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“这是什么”和“它怎么样”是每一门科学中的两个基本问题．数学中经常用定义来界定一个概念，以此告诉人们“这是什么”；也经常用定理来阐述一个规律，以此告诉人们“它怎么样”．不仅如此，数学是一门重视推理过程的学科，不只是呈现“是什么”和“怎么样”的结果，而常常是将这两个问题串起来，形成“→怎么样→是什么→又怎么样→又是什么→”的一个变化过程．在这个过程中，对象与变换是两个决定性的因素，它们确定了数学的具体内容．换句话说，数学所要解决的本质问题是数学对象在变换过程中的不变性．