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摘要： 在无序充电模式下，电动汽车大规模接入电网给电网运行安全带来了新的挑战。在研究影响电动汽车充电负荷因素的基础上，建立了无序充电的数学模型并利用蒙特卡洛法进行模型计算。在特定区域内，选取一定数量的电动汽车进行模型验证。结果表明，电动汽车无序状态下接入电网充电，不仅拉大了负荷峰谷差，而且加剧了负荷曲线波动，同时电网负荷峰谷差率也有所增加，电网电压偏差也有所变化，给电力系统调峰带來了压力。
关键词： 电动汽车; 无序充电; 蒙特卡洛法; 电压偏差
中图分类号： TM715 文献标识码： A
文章编号：1005—7277（2019）05—0001—05
Abstract： In the disorderly charging mode， the large-scale access of electric vehicles to the power grid brings a new challenge to the operation Safety of the power grid， the mathematical model of the disorderly charging is established based on the factors affecting the charging load of the electric vehicles. The Monte Carlo method is applied to calculate the disorderly charging load. In a specified area， a certain number of electric vehicles are utilized to verify the model. The charging load and the grid regular load constitute the totality of loads for electric vehicles charging. The impacts of charging load to the grid are measured by the peak-valley ratio of the total loads. The simulation results show that the disorderly charging load make the peak-valley difference and peak-valley ratio increase， and the fluctuation of the load curve is aggravated， which make influence on peak load dispatching system.
Key words： electric vehicles; disorderly charging; Monte Carlo Method; load calculation
1 引言
随着人类社会环保意识的逐渐增强，在应对环境污染、能源短缺等能源问题时不断提出新的应对策略，近年来，新能源汽车作为一个新兴产业受到各国的广泛关注，其中电动汽车（Electric Vehicle， EV）作为新能源汽车的代表，较传统燃油汽车，具有能耗低、污染小等优点[1-2]，并且可作为储能设备，参与电网的调峰、调频。目前，全球电动汽车产业蓬勃发展，预计到2030年全球各类型电动汽车保有量将达到近1.3亿辆，如此规模下的电动汽车若在无引导和控制的情况下接入电网充电，势必会对电力系统负荷造成诸多不良影响，国内外学者已针对该问题进行了一系列研究。
