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摘 要 针对实验图像光照不均、对比度低等特点，提出一种基于非下采样Contourlet变换和PCNN的图像增强算法。首先对原图进行非下采样Contourlet变换，得到高频和低频子带；然后对低频系数进行加权平均，对高频系数采用PCNN进行处理，最后在进行NSCT逆变换，得到增强后的图像。实验结果表明，该方法能很好地展现图像弱边缘细节，进一步提高了峰值信噪比，获得更好的视觉效果。
关键词 图像增强 非下采样Contourlet变换 脉冲耦合神经网络（PCNN）
中图分类号：TP751 文献标识码：A
图像增强是指对图像进行加工处理，提高图像的清晰度，显现那些模糊了的细节，或突出一幅图像中感兴趣的特征，从而得到有价值的信息。传统的图像增强方法按作用域可分为两大类：①空间域图像增强和频率域图像增强。传统增强方法会产生图像模糊，边缘不清晰，为此本文提出一种基于非下采样Contourlet变换②和PCNN的图像增强算法。本文算法增强后的图像边缘细节突出，对比度提高了，有一定的应用价值。
1 非下采样Contourlet变换
原图像首先经过非下采样金字塔（NSP）结构来获取NSCT的多尺度特性，并从中捕获图像中的奇异点；然后用非下采样滤波器组（NSDFB）对高频成分进行多方向分解，得到不同方向不同子带的子带图像；与CT的区别在于，NSCT在分解与重构的过程中，没有进行上采样和下采样操作，从而使得NSCT具有很好的平移不变性，NSCT中的多分辨分解不是通过LP分解来完成的，而是直接通过满足Bozout恒等式（完全重构）（）（） + （）（）条件的平移不变滤波器组来实现的。
2 脉冲耦合神经网络
PCNN（PCNN-Pulse Coupled Neural Network）， 也即脉冲耦合神经网络，是Eckhorn于20世纪90年代开始提出的一种基于猫的视觉原理构建的简化神经网络模型，③由于PCNN 在图像处理领域的良好表现，又被称为第三代神经网络，引起很多学者的关注。PCNN不需要学习或者训练，能从复杂背景下提取有效信息，具有同步脉冲发放和全局耦合等特性，其信号形式和处理机制更符合人类视觉神经系统的生理学基础。下面介绍PCNN的简化模型。
PCNN是由若干神经元互相连接而成的反馈型网络，它是考虑到了图像全局特征的新型神经网络，其由接受域（receptive fiel），调制域（modulation field）和脉冲产生器（pulse generator）三部分组成。由于Eckhorn神经元是参数比较多，而参数的设置是很麻烦的。本文选取的是图1所示的PCNN简化模型：
上式中符号说明： []，[]分别为第[]个神经元的次反馈输入和连接输入，即分别为反馈输入子系统模型和耦合连接子系统模型；为外部输入刺激信号，在这里为图像像素构成的矩阵中第[]个像素的灰度值；（）为神经元内部活动项即为调制子系统模型，为突触之间的连接强度常数，（）为动态门限值，（）为PCNN的脉冲输出序列，为神经元之间的内部链接矩阵，是链接输入的放大系数，是阈值放大系数，和分别为链接输入[]和（）动态门限值的衰减时间常数。
3 算法描述
下面先阐述一下图像与PCNN是怎样进行结合的：⑤图像的尺寸为，建立与图像大小相同的单层神经网络，位置为（）（其中，1≤≤，≤≤）处为神经元记为，（）表示（）位置处像素的灰度值，并将（）作为的刺激信号激励神经网络即为上一节中所提到的外部输入刺激信号。基于NSCT和PCNN的图像增强算法的大致步骤如下：（1）对待处理的图像进行非下采样Contourlet变换分解，得到低频和高频子带；（2）对低频子带进行加权平均，得到处理后的低频子带；（3）对高频子带进行PCNN预处理，并根据同步与否判断是否噪声点，如果是噪声点，用3€？窗口中值滤波进行处理；如果不是噪声点，直接输出；将两部分信息按照原来的顺序进行排序，就得到了处理后的高频子带；（4）将（2）和（3）得到的高频和低频信息进行非下采样Contourlet逆变换，就得到了增强后的图像。
4 仿真实验及结束语
