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学生学习知识的过程是一个不断累积的过程，在积累的过程中总是不断地出现错误，教师要善于利用教学过程中的错误资源，发挥错误的价值。本文将根据小学四年级简便计算教学中从典型错误入手，寻找错误原因，并分析这几个方面结合具体的教学实例谈谈相关的研究对策和方法。
一、教学现状
我们学习了运算定律和性质并利用它们进行整数简便运算，在感受到计算教学的魅力的同时，也伴随着挫败与无奈。有相当一部分学生将各种运算定律张冠李戴，明明是很典型的乘法结合律，学生硬是认为乘法分配律；更有甚者，不能简便计算的也当作简便计算了，还有的，如果按照运算顺序进行计算比较简单，却弄巧成拙，越算越繁，结果反而算错了。似乎简便运算不但没给学生带来简便，反而成为一种负担，成了计算教学的一块心病！
二、提出问题
小学生简便运算的典型错误大多是由心理障碍方面的因素引起的，因而了解了计算错误的心理因素，采取针对性措施和方法，才能有效减少小学生计算中的错误。学生在计算时发生的典型错误有哪些呢？导致错误的原因究竟又是什么呢？又如何针对这些现状进行有效解决呢？
三、错误因素
学生简便计算错误的因素有很多种，从教育心理层面来讲主要有以下四种。
1.感知因素
感知是感觉和知觉的合称。感觉是当前客观事物的个别属性在人头脑中的反映，知觉是当前客观事物的整体及其外部联系在人头脑中的反映。
(1)感知笼统。所谓感知笼统就是指小学生在感知事物时留在脑中的事物表象比较笼统，只注意事物的表面现象而不注意细节。小学生感知事物的特点是比较粗略、不具体，在对计算题的知觉过程中，由于受到算题本身无情节、形式简单的影响，容易引起心理疲劳，造成知觉不全面，不精细。
(2) 感知选择性。小学生的感知伴有浓厚的情感色彩，具有较强的选择性，容易受到题目中新奇的、感兴趣的成分的“强刺激”，而忽略其他的弱成分，学生头脑中简便计算非常明显的标志——“凑整思想”，但有时正是因为“凑整”而酿成了错误。如计算“2800÷25×4”错算成“2800÷（25×4）=28”，就是受“25×4”凑整的影响。
2.记忆因素
学生在储存信息的过程中，由于生理、时间等方面的原因，没有及时复习，造成储存信息的消失、残缺或者信息中断。由于学生在四年级要学习的简便运算的定律性质比较多，如果学生没有及时复习和回顾，因为遗忘了运算定律和性质不能运用简便性质和定律进行简算；或者因为记忆的信息存储的残缺会混淆定律和性质张冠李戴。
3.注意因素
注意是心理活动对一定对象的指向与集中，就是当人们的心理活动有选择性地指向一定对象，而不理会其他对象时，这就是注意。小学生由于注意品质不佳，容易产生计算错误。
(1)注意稳定性不高。小学生还有急于求成的心态，加上长期训练的定势，使他们在计算时会注意过于集中在计算的结果上，因而就常常忽视数据处理的完整性。
(2)注意分配广度小。计算过程中需要把注意同时分配在眼、脑、手不同的对象上，而小学生的注意分配能力差，若要求他们同时把注意力分配到两个或两个以上的对象时，往往就会出现顾此失彼、丢三落四的现象，因而计算错误。
(3)注意转移能力差。比如连续几道运用减法性质的简算后，出现类似545－167－145的习题时，不少学生的注意仍停留在原来的算法上。“545－167－145=545－（167+145）”，学生不能很快地转移去适应新的变化，仍按惯例把前一种方法保存下来进行运算。
4.思维因素
小学生受思维因素导致的简便运算错误主要指来自思维定势和教学示范导向的负迁移。
(1)思维定势的干扰。定势也称心向或者定向，是指个体以某种特殊方式进行反应的状态、倾向或趋势。小学生运算时容易受思维定势的干扰，消极的思维定势主要表现为硬套解题模式，用习惯的方法去解答性质完全不同的问题。