文献[3]建立了“源-网-荷”三阶段协同优化调度模型。文献[4]采用蒙特卡洛模拟方1法建立电动汽车充电需求模型。文献[5]提出了一种新的有序充电方法，使电动汽车集中在负荷低谷时段充电。文献[6]提出一种有序充电优化控制策略，建立了车辆充电优化模型。文献[7-9]建立了考虑可再生能源的综合调度模型。文献[10]提出了一种分时电价下电动汽车参与低谷调峰的策略。文献[11]提出了一种居民区电动汽车负荷的建模。文献[12]从用户和运营两方面建立了电动汽车充电优化模型。文献[13]建立了有序充电控制模型，合理分配电动车的充电时间。文献[14]分析了一种以燃料电池、蓄电池和光伏板为混合动力的电动汽车电气系统，并将其与常规的储能系统进行了比较。文献[15]针对不间断电源（UPS）的应用，提出了一种电池/电源适配器的控制策略。文献[16]对电动汽车的入网时间、入网时的荷电状态随机性进行了研究。
本文针对电动汽车无序充电对电网的影响，确定了影响充电负荷的因素，主要是用户行为特性，对车辆在充电站内无序充电的情况进行了研究，建立无序充电数学模型，采用蒙特卡洛法对模型进行求解。算例表明，无序状态下电动汽车通过充电站接入电网充电会拉大负荷峰谷差，加剧负荷曲线波动，影响电网安全稳定运行。
2 影响充电负荷的因素
影响电动汽车充电负荷的因素主要是电池特性以及用户的行为特性。电池方面：锂电池的工作电压和比能量均较高，具有体积小、质量轻和安全性能好等特点，并且循环寿命是三种电池中最长的，可快速充放电，但由于电源内阻较大，使其具有耐过充、过放能力差等缺点。虽然锂电池有一定缺点，但相较于其它两种电池，锂电池目前已逐渐取代铅酸、镍氢电池在电动汽车工业中的地位，广泛的应用于电动汽车中。 用户行为特性是影响电动汽车功率需求的关键因素[17]包括日行驶里程，出行开始和结束时刻。日行驶里程能反应出车辆行驶一天所消耗的电能，一般认为出行结束时刻即为车辆的开始充电时刻。采用文献[18]中关于对美国家用车辆行驶的调查统计结果来分析电动汽车的日行驶里程、开始充电时间和充电时长等参数，将统计到的数据进行归一化处理。
（1）日行驶里程
日行驶里程满足对数正态分布，其概率密度函数如式1。
日行驶里程概率分布如图1所示。
（2）出行开始、结束时刻
以用户在最后一次出行结束后的时刻作为开始充电时刻，出行开始时刻的概率密度如式2。
出行开始时刻概率分布如图2所示。
出行结束时刻的概率密度如式3。
出行结束时刻概率分布如图3所示。
（3）充电持续时间
充电持续时间与日行驶距离和百公里耗电量有关，计算表达式为：
其中，H为充电时长，x为日行驶距离，We为车辆百公里耗能，Pc为充电功率。
3 无序充电负荷计算
3.1 无序充电数学模型
无序充电模式充电时刻服从正态分布，其概率密度函数如式5。
3.2 电动汽车无序充电负荷计算
采用蒙特卡洛法进行无序充电负荷计算，蒙特卡洛法又称统计模拟法，最早由S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼在20世纪30年代提出，目前已广泛应用于金融工程学、生物医学和物理学等领域[19]。为实现有效计算和简化计算流程，做出如下假设：
（1）研究对象为纯电动私家车，车型均为比亚迪e6;
（2）充电地点在充电站，充电方式为慢速充电，在最后一次出行结束后用户选择最近的充电站开始充电，并充至期望值;
（3）起始充电时刻与日行驶里程两者互不影响，相互独立。
3.3 电动汽车无序充电负荷计算模型
首先對电动汽车的起始充电时间和日行驶距离进行抽样，采用蒙特卡洛法求出单辆车的日充电负荷，之后进行叠加，计算出总的充电负荷，将1d分为24个时间段，即每段间隔1h，则N台电动汽车在某时段的充电负荷为：
其中，N为电动汽车数量，Pnj为第n台车在j时段的充电负荷，Pj为在第j个时间段总的充电负荷。
采用蒙特卡洛法计算充电负荷的具体步骤如下：
（1）确定电动汽车的数量，设定好迭代次数，并查得电动汽车的电池容量和充电功率;
（2）由式1得日行驶距随机数;
（3）由式3得开始充电时刻随机数;
（4）根据已定车型的参数，由式4求得充电持续时长;
（5）计算出单辆电动汽车充电负荷;
（6）达到迭代次数后，对所有负荷进行叠加，得出总的充电负荷。
基于蒙特卡洛法的计算电动汽车充电负荷的具体计算流程如图4所示。
4 算例分析
4.1 峰谷差率分析
为分析无序充电对电网负荷的影响，选择参考文献[20]所规划的区域，车辆在充电站充电情景，选取一定数量的车辆进行研究，设纯电动私家车总数为300辆，电网负荷数据如表1所示，比亚迪e6相关数据如表2所示。
