数学的发展一再证明：“问题是数学的心脏。”可以这样说，数学的发展过程就是不断提出问题并不断解决问题的过程。因此，如何解题的正确性，如何让学生的学习更有效，在信息时代，就显得更加重要，那么如何来避免错误提高正确率呢？我们就必须对学生的错误进行分析，采取相对应的措施来预防错误，提高正确率。
　　首先，我们对错误要有充分的认识与分析：教师可以通过错误来发现学生的不足，也从某个角度揭示了学生分析问题的过程，这也是对于学生来说不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。其次，在了解学生错误的原因后 ，就可对征下药，帮学生避免错误，提高解题正确性。
　　一、 老师应有教学态度 ：对错误的承受与宽容
　　事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分. 利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。 如老师讲过a2-b2=（a b）（a-b）后，让学生去分解m4-n4。很快大家就做完了。老师一边巡视一边督促检查。但在最后教师宣布只有几个人人做对时，其他同学都感到非常吃惊 。大家把m4-n4分解为（m2 n2）（m2-n2）错在哪里呢？做对同学的答案是（m2 n2）（m n）（m-n），两相对照，大家发现原来m2-n2还可以继续分解。于是，分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止给每个同学都留下了深刻的印象。由此可见，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。
　　二、 解题错误的原因
　　学生顺利正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不 能排除干扰，就会出现解题错误。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：
　　1. 小学阶段知识的干扰 如小 学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对数之和不小于其中任何一个加数，但是，学了负数后，这就不是唯一结果了。也就是说，习惯于在非负数范围内讨论问题，容易忽视字母取负数的情况，导致解题 错误。另外，“ ”、“-”号长期作为加、减号使用，学生对于1-7 4-3，习惯上看作1减7加4减3，而初中更需要把上式看成正1负7正4负3之和。对习惯看法的印象越牢固，新的看法就越难牢固树立。
　　2.初中阶段知识的干扰 例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而4-8中8前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把4-8看成正 4与负8之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。
　　三、 数学解题错误降低的有效方法
　　备课时，要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习 中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未察觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程m/0.1-（0.21-0.2m）/0.01=1之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提 问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。
　　（作者单位：四川省中江县七一中学 618100 ）