基本李代数的一种等价刻画

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文[1]提出一个问题:"如果李代数L的所有幂零子代数都是交换子代数,那么L是否在它的每个理想上可分?"并给出一个反例说明该问题一般不成立. 本文就是从分析该反例入手,说明问题不成立的原因,并给出该问题成立的条件,从而在一般情况下给出基本李代数的一个等价刻画.
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