通过3.3节模型计算出车辆一天的充电负荷数据，然后加上电网负荷数据，得到入网后系统总的负荷数据，并绘制曲线，如图5所示。
由图5可以看出，电网原始负荷高峰时段主要集中在了12：00-16：00时和19：00-21：00时，尤以后一时段为甚，当计算出电动汽车充电负荷后，将其与电网原始负荷相加，算出电动汽车无序充电后的系统总负荷。在无引导措施下，任由电动汽车随意选择时段充电，充电负荷主要集中在原系统负荷高峰时段，此时电价也较高，用户选择该时段充电，不仅没有达到“削峰填谷”的效果，同时也要承担更高的充电费用。
为衡量充电负荷对电网的影响，采用峰谷差率来衡量。通过计算可知，在未接入电动汽车的情况下，原负荷峰谷差率为41.73%，在电动汽车无序接入充电后，负荷峰谷差率变为46.51%，增长了4.78%。电动汽车无序状态下接入电网充电，不仅拉大了负荷峰谷差，加剧了负荷曲线波动，电网负荷峰谷差率也有所增加，给电力系统调峰带来巨大压力，还对电网的安全运行也会造成威胁，所以有必要对电动汽车的充电行为加以引导，不但可以减弱对电网负荷的影响，还可以利用其充当特殊储能。
4.2 电网电压偏差
电网电压偏差过大会导致一系列不利影响，包括居民正常生活，减短电力设备的使用寿命以及对电网本身产生负面作用。本节分析电动汽车接入电网对电网电压偏差的影响。分别以渗透率为20%，40%接入电动车充电负荷，电网一天24h的电压偏移如图6所示。
结合图5可以看出，0：00-9：00时段充电负荷基本保持不变，9：00-13：00充电负荷变化不大，到21：00时充电负荷达到峰值。同样地，0：00-9：00时段电压偏差保持不变，9：00-13：00电压偏差变化不大，电动汽车充电负荷开始逐渐增加，对电网电压的影响也开始增加，但依然控制在1%左右，到14：00-16：00之间充电负荷明显增加，电压偏差也明显增加，到21：00时电压偏差达到峰值。当渗透率达到40%时，电压偏差增加到10.5%，一天的峰谷差率也更大，电网在该段时间负荷也是最大的，此时，电动汽车接入电网对电网电压的影响也最大。因此，调整电动车充电时间是改善其对电网负荷冲击的一个有效办法，如果，把充电时间从18：00-23：00改为1：00-8：00，其电压偏差较小，对电网的影响较小。 5 結束语
电动汽车无序入网充电会对系统负荷产生诸多不利，在分析了电池特性和用户行为特性这两个影响电动汽车充电负荷的因素后，确定了以使用锂电池的纯电动私家车为主要研究对象，针对车辆在充电站无序充电情况进行研究。建立了无序充电负荷模型，采用蒙特卡洛法对模型进行求解，算例表明：在无序充电模式下，电网负荷峰值、峰谷差率会随着无序充电负荷的增加而增加。电网原始负荷达到最大时电动汽车充电负荷也达到最大，同时，电网峰谷差率也达到最大值。当电动汽车接入电网，电压偏差明显发生变化，随着电动汽车的接入电网的电压偏差开始变化，在电网峰值点附近时电压偏差达到最大。
参考文献：
[1]马玲玲，杨 军，付 聪，等. 电动汽车充放电对电网影响研究综述[J]. 电力系统保护与控制，2013，41（3）：140-148.
[2]赵文会，李 阮， 孟 航. 引入期货的电动汽车与电网互动电能交易模式[J]. 广东电力， 2017， 30（1）： 27-32， 58.
[3]储晓骏. 考虑电动汽车有序充电的主动配电网源网荷优化调度研究[D]. 南京：东南大学，2016：49-53.
[4]杨 冰，王丽芳，廖承林. 大规模电动汽车充电需求及影响因素[J]. 电工技术学报，2013，28（02）：22-27+35.
[5]李秋硕， 肖湘宁， 郭 静等. 电动汽车有序充电方法研究[J]. 电网技术，2012，36（12）：32-38.
[6]陈静鹏，朴龙健，艾 芊. 基于改进贪心算法的大规模电动汽车充电行为优化[J]. 电力自动化设备，2016，36（10）：38-44.
[7]陈 中，陈妍希，车松阳. 新能源汽车一体充能站框架及能量优化调度方法[J]. 电力系统自动化，2019，43：3-5.
[8]粟世玮， 杨 玄， 曹 申等. 考虑新能源消纳的电动汽车有序充电研究[J]. 三峡大学学报（自然科学版），2019，41（5）：84-89.