本文算法的实现是基于MATLAB R2007编程环境的，选取像素点为128€？28的 Camera.gif图像，非下采样Contourlet变换选用“maxflat”非下采样塔形分解和“dmaxflat7”非下采样方向滤波器组，根据反复试验所得，PCNN的参数设置分别为：。
从实验结果可以看到，经过直方图均衡化处理后的图像，在提高整体对比度的同时，也将噪声放大了，存在过增强现象，这样会使得部分细节被无意掩盖，弱边缘虽然有增强，但不是很明显。对于图（c）来说，虽然摄像者的服装比较清晰地表现了出来，但是远处的建筑物出现了比较模糊的现象。采用本文算法处理的图像，远处的建筑物显得更清晰一些，还有摄像者手中的摄像机轮廓也很好地表现了出来。
本文算法能够很好地增强图像的边缘信息，但是时间过于长，因此提高算法的时效性是今后最主要的研究工作。
项目基金号：北方民族大学研究生创新项目（2012XYC 030， 2011ZYC036）
注释
① Rafael C. Gonzalez， Richard E .Woods.数字图像处理（第三版）[M].阮秋琦，阮宇智等译.電子工业出版社，2011：62-190.
② A.L.Cunha.J.Zhou， M.N.Do.The nonsubsampled contourlet transform： Theory， design， and application. IEEE Tran .on Image Processing 2006.15（10）：3089-3101.
③ R.Eekhorn， H.J.Reitboeek， ArndtM，DickeP.Feature linking via synchronization among Distributed assemblies： simulations of results from cat visual cortex [J]. Neural ComPutation，1990.2（3）：293-307.
④ G Kuntimad， H S Ranganath. Perfect Image Segmentation Using Pulse Coupled Neural Networks [J]. IEEE Trans. Neural Networks，1999.10（3）：591-598.
⑤ 王芳.基于脉冲耦合神经网络图像增强算法研究[D].武汉：武汉科技大学，2009.
关键词 图像增强 非下采样Contourlet变换 脉冲耦合神经网络（PCNN）
中图分类号：TP751 文献标识码：A
图像增强是指对图像进行加工处理，提高图像的清晰度，显现那些模糊了的细节，或突出一幅图像中感兴趣的特征，从而得到有价值的信息。传统的图像增强方法按作用域可分为两大类：①空间域图像增强和频率域图像增强。传统增强方法会产生图像模糊，边缘不清晰，为此本文提出一种基于非下采样Contourlet变换②和PCNN的图像增强算法。本文算法增强后的图像边缘细节突出，对比度提高了，有一定的应用价值。
1 非下采样Contourlet变换
原图像首先经过非下采样金字塔（NSP）结构来获取NSCT的多尺度特性，并从中捕获图像中的奇异点；然后用非下采样滤波器组（NSDFB）对高频成分进行多方向分解，得到不同方向不同子带的子带图像；与CT的区别在于，NSCT在分解与重构的过程中，没有进行上采样和下采样操作，从而使得NSCT具有很好的平移不变性，NSCT中的多分辨分解不是通过LP分解来完成的，而是直接通过满足Bozout恒等式（完全重构）（）（） + （）（）条件的平移不变滤波器组来实现的。
2 脉冲耦合神经网络
PCNN（PCNN-Pulse Coupled Neural Network）， 也即脉冲耦合神经网络，是Eckhorn于20世纪90年代开始提出的一种基于猫的视觉原理构建的简化神经网络模型，③由于PCNN 在图像处理领域的良好表现，又被称为第三代神经网络，引起很多学者的关注。PCNN不需要学习或者训练，能从复杂背景下提取有效信息，具有同步脉冲发放和全局耦合等特性，其信号形式和处理机制更符合人类视觉神经系统的生理学基础。下面介绍PCNN的简化模型。
