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[摘 要]本文介绍了基于杜芬振子的微弱信号的检测原理，建立了用于设计检测电路的杜芬振子状态方程，利用混沌系统相变对周期小信号的敏感性和对噪声具有免疫力的特点，针对故障诊断中待测信号常常是被淹没在噪声背景中的未知信号，分析研究了任意频率微弱信号的自跟踪扫频检测控制方法，设计并制作出基于杜芬振子的微弱信号自跟踪扫频检测电路，进行了电路对不同频率微弱信号检测的试验研究。结果表明用此电路可以实现在故障诊断中常见的噪声背景下的中低频率微弱周期信号的检测。
[关键词]杜芬振子；故障诊断；微弱信号；检测电路
中图分类号：TN911.23 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）11-0086-01
1.引言
在强噪声背景下检测被掩盖的有用微弱信号一直是应用领域的热点研究问题，目前已经有诸多研究者开始相关研究工作。本文以故障诊断中普遍的中低频信号（频率<300Hz）为基础研究了微弱信号的自跟踪扫频检测方法，建立了对应的检测电路，成功在高噪声环境下检测到中低频率微弱周期信号。
2、基于混沌系统的微弱信号检测基本原理
通过利用混沌系统对参数及初值敏感依赖性的特点，有效控制混沌系统在混沌和周期两种状态之间的转变，从而实现微弱周期信号的检测，杜芬方程的表达式[4]如下：
4、自跟踪扫频方法及其电路实现
4.1 策动力信号的发生
本文采用Atmega16A控制AD9850产生策动力信号，然后通过幅值调整模块将输出的策动力信号强度调整为混沌阈值。
AD9850的正弦波信号的频率输出公式为：
其中为频率控制字，F为参考频率源频率，为输出正弦波频率，调整AD9850输出的信号强度为1V，则输出策动力信号为。
4.2 自跟踪扫频电路的实现
主控单元是单片机，策动力信号是进行混沌检测的基础；电路中电容在策动力信号扫描时，随着策动力信号频率实时改变，采用DG211B芯片来调整，DG211B最大可通过的电压，是单刀单掷模拟开关，如图7中所示，控制与的断开与闭合。通过单片机调整混沌检测模块的大小。系统原理图如图6。
5、噪声背景下微弱信号的检测
假设一个微弱信号频率为100Hz，强度为0.1V，作为待测信号送入混沌检测电路中，设好系统初始条件，频率扫描范围为90～110Hz，每隔10s进行一次扫描，频率扫描步长为1Hz，点击频率扫描键开始扫描，在扫描时，观察混沌检测电路输出相图，当相图出现大周期状态时，即可停止按暂停，系统停止频率扫描，LCD显示策动力信号频率为100Hz，强度为2.7V；然后按下幅值扫描键，策动力信号强度开始减小，当混沌检测模块输出相图再次进入如图9（a）所示混沌状态后，按下停止键，LCD显示频率为100Hz，强度为2.6V，所以待测信号的频率为100Hz，强度为0.1V。
从图9（c）中可以看出，微弱正弦信号的强度是0.1V，频率是100Hz，高斯白噪声强度是10；将这两个信号合并，即为图9（d）所示，此时信噪比为；将如图9（d）的混合信号送入混沌检测电路，设置策动力信号扫描范围为90～110Hz，间隔时间为10s，频率扫描步长为1Hz，按照4.2节中的方法，最后能检测出混在强噪声背景下的微弱信号，实验结果图如图9（e）与9（f）所示。
6、结论
本设计根据混沌理论的原理制作了微弱周期信号的自跟踪扫频检测电路，利用DDS芯片、高精度数模转换器以及单片机等实现了策动力信号的扫频，利用数字开关实现了混沌检测电路中参数的自动跟踪调整，实现在强噪声背景下一定范围（小于等于292Hz，实验验证）中低频率微弱周期信号的检测。
参考文献
[1] 谌龙，王德石.基于Lorenz系统的微弱谐和信号检测[J].仪器仪表学报， 2007，28（11）：2034-2038
[2] 冯奇.噪声对杜芬振子的混沌性质的影响[J].同济大学学报，1994，22（1）： 69-75.
[3] S Haykin.Neural Nerworks，acomprehensive Foundation[M]. Prentice Hall， Englewood Cliffs， NJ，1999.
[4] C J Pilgrim，Y K Leung.Appropriate use of the Internet in computer science courses [A].Proceedings of the 1st conference on Integrating technology into computer science education [C].Barcelona， Spain.1996-06.81-86.
[5] Wang Guan-Yu，Chen Da-Jun， Lin Jian-Ya，Chen Xing. The application of chaotic oscillators to weak signal detection[J].IEEE.Trans.on industrial electronics，1999，46（20）：440-443.