[9]赵滨滨， 王 莹， 徐晓萌，等. 计及电动汽车充电与可再生能源协同调度的负荷特性分析[J]. 河南理工大学学报（自然科学版），2020，39（1）：107-115.
[10]朱 兰，王忠秋，唐陇军等. 考虑电动汽车有序充电的电网低谷调峰优化研究[J]. 上海电力学院学报，2019，35（4）：302-305.
[11]蒋建东，韩文文， 苑子俊等. 居民区电动汽车充电负荷建模研究[J]. 郑州大学学报（理学版），2019，51（1）：74-76.
[12]李跃轩. 电动智能充电服务优化调度的研究[D]. 浙江：浙江科技学院，2019，29-32.
[13]姚天昊，叶 鹏，赵 思雯. 基于双层优化算法的电动汽车有序充电策略研究[J]. 沈阳工程学院学报（自然科学版），2019，15（2）：167-169.
[14]Muhammad Sifatul Alam Chowdhury， Al Mahmudur Rahman， Abdulla Al Mamun. Modelling and simulation of power system of battery， solar and fuel cell powered Hybrid Electric Vehicle[C]. IEEE 3rd International Conference on Electrical Engineering and Information Communication Technology （ICEEICT）， 2016.
[15]Imen Ben Amira， Abdessattar Guermazi， Amine Lahyani. Lithium-ion Battery/ Super capacitors Combination in Backup Systems[C]. IEEE 15th International Multi-Conference on Systems， Signals & Devices （SSD）， 2018.
[16]Kejun Qian， Chengke Zhou， Allan M， et al. Modeling of load demand due to ev battery charging in distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2011， 26（2）： 802-810.
[17]黄舒宁. 电动汽车对电网的影响及有序充电研究[J]. 无线互联科技，2019，19：119-120.
[18]Taylor M J， Alexander A.Evaluation of the impact of plug-in electric vehicle loading on distribution system operations[C]. //IEEE Power & Energy Society General Meeting， Calgary， Canada， 2009：1-6.
[19]朱陆陆. 蒙特卡洛方法及应用[D]. 武汉：华中师范大学，2014：5-12.
[20]董彦君，闫志杰，马喜平等. 基于加权Voronoi图和自适应PSO算法的电动汽车充换电站联合规划[J]. 电源学报， 2018， 16（4） ： 72-75.
收稿日期：2019-09-15
关键词： 电动汽车; 无序充电; 蒙特卡洛法; 电压偏差
中图分类号： TM715 文献标识码： A
文章编号：1005—7277（2019）05—0001—05
Abstract： In the disorderly charging mode， the large-scale access of electric vehicles to the power grid brings a new challenge to the operation Safety of the power grid， the mathematical model of the disorderly charging is established based on the factors affecting the charging load of the electric vehicles. The Monte Carlo method is applied to calculate the disorderly charging load. In a specified area， a certain number of electric vehicles are utilized to verify the model. The charging load and the grid regular load constitute the totality of loads for electric vehicles charging. The impacts of charging load to the grid are measured by the peak-valley ratio of the total loads. The simulation results show that the disorderly charging load make the peak-valley difference and peak-valley ratio increase， and the fluctuation of the load curve is aggravated， which make influence on peak load dispatching system.
