易的安装包和使用说明文档，以简化安装和使用步骤。
3 建模插件的执行
3.1 固有应变计算 此部分功能是负责收集解析计算法计算固有应变所需的基本条件，执行计算过程并输出计算结果，使用固有应变解析计算法进行固有应变的计算。对接接头固有应变计算功能的插件界面如图2所示。
执行该部分功能时，应在插件界面输入各层焊接的热输入信息和焊接速度信息、焊接区域材料的性能参数和施加固有应变区域的宽度和高度（厚度）。插件会根据预设公式计算出该道焊缝的纵向和横向固有应变大小，并以对话框的形式输出计算结果。
3.2 焊缝区域划分及固有应变施加
此部分功能负责帮助用户将焊缝区域从模型中提取出来，并自动将用户输入的固有应变数值以各向异性热膨胀系数的形式施加到划分出来的区域上。三维实体单元的对接焊缝区域划分及固有应变施加功能的插件界面如图3所示。
在执行该功能时，插件需要用户根据提示选取用于确定焊缝方位的数个特征点，特征点根据不同的接头类型和单元类型略有区别。三维实体单元对接焊缝的特征点位置如图4所示。为了确定三维对接焊焊缝的方位，需要输入6个几何特征点。插件通过计算获得焊缝的几何方位，根据用户输入的模型基本信息和施加固有应变的区域的宽度，将输入的固有应变的数值（可以使用插件计算，也可以使用其他方法得到）计算转化为适用于该焊缝的各向异性热膨胀系数，建立该焊缝的材料属性、截面属性，并加载到对应位置，完成焊缝区域划分和固有应变施加的操作。若结构中包含多条焊缝，只需重复运行插件即可，有效降低了工作量。
3.3 模型完善及模拟作业建立
在执行该功能时，插件需要输入模型的相关的基本信息，选择模型的单元类型并输入网格划分的整体尺寸。插件将自动完成整体均匀网格划分、单步弹性计算分析步的建立、温度值为-1 K的温度载荷施加、模拟作业建立和模拟作业执行的工作。该部分的插件界面如图 5所示。
4 建模插件的工程应用实例及其可靠性验证
文中以Q550E高强钢不等厚对接焊的固有应变法数值模拟为例，演示建模插件的应用效果，材料的化学组成如表1所示。材料的性能属性可以通过力学试验或经验公式计算等方法获得。接头分三层进行焊接，各层的焊接工艺参数如表2所示，焊接件的尺寸如图6所示。
在Abaqus内分别建立该实例的板壳单元模型和实体单元模型。建立基本模型后，首先执行焊接固有应变计算过程。本模型的固有应变施加区域为焊缝两侧的一个矩形区域，其宽度为16 mm，厚度为7 mm。将模型相关信息、固有应变施加区域的尺寸和材料相关的热物理参数输入后，计算得到材料的纵向和横向固有应变分别为0.030 77和0.075 62。分别对板壳单元模型和实体单元模型执行焊缝区域划分和固有应变施加，其结果如图7所示，粗线区域为固有应变施加的区域。
对模型添加装配并施加三点限制平动的约束之后，即可运行插件的第三部分，进行模型的完善和模拟作业的建立，使用的网格尺寸为2 mm。模型的网格划分和约束设立情况如图8所示。
运行插件建立的模拟作业，完成计算后获得的模型应力场分布结果如图 9所示。
为验证本插件模拟结果的准确性，测量了实际焊接件残余应力场的分布。焊接实验使用的材料、尺寸和工艺参数与数值模拟相同。依据GB/T 31310-2014标准《金属材料残余应力测定-钻孔应变法》进行盲孔法残余应力的测量，使用三维应变花（BFH 120-3CA-D100）以及DH3823应变采集器，在板材中央处沿着垂直于焊缝的方向测量多个点的Mises应力大小，测量位置如图 10所示。
获取固有应变插件建模的板壳单元和实体单元两种数值模拟的Mises应力结果，将其与实际测量得到的残余应力结果进行对比，如图 11所示。可以看出，两种单元的建模方式获得的残余应力模拟结果基本吻合。与实验测量得到的残余应力数值相比，数值模拟得到的结果误差较小。使用本插件建模并进行模拟计算得到的结果具有较强的参考价值。
由上述结果可以看出，本插件可以实现固有应变法焊接数值模拟的建模全过程，并得到焊件的殘余应力分布，其结果与实际测量得到的残余应力结果相近，对于工程实际快速评估结构件焊接残余应力具有较强的参考价值。集成插件简化了数值模拟的操作流程，具有一定的工程意义。
5 结论
（1）设计了基于解析计算法的Abaqus焊接固有应变法数值模拟建模插件，插件分为固有应变计算、焊缝区域划分及固有应变施加、模型完善及建立模拟作业三部分。
（2）集成插件基于用户输入的结构模型和材料属性计算焊缝固有应变;基于用户输入的焊缝特征点确定焊缝位置，并对焊缝进行区域划分;将固有应变数值以各向异性热膨胀系数的形式加载到指定区域中;根据用户设定的网格尺寸参数对模型进行均匀网格划分，完成分析步建立、温度载荷施加、建立模拟作业和运行模拟作业的流程，最终获得模拟结果。
（3）采用集成插件方法完成不等厚对接焊缝的残余应力模拟，并对比计算结果和实际测得的残余应力值，结果证明集成插件方法的模拟结果可以作为工程实际结构设计和评估的参考。
（4）本建模插件简化了固有应变法焊接数值模拟的操作流程，减少了大规模建模的重复操作，降低了使用Abaqus执行固有应变法焊接数值模拟的应用难度，具有一定的工程应用价值。
参考文献：
[1] 方洪渊. 焊接结构学[M]. 北京：机械工业出版社，2008.
[2] 金成. 焊接过程的数值模拟[M]. 北京：科学出版社，2017.
[3] UEDA Y，FUKUDA K，TANIGAWA M. New measuring method of three dimensional residual stresses based on theory of inherent strain （welding mechanics，strength &design）[J]. Transactions of JWRI，1979，8（2）：249-56.
[4] UEDA Y，YUAN M G. Prediction of Residual Stresses in Butt Welded Plates Using Inherent Strains[J]. Journal of Engineering Materials and Technology，1993，115（4）：417-423.
[5] TIAN L，LUO Y. A study on the prediction of inherent de-formation in fillet-welded joint using support vector mac-hine and genetic optimization algorithm[J]. Journal of Int-elligent Manufacturing，2019，31（3）：575-596.
[6] XIU L，WU J，LIU Z，et al. Weld distortion prediction of the CFETR vacuum vessel by inherent strain theory[J]. Fu-sion Engineering and Design，2017（121）：43-49.