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【摘要】道面PCN值是场道承载力评估中最关键的指标。为了简化刚性道面承载力PCN的计算公式，设计了正交试验方案，经过大量试算得到了不同道面结构形式下的PCN值。利用多元线性回归分析手段得到了PCN简化计算公式，并讨论了各因素对道面PCN计算结果的影响。结果表明：刚性道面PCN简化公式，使用方便，拟合精度高，研究成果可为道面设计、维护与场道结构承载力评价提供参考。
【关键词】刚性道面；承载力；PCN；正交试验；回归公式
前言
近年来民航运输业迅猛发展，民航运输周转量不断增加，这必然会给机场场道维护带来很大压力。国际民航组织要求机场场道每4年进行一次安全评估，场道承载力PCN是最重要的评估指标[1]，其值为道面可安全承受的推导单轮荷载DSWL（以t计）的两倍[2]。然而现行PCN计算公式并非显式公式，需要经过多次迭代试算得到，这样不利于道面承载力的快速评估。基于此，本文利用正交试验设计方法，计算了不同道面结构形式下的PCN值，并利用多元线性回归手段得到了PCN简化计算公式，并深入分析了各因素对PCN道面计算的影响程度。
1 现行规范刚性道面PCN计算方法
在现行规范中，刚性道面PCN计算方法参照了国际民航组织（ICAO）推荐的当量单轮荷载法。利用Winkler地基板的Westergaard板中弯曲应力的理论解公式来计算PCN值[3]，见下式。
（1）
式中： 为水泥混凝土的允许弯拉应力，MPa，取90天弯拉强度（28天设计强度乘以1.1倍）除以安全系数1.8； 为道面能够安全承受的推导单轮荷载，MN； 为水泥混凝土泊松比； 为水泥混凝土的弯拉弹性模量，MPa； 为水泥混凝土板厚度，m； 为地基反应模量，MN/m3； 为轮胎接地面积当量圆半径，m ，可由假设的单轮荷载和标准胎压1.25MPa推导得到； 为荷载作用面积当量半径，m， 时， ， 时， 。
假设推导单轮荷载 ，代入式1并通过多次迭代计算，直到满足条件 为止，最后按下式计算得到道面承载力PCN值。
（以吨计） （2）
2 基于正交试验的PCN计算分析
由于正交试验设计法可以以较少的计算次数，得到更具代表性的试验信息，因而常常被应用于科学试验中[4]。本文以道面承载力PCN值为试验指标，设计了L25（56）正交表，即5水平，6因素（其中两列为空列），所需计算次数为25次。综合考虑各因素可能的取值范围，取面层厚度分别为26cm、30cm、34cm、38cm、42cm；面层弹性模量为30000 MPa、32500 MPa、35000 MPa、37500 MPa、40000 MPa；弯拉强度4 MPa、4.5 MPa、5 MPa、5.5 MPa、6 MPa；地基反应模量20 MN/m3；50 MN/m3；80 MN/m3；110 MN/m3；140 MN/m3。正交试验结果见表1。
2.1极差分析
极差分析可以简单直观地判断出各个因素对试验指标的影响程度，极差值越小，说明试验指标受该因素的影响越小，反之则影响越大。对正交表进行极差分析，可以看出：各因素对PCN计算结果均有不同程度的影响。按极差值大小排列，依次是：面层厚度> 混凝土弯拉强度>地基反应模量>面层模量。这说明面层厚度对PCN计算结果的影响最为显著。
2.2方差分析
方差分析可以很好地检验试验方案的准确性和分析各因素变化对指标的影响程度。对正交试验表进行方差分析（计算F比），可以看出：面层厚度是影响PCN计算结果的显著因素，其次为混凝土弯拉强度、地基反应模量、面层模量。这一结论与极差分析结果结论相一致。
3道面PCN回归分析
根据正交试验计算结果，对刚性道面PCN值进行多元线性回归。为保证数据模型的准确性，需将各参数值取对数处理[5]，待各参数归一化处理后得到了刚性道面PCN值的回归公式：
（3）
式中： 为面层厚度，cm； 为面层模量，MPa； 为水泥混凝土弯拉强度，MPa； 为地基反应模量，MN/m3。
该回归公式的相关系数平方为R2=0.9996，均方误差平方根为0.8356，该回归公式最大误差控制在3.0%以内，表明该公式具有很高的精度。当已知机场道面结构层参数时，便可按照上式快速计算得到PCN值。
4结语
本文基于正交试验设计方法，对刚性道面PCN计算方法进行了探讨，主要得到以下结论：
（1）道面面层厚度是影响PCN计算结果的最关键因素。道面混凝土弯拉强度是PCN计算公式的重要参数，与PCN计算结果呈幂函数关系。
（2）本文回归得到的刚性道面PCN值簡化公式，使用方便，拟合精度高，研究成果可为道面设计、维护与场道结构承载力评价提供参考。
参考文献
[1] 中国民用航空总局.MH/T5024-2009民用机场道面评价管理技术规范[S].2009.
[2]冷培义等.机场道面设计[M].北京：人民交通出版社，2007.
[3]张建霖，郑小平. 机场道面的地基反应模量及承载力分析[J]. 土木工程学报，2005，05：72-76.