Key words： electric vehicles; disorderly charging; Monte Carlo Method; load calculation
1 引言
随着人类社会环保意识的逐渐增强，在应对环境污染、能源短缺等能源问题时不断提出新的应对策略，近年来，新能源汽车作为一个新兴产业受到各国的广泛关注，其中电动汽车（Electric Vehicle， EV）作为新能源汽车的代表，较传统燃油汽车，具有能耗低、污染小等优点[1-2]，并且可作为储能设备，参与电网的调峰、调频。目前，全球电动汽车产业蓬勃发展，预计到2030年全球各类型电动汽车保有量将达到近1.3亿辆，如此规模下的电动汽车若在无引导和控制的情况下接入电网充电，势必会对电力系统负荷造成诸多不良影响，国内外学者已针对该问题进行了一系列研究。
文献[3]建立了“源-网-荷”三阶段协同优化调度模型。文献[4]采用蒙特卡洛模拟方1法建立电动汽车充电需求模型。文献[5]提出了一种新的有序充电方法，使电动汽车集中在负荷低谷时段充电。文献[6]提出一种有序充电优化控制策略，建立了车辆充电优化模型。文献[7-9]建立了考虑可再生能源的综合调度模型。文献[10]提出了一种分时电价下电动汽车参与低谷调峰的策略。文献[11]提出了一种居民区电动汽车负荷的建模。文献[12]从用户和运营两方面建立了电动汽车充电优化模型。文献[13]建立了有序充电控制模型，合理分配电动车的充电时间。文献[14]分析了一种以燃料电池、蓄电池和光伏板为混合动力的电动汽车电气系统，并将其与常规的储能系统进行了比较。文献[15]针对不间断电源（UPS）的应用，提出了一种电池/电源适配器的控制策略。文献[16]对电动汽车的入网时间、入网时的荷电状态随机性进行了研究。
本文针对电动汽车无序充电对电网的影响，确定了影响充电负荷的因素，主要是用户行为特性，对车辆在充电站内无序充电的情况进行了研究，建立无序充电数学模型，采用蒙特卡洛法对模型进行求解。算例表明，无序状态下电动汽车通过充电站接入电网充电会拉大负荷峰谷差，加剧负荷曲线波动，影响电网安全稳定运行。
2 影响充电负荷的因素
影响电动汽车充电负荷的因素主要是电池特性以及用户的行为特性。电池方面：锂电池的工作电压和比能量均较高，具有体积小、质量轻和安全性能好等特点，并且循环寿命是三种电池中最长的，可快速充放电，但由于电源内阻较大，使其具有耐过充、过放能力差等缺点。虽然锂电池有一定缺点，但相较于其它两种电池，锂电池目前已逐渐取代铅酸、镍氢电池在电动汽车工业中的地位，广泛的应用于电动汽车中。 用户行为特性是影响电动汽车功率需求的关键因素[17]包括日行驶里程，出行开始和结束时刻。日行驶里程能反应出车辆行驶一天所消耗的电能，一般认为出行结束时刻即为车辆的开始充电时刻。采用文献[18]中关于对美国家用车辆行驶的调查统计结果来分析电动汽车的日行驶里程、开始充电时间和充电时长等参数，将统计到的数据进行归一化处理。
（1）日行驶里程
日行驶里程满足对数正态分布，其概率密度函数如式1。
日行驶里程概率分布如图1所示。
（2）出行开始、结束时刻
以用户在最后一次出行结束后的时刻作为开始充电时刻，出行开始时刻的概率密度如式2。
出行开始时刻概率分布如图2所示。
出行结束时刻的概率密度如式3。
出行结束时刻概率分布如图3所示。
（3）充电持续时间
充电持续时间与日行驶距离和百公里耗电量有关，计算表达式为：
其中，H为充电时长，x为日行驶距离，We为车辆百公里耗能，Pc为充电功率。
3 无序充电负荷计算
3.1 无序充电数学模型
无序充电模式充电时刻服从正态分布，其概率密度函数如式5。
3.2 电动汽车无序充电负荷计算
采用蒙特卡洛法进行无序充电负荷计算，蒙特卡洛法又称统计模拟法，最早由S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼在20世纪30年代提出，目前已广泛应用于金融工程学、生物医学和物理学等领域[19]。为实现有效计算和简化计算流程，做出如下假设：
（1）研究对象为纯电动私家车，车型均为比亚迪e6;
（2）充电地点在充电站，充电方式为慢速充电，在最后一次出行结束后用户选择最近的充电站开始充电，并充至期望值;
（3）起始充电时刻与日行驶里程两者互不影响，相互独立。