(2)教学示范负迁移。教师计算教学示范导向会使小学生产生负迁移。负迁移通常是指由于思维定势所产生的对新知识的负迁移。当两种知识比较相似，容易发生混淆而出现的计算错误，这在心理上称为“痕迹性”错误即受相近知识的干扰而发生的错误。产生负迁移的原因有两种，一种是小学生自身情感意志较脆弱，当遇到新问题往往会受到旧知识的迁移；另外一种就是教师教学示范导向的负迁移。即教师在教学时，对于某些计算固定方式，往往会采取强化作用，一遍两遍让学生不断重复地做，直到掌握这方面技能时才停止，这种强化作用对学生学习新的知识产生了负迁移作用。
四、对策与方法
根据学生典型错误形成的原因，要使学生能正确运用简算的有关性质和定律，切实提高学生简便计算能力，从而真正达到简算的目的，可以从以下几个措施和方法入手。
1.弄清算理
学生没有真正理解运算定律、性质，那么简便运算就是无本之木、无源之水，只能是照葫芦画瓢。在题目明确要求用简便方法时才会简算，题目没有明确要求用简便方法计算时，即使算式有简算条件，也不会自觉地采用简便方法计算，或者不具备简算条件却也生搬硬套乱用一通。学生的“症状”中已经很明显地反应出了运算定律理解不深刻的问题。所以，在教学中，要为学生提供更多的体验、比较的机会，让学生在深入的体验、反复的比较中更完整地构建知识体系，更深刻地理解运算定律。
2.对比择优
由于部分教师在认识上的偏颇，把教学的目标仅停留在本节课计算技能的形成，未能迁移至后继学习。因此，直接造成了学生在简便计算时形成一种思维定势。比如应用乘法分配律进行简便计算，就是要得到一个整百数，这样才叫简便。比如一个数连续减去两个数，一定是减去的这两个数的和的简便规律。忽视了简便计算的内涵是“要根据数的特点，灵活运用简算规律”这一重要思想。从而造成盲目地使用规律，该简不会简，不能简牵强简的现象。因此，教学时教师首先要潜心挖掘教材内涵，改变教学思维定势，接受辩证教学观，拓宽自身的思维空间。这样才能有效地激活学生辩证思维需要，课堂教学才有生命力，学生的思维才“活”、才有创造性。
3.重视反思
同时加强学生验算的意识与习惯培养，以正纠错，错中反思，有错必改。特别是学生容易混淆的乘法分配律与乘法结合律，比如“25×44”，就让学生用多种不同的思路计算并进行验证、比较。
通过验证马上就能甄别出方法3是错误的，然后比较方法1与方法2，让学生体会两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度，最后再回顾方法3，比较方法2与方法3，让学生明白乘法分配律的本质特征。通过这样的层层深入，使学生十分深刻地理解这两种运算定律，进一步提高熟练运用运算定律的能力与水平。
4．观察分析
培养学生敏锐的观察力依一定的顺序按一定的要求不断地向学生呈现试题，不要求进行具体的解答，只根据试题特点判断能否简便运算，该运用哪种运算定律简便运算，训练学生迅速发现简算条件的能力。
5．集中攻破
教师平时做一个有心人，可根据学生的典型错误汇集成卷，在单元复习时进行集中呈现，师生共同分析并探讨出现错误的原因，各个击破。最后教师再根据典型错误编制习题进行专项错题训练，强化训练。这是计算教学必不可缺少的。
6．及时复习
因为简便运算的定律、性质等比较多，特别对那些记忆力比较差的学生，没及时复习就很容易遗忘这些定律、性质等简便方法，更何况这些知识点比较集中容易混淆，所以，重复刺激和练习还是很有必要的。
简便计算是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律以及减法的性质在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“小学简便计算的基石”。因为，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，而且能使学到的定义、定理、定律、性质等达到融会贯通的境界，能有效地培养学生思维的灵活性和创造性。