[4]任露泉等.试验优化设计与分析[M].北京：高等教育出版社，2003.
[5]马翔.排水性复合式机场道面结构与材料设计[D].东南大学，2008.
【关键词】刚性道面；承载力；PCN；正交试验；回归公式
前言
近年来民航运输业迅猛发展，民航运输周转量不断增加，这必然会给机场场道维护带来很大压力。国际民航组织要求机场场道每4年进行一次安全评估，场道承载力PCN是最重要的评估指标[1]，其值为道面可安全承受的推导单轮荷载DSWL（以t计）的两倍[2]。然而现行PCN计算公式并非显式公式，需要经过多次迭代试算得到，这样不利于道面承载力的快速评估。基于此，本文利用正交试验设计方法，计算了不同道面结构形式下的PCN值，并利用多元线性回归手段得到了PCN简化计算公式，并深入分析了各因素对PCN道面计算的影响程度。
1 现行规范刚性道面PCN计算方法
在现行规范中，刚性道面PCN计算方法参照了国际民航组织（ICAO）推荐的当量单轮荷载法。利用Winkler地基板的Westergaard板中弯曲应力的理论解公式来计算PCN值[3]，见下式。
（1）
式中： 为水泥混凝土的允许弯拉应力，MPa，取90天弯拉强度（28天设计强度乘以1.1倍）除以安全系数1.8； 为道面能够安全承受的推导单轮荷载，MN； 为水泥混凝土泊松比； 为水泥混凝土的弯拉弹性模量，MPa； 为水泥混凝土板厚度，m； 为地基反应模量，MN/m3； 为轮胎接地面积当量圆半径，m ，可由假设的单轮荷载和标准胎压1.25MPa推导得到； 为荷载作用面积当量半径，m， 时， ， 时， 。
假设推导单轮荷载 ，代入式1并通过多次迭代计算，直到满足条件 为止，最后按下式计算得到道面承载力PCN值。
（以吨计） （2）
2 基于正交试验的PCN计算分析
由于正交试验设计法可以以较少的计算次数，得到更具代表性的试验信息，因而常常被应用于科学试验中[4]。本文以道面承载力PCN值为试验指标，设计了L25（56）正交表，即5水平，6因素（其中两列为空列），所需计算次数为25次。综合考虑各因素可能的取值范围，取面层厚度分别为26cm、30cm、34cm、38cm、42cm；面层弹性模量为30000 MPa、32500 MPa、35000 MPa、37500 MPa、40000 MPa；弯拉强度4 MPa、4.5 MPa、5 MPa、5.5 MPa、6 MPa；地基反应模量20 MN/m3；50 MN/m3；80 MN/m3；110 MN/m3；140 MN/m3。正交试验结果见表1。
2.1极差分析
极差分析可以简单直观地判断出各个因素对试验指标的影响程度，极差值越小，说明试验指标受该因素的影响越小，反之则影响越大。对正交表进行极差分析，可以看出：各因素对PCN计算结果均有不同程度的影响。按极差值大小排列，依次是：面层厚度> 混凝土弯拉强度>地基反应模量>面层模量。这说明面层厚度对PCN计算结果的影响最为显著。
2.2方差分析
方差分析可以很好地检验试验方案的准确性和分析各因素变化对指标的影响程度。对正交试验表进行方差分析（计算F比），可以看出：面层厚度是影响PCN计算结果的显著因素，其次为混凝土弯拉强度、地基反应模量、面层模量。这一结论与极差分析结果结论相一致。
3道面PCN回归分析
根据正交试验计算结果，对刚性道面PCN值进行多元线性回归。为保证数据模型的准确性，需将各参数值取对数处理[5]，待各参数归一化处理后得到了刚性道面PCN值的回归公式：
（3）
式中： 为面层厚度，cm； 为面层模量，MPa； 为水泥混凝土弯拉强度，MPa； 为地基反应模量，MN/m3。
该回归公式的相关系数平方为R2=0.9996，均方误差平方根为0.8356，该回归公式最大误差控制在3.0%以内，表明该公式具有很高的精度。当已知机场道面结构层参数时，便可按照上式快速计算得到PCN值。
4结语
本文基于正交试验设计方法，对刚性道面PCN计算方法进行了探讨，主要得到以下结论：
（1）道面面层厚度是影响PCN计算结果的最关键因素。道面混凝土弯拉强度是PCN计算公式的重要参数，与PCN计算结果呈幂函数关系。
（2）本文回归得到的刚性道面PCN值簡化公式，使用方便，拟合精度高，研究成果可为道面设计、维护与场道结构承载力评价提供参考。
参考文献
[1] 中国民用航空总局.MH/T5024-2009民用机场道面评价管理技术规范[S].2009.
[2]冷培义等.机场道面设计[M].北京：人民交通出版社，2007.
[3]张建霖，郑小平. 机场道面的地基反应模量及承载力分析[J]. 土木工程学报，2005，05：72-76.
[4]任露泉等.试验优化设计与分析[M].北京：高等教育出版社，2003.
[5]马翔.排水性复合式机场道面结构与材料设计[D].东南大学，2008.