3.3 电动汽车无序充电负荷计算模型
首先對电动汽车的起始充电时间和日行驶距离进行抽样，采用蒙特卡洛法求出单辆车的日充电负荷，之后进行叠加，计算出总的充电负荷，将1d分为24个时间段，即每段间隔1h，则N台电动汽车在某时段的充电负荷为：
其中，N为电动汽车数量，Pnj为第n台车在j时段的充电负荷，Pj为在第j个时间段总的充电负荷。
采用蒙特卡洛法计算充电负荷的具体步骤如下：
（1）确定电动汽车的数量，设定好迭代次数，并查得电动汽车的电池容量和充电功率;
（2）由式1得日行驶距随机数;
（3）由式3得开始充电时刻随机数;
（4）根据已定车型的参数，由式4求得充电持续时长;
（5）计算出单辆电动汽车充电负荷;
（6）达到迭代次数后，对所有负荷进行叠加，得出总的充电负荷。
基于蒙特卡洛法的计算电动汽车充电负荷的具体计算流程如图4所示。
4 算例分析
4.1 峰谷差率分析
为分析无序充电对电网负荷的影响，选择参考文献[20]所规划的区域，车辆在充电站充电情景，选取一定数量的车辆进行研究，设纯电动私家车总数为300辆，电网负荷数据如表1所示，比亚迪e6相关数据如表2所示。
通过3.3节模型计算出车辆一天的充电负荷数据，然后加上电网负荷数据，得到入网后系统总的负荷数据，并绘制曲线，如图5所示。
由图5可以看出，电网原始负荷高峰时段主要集中在了12：00-16：00时和19：00-21：00时，尤以后一时段为甚，当计算出电动汽车充电负荷后，将其与电网原始负荷相加，算出电动汽车无序充电后的系统总负荷。在无引导措施下，任由电动汽车随意选择时段充电，充电负荷主要集中在原系统负荷高峰时段，此时电价也较高，用户选择该时段充电，不仅没有达到“削峰填谷”的效果，同时也要承担更高的充电费用。
为衡量充电负荷对电网的影响，采用峰谷差率来衡量。通过计算可知，在未接入电动汽车的情况下，原负荷峰谷差率为41.73%，在电动汽车无序接入充电后，负荷峰谷差率变为46.51%，增长了4.78%。电动汽车无序状态下接入电网充电，不仅拉大了负荷峰谷差，加剧了负荷曲线波动，电网负荷峰谷差率也有所增加，给电力系统调峰带来巨大压力，还对电网的安全运行也会造成威胁，所以有必要对电动汽车的充电行为加以引导，不但可以减弱对电网负荷的影响，还可以利用其充当特殊储能。
4.2 电网电压偏差
电网电压偏差过大会导致一系列不利影响，包括居民正常生活，减短电力设备的使用寿命以及对电网本身产生负面作用。本节分析电动汽车接入电网对电网电压偏差的影响。分别以渗透率为20%，40%接入电动车充电负荷，电网一天24h的电压偏移如图6所示。
结合图5可以看出，0：00-9：00时段充电负荷基本保持不变，9：00-13：00充电负荷变化不大，到21：00时充电负荷达到峰值。同样地，0：00-9：00时段电压偏差保持不变，9：00-13：00电压偏差变化不大，电动汽车充电负荷开始逐渐增加，对电网电压的影响也开始增加，但依然控制在1%左右，到14：00-16：00之间充电负荷明显增加，电压偏差也明显增加，到21：00时电压偏差达到峰值。当渗透率达到40%时，电压偏差增加到10.5%，一天的峰谷差率也更大，电网在该段时间负荷也是最大的，此时，电动汽车接入电网对电网电压的影响也最大。因此，调整电动车充电时间是改善其对电网负荷冲击的一个有效办法，如果，把充电时间从18：00-23：00改为1：00-8：00，其电压偏差较小，对电网的影响较小。 5 結束语
电动汽车无序入网充电会对系统负荷产生诸多不利，在分析了电池特性和用户行为特性这两个影响电动汽车充电负荷的因素后，确定了以使用锂电池的纯电动私家车为主要研究对象，针对车辆在充电站无序充电情况进行研究。建立了无序充电负荷模型，采用蒙特卡洛法对模型进行求解，算例表明：在无序充电模式下，电网负荷峰值、峰谷差率会随着无序充电负荷的增加而增加。电网原始负荷达到最大时电动汽车充电负荷也达到最大，同时，电网峰谷差率也达到最大值。当电动汽车接入电网，电压偏差明显发生变化，随着电动汽车的接入电网的电压偏差开始变化，在电网峰值点附近时电压偏差达到最大。
参考文献：
[1]马玲玲，杨 军，付 聪，等. 电动汽车充放电对电网影响研究综述[J]. 电力系统保护与控制，2013，41（3）：140-148.