[6] 李月，楊宝俊.混沌振子检测引论[M].北京：电子工业出版社，2004.
[7] SANYAM， BARTK.Adaptive Stochastic Resonance [A].Proceedings of the IEEE 1998 [C].San Franeisco，1998.2182-2183.
[关键词]杜芬振子；故障诊断；微弱信号；检测电路
中图分类号：TN911.23 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）11-0086-01
1.引言
在强噪声背景下检测被掩盖的有用微弱信号一直是应用领域的热点研究问题，目前已经有诸多研究者开始相关研究工作。本文以故障诊断中普遍的中低频信号（频率<300Hz）为基础研究了微弱信号的自跟踪扫频检测方法，建立了对应的检测电路，成功在高噪声环境下检测到中低频率微弱周期信号。
2、基于混沌系统的微弱信号检测基本原理
通过利用混沌系统对参数及初值敏感依赖性的特点，有效控制混沌系统在混沌和周期两种状态之间的转变，从而实现微弱周期信号的检测，杜芬方程的表达式[4]如下：
4、自跟踪扫频方法及其电路实现
4.1 策动力信号的发生
本文采用Atmega16A控制AD9850产生策动力信号，然后通过幅值调整模块将输出的策动力信号强度调整为混沌阈值。
AD9850的正弦波信号的频率输出公式为：
其中为频率控制字，F为参考频率源频率，为输出正弦波频率，调整AD9850输出的信号强度为1V，则输出策动力信号为。
4.2 自跟踪扫频电路的实现
主控单元是单片机，策动力信号是进行混沌检测的基础；电路中电容在策动力信号扫描时，随着策动力信号频率实时改变，采用DG211B芯片来调整，DG211B最大可通过的电压，是单刀单掷模拟开关，如图7中所示，控制与的断开与闭合。通过单片机调整混沌检测模块的大小。系统原理图如图6。
5、噪声背景下微弱信号的检测
假设一个微弱信号频率为100Hz，强度为0.1V，作为待测信号送入混沌检测电路中，设好系统初始条件，频率扫描范围为90～110Hz，每隔10s进行一次扫描，频率扫描步长为1Hz，点击频率扫描键开始扫描，在扫描时，观察混沌检测电路输出相图，当相图出现大周期状态时，即可停止按暂停，系统停止频率扫描，LCD显示策动力信号频率为100Hz，强度为2.7V；然后按下幅值扫描键，策动力信号强度开始减小，当混沌检测模块输出相图再次进入如图9（a）所示混沌状态后，按下停止键，LCD显示频率为100Hz，强度为2.6V，所以待测信号的频率为100Hz，强度为0.1V。
从图9（c）中可以看出，微弱正弦信号的强度是0.1V，频率是100Hz，高斯白噪声强度是10；将这两个信号合并，即为图9（d）所示，此时信噪比为；将如图9（d）的混合信号送入混沌检测电路，设置策动力信号扫描范围为90～110Hz，间隔时间为10s，频率扫描步长为1Hz，按照4.2节中的方法，最后能检测出混在强噪声背景下的微弱信号，实验结果图如图9（e）与9（f）所示。
6、结论
本设计根据混沌理论的原理制作了微弱周期信号的自跟踪扫频检测电路，利用DDS芯片、高精度数模转换器以及单片机等实现了策动力信号的扫频，利用数字开关实现了混沌检测电路中参数的自动跟踪调整，实现在强噪声背景下一定范围（小于等于292Hz，实验验证）中低频率微弱周期信号的检测。
参考文献
[1] 谌龙，王德石.基于Lorenz系统的微弱谐和信号检测[J].仪器仪表学报， 2007，28（11）：2034-2038
[2] 冯奇.噪声对杜芬振子的混沌性质的影响[J].同济大学学报，1994，22（1）： 69-75.
[3] S Haykin.Neural Nerworks，acomprehensive Foundation[M]. Prentice Hall， Englewood Cliffs， NJ，1999.
[4] C J Pilgrim，Y K Leung.Appropriate use of the Internet in computer science courses [A].Proceedings of the 1st conference on Integrating technology into computer science education [C].Barcelona， Spain.1996-06.81-86.
[5] Wang Guan-Yu，Chen Da-Jun， Lin Jian-Ya，Chen Xing. The application of chaotic oscillators to weak signal detection[J].IEEE.Trans.on industrial electronics，1999，46（20）：440-443.
[6] 李月，楊宝俊.混沌振子检测引论[M].北京：电子工业出版社，2004.
[7] SANYAM， BARTK.Adaptive Stochastic Resonance [A].Proceedings of the IEEE 1998 [C].San Franeisco，1998.2182-2183.