PCNN是由若干神经元互相连接而成的反馈型网络，它是考虑到了图像全局特征的新型神经网络，其由接受域（receptive fiel），调制域（modulation field）和脉冲产生器（pulse generator）三部分组成。由于Eckhorn神经元是参数比较多，而参数的设置是很麻烦的。本文选取的是图1所示的PCNN简化模型：
上式中符号说明： []，[]分别为第[]个神经元的次反馈输入和连接输入，即分别为反馈输入子系统模型和耦合连接子系统模型；为外部输入刺激信号，在这里为图像像素构成的矩阵中第[]个像素的灰度值；（）为神经元内部活动项即为调制子系统模型，为突触之间的连接强度常数，（）为动态门限值，（）为PCNN的脉冲输出序列，为神经元之间的内部链接矩阵，是链接输入的放大系数，是阈值放大系数，和分别为链接输入[]和（）动态门限值的衰减时间常数。
3 算法描述
下面先阐述一下图像与PCNN是怎样进行结合的：⑤图像的尺寸为，建立与图像大小相同的单层神经网络，位置为（）（其中，1≤≤，≤≤）处为神经元记为，（）表示（）位置处像素的灰度值，并将（）作为的刺激信号激励神经网络即为上一节中所提到的外部输入刺激信号。基于NSCT和PCNN的图像增强算法的大致步骤如下：（1）对待处理的图像进行非下采样Contourlet变换分解，得到低频和高频子带；（2）对低频子带进行加权平均，得到处理后的低频子带；（3）对高频子带进行PCNN预处理，并根据同步与否判断是否噪声点，如果是噪声点，用3€？窗口中值滤波进行处理；如果不是噪声点，直接输出；将两部分信息按照原来的顺序进行排序，就得到了处理后的高频子带；（4）将（2）和（3）得到的高频和低频信息进行非下采样Contourlet逆变换，就得到了增强后的图像。
4 仿真实验及结束语
本文算法的实现是基于MATLAB R2007编程环境的，选取像素点为128€？28的 Camera.gif图像，非下采样Contourlet变换选用“maxflat”非下采样塔形分解和“dmaxflat7”非下采样方向滤波器组，根据反复试验所得，PCNN的参数设置分别为：。
从实验结果可以看到，经过直方图均衡化处理后的图像，在提高整体对比度的同时，也将噪声放大了，存在过增强现象，这样会使得部分细节被无意掩盖，弱边缘虽然有增强，但不是很明显。对于图（c）来说，虽然摄像者的服装比较清晰地表现了出来，但是远处的建筑物出现了比较模糊的现象。采用本文算法处理的图像，远处的建筑物显得更清晰一些，还有摄像者手中的摄像机轮廓也很好地表现了出来。
本文算法能够很好地增强图像的边缘信息，但是时间过于长，因此提高算法的时效性是今后最主要的研究工作。
项目基金号：北方民族大学研究生创新项目（2012XYC 030， 2011ZYC036）
注释
① Rafael C. Gonzalez， Richard E .Woods.数字图像处理（第三版）[M].阮秋琦，阮宇智等译.電子工业出版社，2011：62-190.
② A.L.Cunha.J.Zhou， M.N.Do.The nonsubsampled contourlet transform： Theory， design， and application. IEEE Tran .on Image Processing 2006.15（10）：3089-3101.
③ R.Eekhorn， H.J.Reitboeek， ArndtM，DickeP.Feature linking via synchronization among Distributed assemblies： simulations of results from cat visual cortex [J]. Neural ComPutation，1990.2（3）：293-307.
④ G Kuntimad， H S Ranganath. Perfect Image Segmentation Using Pulse Coupled Neural Networks [J]. IEEE Trans. Neural Networks，1999.10（3）：591-598.
⑤ 王芳.基于脉冲耦合神经网络图像增强算法研究[D].武汉：武汉科技大学，2009.