[2]赵文会，李 阮， 孟 航. 引入期货的电动汽车与电网互动电能交易模式[J]. 广东电力， 2017， 30（1）： 27-32， 58.
[3]储晓骏. 考虑电动汽车有序充电的主动配电网源网荷优化调度研究[D]. 南京：东南大学，2016：49-53.
[4]杨 冰，王丽芳，廖承林. 大规模电动汽车充电需求及影响因素[J]. 电工技术学报，2013，28（02）：22-27+35.
[5]李秋硕， 肖湘宁， 郭 静等. 电动汽车有序充电方法研究[J]. 电网技术，2012，36（12）：32-38.
[6]陈静鹏，朴龙健，艾 芊. 基于改进贪心算法的大规模电动汽车充电行为优化[J]. 电力自动化设备，2016，36（10）：38-44.
[7]陈 中，陈妍希，车松阳. 新能源汽车一体充能站框架及能量优化调度方法[J]. 电力系统自动化，2019，43：3-5.
[8]粟世玮， 杨 玄， 曹 申等. 考虑新能源消纳的电动汽车有序充电研究[J]. 三峡大学学报（自然科学版），2019，41（5）：84-89.
[9]赵滨滨， 王 莹， 徐晓萌，等. 计及电动汽车充电与可再生能源协同调度的负荷特性分析[J]. 河南理工大学学报（自然科学版），2020，39（1）：107-115.
[10]朱 兰，王忠秋，唐陇军等. 考虑电动汽车有序充电的电网低谷调峰优化研究[J]. 上海电力学院学报，2019，35（4）：302-305.
[11]蒋建东，韩文文， 苑子俊等. 居民区电动汽车充电负荷建模研究[J]. 郑州大学学报（理学版），2019，51（1）：74-76.
[12]李跃轩. 电动智能充电服务优化调度的研究[D]. 浙江：浙江科技学院，2019，29-32.
[13]姚天昊，叶 鹏，赵 思雯. 基于双层优化算法的电动汽车有序充电策略研究[J]. 沈阳工程学院学报（自然科学版），2019，15（2）：167-169.
[14]Muhammad Sifatul Alam Chowdhury， Al Mahmudur Rahman， Abdulla Al Mamun. Modelling and simulation of power system of battery， solar and fuel cell powered Hybrid Electric Vehicle[C]. IEEE 3rd International Conference on Electrical Engineering and Information Communication Technology （ICEEICT）， 2016.
[15]Imen Ben Amira， Abdessattar Guermazi， Amine Lahyani. Lithium-ion Battery/ Super capacitors Combination in Backup Systems[C]. IEEE 15th International Multi-Conference on Systems， Signals & Devices （SSD）， 2018.
[16]Kejun Qian， Chengke Zhou， Allan M， et al. Modeling of load demand due to ev battery charging in distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power Systems， 2011， 26（2）： 802-810.
[17]黄舒宁. 电动汽车对电网的影响及有序充电研究[J]. 无线互联科技，2019，19：119-120.
[18]Taylor M J， Alexander A.Evaluation of the impact of plug-in electric vehicle loading on distribution system operations[C]. //IEEE Power & Energy Society General Meeting， Calgary， Canada， 2009：1-6.
[19]朱陆陆. 蒙特卡洛方法及应用[D]. 武汉：华中师范大学，2014：5-12.
[20]董彦君，闫志杰，马喜平等. 基于加权Voronoi图和自适应PSO算法的电动汽车充换电站联合规划[J]. 电源学报， 2018， 16（4） ： 72-75.
收稿日期：2019-09-15