一、教学现状
我们学习了运算定律和性质并利用它们进行整数简便运算，在感受到计算教学的魅力的同时，也伴随着挫败与无奈。有相当一部分学生将各种运算定律张冠李戴，明明是很典型的乘法结合律，学生硬是认为乘法分配律；更有甚者，不能简便计算的也当作简便计算了，还有的，如果按照运算顺序进行计算比较简单，却弄巧成拙，越算越繁，结果反而算错了。似乎简便运算不但没给学生带来简便，反而成为一种负担，成了计算教学的一块心病！
二、提出问题
小学生简便运算的典型错误大多是由心理障碍方面的因素引起的，因而了解了计算错误的心理因素，采取针对性措施和方法，才能有效减少小学生计算中的错误。学生在计算时发生的典型错误有哪些呢？导致错误的原因究竟又是什么呢？又如何针对这些现状进行有效解决呢？
三、错误因素
学生简便计算错误的因素有很多种，从教育心理层面来讲主要有以下四种。
1.感知因素
感知是感觉和知觉的合称。感觉是当前客观事物的个别属性在人头脑中的反映，知觉是当前客观事物的整体及其外部联系在人头脑中的反映。
(1)感知笼统。所谓感知笼统就是指小学生在感知事物时留在脑中的事物表象比较笼统，只注意事物的表面现象而不注意细节。小学生感知事物的特点是比较粗略、不具体，在对计算题的知觉过程中，由于受到算题本身无情节、形式简单的影响，容易引起心理疲劳，造成知觉不全面，不精细。
(2) 感知选择性。小学生的感知伴有浓厚的情感色彩，具有较强的选择性，容易受到题目中新奇的、感兴趣的成分的“强刺激”，而忽略其他的弱成分，学生头脑中简便计算非常明显的标志——“凑整思想”，但有时正是因为“凑整”而酿成了错误。如计算“2800÷25×4”错算成“2800÷（25×4）=28”，就是受“25×4”凑整的影响。
2.记忆因素
学生在储存信息的过程中，由于生理、时间等方面的原因，没有及时复习，造成储存信息的消失、残缺或者信息中断。由于学生在四年级要学习的简便运算的定律性质比较多，如果学生没有及时复习和回顾，因为遗忘了运算定律和性质不能运用简便性质和定律进行简算；或者因为记忆的信息存储的残缺会混淆定律和性质张冠李戴。
3.注意因素
注意是心理活动对一定对象的指向与集中，就是当人们的心理活动有选择性地指向一定对象，而不理会其他对象时，这就是注意。小学生由于注意品质不佳，容易产生计算错误。
(1)注意稳定性不高。小学生还有急于求成的心态，加上长期训练的定势，使他们在计算时会注意过于集中在计算的结果上，因而就常常忽视数据处理的完整性。
(2)注意分配广度小。计算过程中需要把注意同时分配在眼、脑、手不同的对象上，而小学生的注意分配能力差，若要求他们同时把注意力分配到两个或两个以上的对象时，往往就会出现顾此失彼、丢三落四的现象，因而计算错误。
(3)注意转移能力差。比如连续几道运用减法性质的简算后，出现类似545－167－145的习题时，不少学生的注意仍停留在原来的算法上。“545－167－145=545－（167+145）”，学生不能很快地转移去适应新的变化，仍按惯例把前一种方法保存下来进行运算。
4.思维因素
小学生受思维因素导致的简便运算错误主要指来自思维定势和教学示范导向的负迁移。
(1)思维定势的干扰。定势也称心向或者定向，是指个体以某种特殊方式进行反应的状态、倾向或趋势。小学生运算时容易受思维定势的干扰，消极的思维定势主要表现为硬套解题模式，用习惯的方法去解答性质完全不同的问题。
