二维蚂蚁看地图

来源 :数学金刊·初中版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liqiang20010
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  我们都对周围的维非常熟悉,尽管我们可能并没有意识到它们的存在. 大多数人都很熟悉二维(如纸上的画)和三维的物体(包括苹果或汽车在内的日常物体都存在于三维空间之中). 然而,对于蚂蚁而言,想要熟悉三维物体,无疑要求笨猪飞上天了.
  在地面平摊开一张大纸,让一群蚂蚁在纸上爬,蚂蚁只能看到纸面(二维空间)的事物,只能在二维空间内360度方向上任意运动. 人站在纸旁边的地上,甚至伸手把一条小虫举到蚂蚁上空半尺高处,蚂蚁都是看不见的,因为人(和那条小虫)在三维空间,而蚂蚁在二维空间. 同样,如果人伸出指头蘸水,接触一下蚂蚁群再把手拿开沾走了一些蚂蚁,蚂蚁群就发现突然之间十来只蚂蚁消失了. 人再用小纸片把蚂蚁从指头拨到纸上,蚂蚁群马上又发现失踪的蚂蚁回来了. 但它们永远不知道事情是怎么发生的,太神奇了,无法解释,聪明的蚂蚁会说这是神迹,是神显现大能. 这里人类就成了蚂蚁的“神”. 一切三维空间的生物,对于二维空间的生物来说都成了“神”.
  仍然以平铺在地上的纸为例,这是一个二维空间. 一只蚂蚁站在一个角点处. 这只蚂蚁如果要从纸的一角爬到对角线上的另一个角点去吃蜂蜜,它必须向着那个方向爬行,路线弯弯曲曲,不断校正方向,30分钟后终于到达对角点. 可是,只要由我们三维空间的人做一个简单的“二维空间到三维空间的空间变换”,蚂蚁就一步也不用爬,顷刻到达对角点:把纸拿起来,沿着这条对角线方向将纸卷成圆筒状,使此角点恰好与对角点重合,蚂蚁不是连一步也不用走就到了对角点吃到蜂蜜了吗?
  二维的蚂蚁要看清整个地图的话,必须爬遍整个地图,然后依靠脑海中的影像想象地图的全貌. 三维的人要看清地图的话,一眼望去,一目了然. 那么三维中的人的一生呢?我们必须走遍自己的人生,然后依靠脑海中的记忆,来想象自己一生的全貌,更高维中的人呢?当然可以一目了然看到三维中人的整个人生,那么更高维的人对于我们来说就是“神”了. 如果他们有能力使我们从某一个时间消失,直接把我们放到几年或者十几年以后,那么我们的人生是否也如同蚂蚁一样被神奇的改变了呢? ■
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