零理想边界的素端上某类椭圆型方程的非负解

来源 :数学年刊：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wangaijjuan860610

【摘要】

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考虑具有零理想边界的非紧镶边Riemann曲面Ω=Ω∪ aΩ及其上的Dirichlet积分有限的非负局部Holder连续的二重共变量P.用F表示方程△u=Pu在aΩ取极限值0的非负连续解全体.本

【作者】

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邱曙熙曾建武

【机构】

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厦门大学数学系

【出处】

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数学年刊：A辑

【发表日期】

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2001年6期

【关键词】

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二阶椭圆型方程椭圆调和维数拟Picard原理 Hamel基 RIEMANN曲面 Jordam曲线 Picard原理非负解 Elliptic Equatio

【基金项目】

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国家自然科学基金

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考虑具有零理想边界的非紧镶边Riemann曲面Ω=Ω∪ aΩ及其上的Dirichlet积分有限的非负局部Holder连续的二重共变量P.用F表示方程△u=Pu在aΩ取极限值0的非负连续解全体.本文讨论拟Picard原理成立的充要条件并证明:若Ω的每一理想边界点都有端邻域满足广义Heins条件,则Martin函数全体所成之集是F中的极小正解全体所支撑的子半线性空间P的一个Hamel基,而且F可表示为与P相关的直和形式.

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