(2)教学示范负迁移。教师计算教学示范导向会使小学生产生负迁移。负迁移通常是指由于思维定势所产生的对新知识的负迁移。当两种知识比较相似，容易发生混淆而出现的计算错误，这在心理上称为“痕迹性”错误即受相近知识的干扰而发生的错误。产生负迁移的原因有两种，一种是小学生自身情感意志较脆弱，当遇到新问题往往会受到旧知识的迁移；另外一种就是教师教学示范导向的负迁移。即教师在教学时，对于某些计算固定方式，往往会采取强化作用，一遍两遍让学生不断重复地做，直到掌握这方面技能时才停止，这种强化作用对学生学习新的知识产生了负迁移作用。
四、对策与方法
根据学生典型错误形成的原因，要使学生能正确运用简算的有关性质和定律，切实提高学生简便计算能力，从而真正达到简算的目的，可以从以下几个措施和方法入手。
1.弄清算理
学生没有真正理解运算定律、性质，那么简便运算就是无本之木、无源之水，只能是照葫芦画瓢。在题目明确要求用简便方法时才会简算，题目没有明确要求用简便方法计算时，即使算式有简算条件，也不会自觉地采用简便方法计算，或者不具备简算条件却也生搬硬套乱用一通。学生的“症状”中已经很明显地反应出了运算定律理解不深刻的问题。所以，在教学中，要为学生提供更多的体验、比较的机会，让学生在深入的体验、反复的比较中更完整地构建知识体系，更深刻地理解运算定律。
2.对比择优
由于部分教师在认识上的偏颇，把教学的目标仅停留在本节课计算技能的形成，未能迁移至后继学习。因此，直接造成了学生在简便计算时形成一种思维定势。比如应用乘法分配律进行简便计算，就是要得到一个整百数，这样才叫简便。比如一个数连续减去两个数，一定是减去的这两个数的和的简便规律。忽视了简便计算的内涵是“要根据数的特点，灵活运用简算规律”这一重要思想。从而造成盲目地使用规律，该简不会简，不能简牵强简的现象。因此，教学时教师首先要潜心挖掘教材内涵，改变教学思维定势，接受辩证教学观，拓宽自身的思维空间。这样才能有效地激活学生辩证思维需要，课堂教学才有生命力，学生的思维才“活”、才有创造性。
3.重视反思
同时加强学生验算的意识与习惯培养，以正纠错，错中反思，有错必改。特别是学生容易混淆的乘法分配律与乘法结合律，比如“25×44”，就让学生用多种不同的思路计算并进行验证、比较。
通过验证马上就能甄别出方法3是错误的，然后比较方法1与方法2，让学生体会两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度，最后再回顾方法3，比较方法2与方法3，让学生明白乘法分配律的本质特征。通过这样的层层深入，使学生十分深刻地理解这两种运算定律，进一步提高熟练运用运算定律的能力与水平。
4．观察分析
培养学生敏锐的观察力依一定的顺序按一定的要求不断地向学生呈现试题，不要求进行具体的解答，只根据试题特点判断能否简便运算，该运用哪种运算定律简便运算，训练学生迅速发现简算条件的能力。
5．集中攻破
教师平时做一个有心人，可根据学生的典型错误汇集成卷，在单元复习时进行集中呈现，师生共同分析并探讨出现错误的原因，各个击破。最后教师再根据典型错误编制习题进行专项错题训练，强化训练。这是计算教学必不可缺少的。
6．及时复习
因为简便运算的定律、性质等比较多，特别对那些记忆力比较差的学生，没及时复习就很容易遗忘这些定律、性质等简便方法，更何况这些知识点比较集中容易混淆，所以，重复刺激和练习还是很有必要的。
简便计算是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律以及减法的性质在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“小学简便计算的基石”。因为，学好了简便运算，不仅能提高计算能力、计算速度，而且能使学到的定义、定理、定律、性质等达到融会贯通的境界，能有效地培养学生思维的灵活性和创造性。