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针对目前遗传算法缺乏有效的分析工具，理论分析困难较大的问题，提出了一种基于压缩映射原理的收敛性分析方法。首先，讨论了遗传算法收敛性的2种定义。然后介绍了一种基于精英保留策略的改进的自适应遗传算法，作为收敛性分析的对象。介绍了压缩映射原理，作为收敛性分析工具。最后，应用该定理对改进的自适应遗传算法进行了收敛性分析，验证了该算法是收敛的，证明压缩映射原理是遗传算法收敛性分析的一种有效工具。