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讨论了常曲率黎曼流形N^n+p(c)中,具有平行平均曲率向量场的紧致伪脐子流形M^n的第二基本形式的Pinching问题,得到了Simons型不等式(定理2)和丘成桐型不等式(定理1)。特别地,当M为球面S^n+p(c)的紧致极小子流形时,定理2正是李安民对经典的Simons不等式改进的结果。