论文部分内容阅读
摘要：物理实验研究温度对岩石热破坏的影响，并不能够反映岩石内部热破坏应力场及温度场的移动，文中运用RFPAthermal软件，建立了热-力耦合数学模型，模拟了岩石的热破坏过程。得到了温度对岩样热破坏模式、温度阈值、声发射（AE）特征等。结果表明：在固定压力下，随温度的升高，孔裂隙演化逐渐加快，主要是沿着原有裂隙的通道继续延长和加宽，同时也有部分新生裂隙产生。在300 ℃附近时，裂隙发展迅速加快，此温度是其温度阈值。AE次数和其能量随温度升高呈指数增长，并得到了相应的拟合公式。
关键词：RFPA；温度阈值；声发射；声发射能量；热-力耦合
中图分类号：TD 325文献标志码： A
Numerical simulation on effect of temperaturepressure
on the failure mode and threshold of the rock
XIAO Yang1，2，3，ZHOU Yifeng2，MA Li1，2，3，LU Junhui2
（1.Key Laboratory of Western Mine Exploration and Hazard Prevention，Ministry of Education，Xi’an 710054，China；
2.College of Safety Science and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China；
3.Western Coal Mine Safety Engineering Research Center of the Ministry of Education，Xi’an 710054，China）
Abstract：The study of temperature effect on thermal destruction of rock using physical experiments can’t reflect movement of the stress field and temperature field of heat damage inside the rock.The RFPAthermal software is employed to build a thermomechanical coupled mathematical model to simulates the thermal destruction of rocks on setting simulation program in this paper.The pattern of thermal damage，the threshold temperature，acoustic emission（AE）characteristics of rock sample are obtained from the simulation.The results show that as the temperature increase under fixed pressure，the evolution of crack and fracture gradually accelerate，which mainly continue extends and widens along the existing crack and fracture.Meanwhile，there some more new fractures generate during the process.Cracks develop rapidly accelerated around 300 ℃ that is the temperature threshold.AE account and its energy represent exponentially growth with increasing temperature，and the corresponding fitting formula is got.
Key words：RFPA；temperature threshold；AE；AE energy；thermal mechanical coupling
0引言巖石是种非均匀的地质材料，在受热作用后，内部各组分变形程度不同，产生热应力，进而引发岩石破裂，它是热和力之间相互耦合作用的结果[1]。石油开采[2]、煤田火灾[3]、核废料的存储[4]都与岩石的裂隙密切相关。岩石裂隙的发育与其内外因相关，内因主要有：“岩石组分、岩层厚度、原生孔隙裂隙、含水量、岩石的脆性等”。外因主要是外力的性质、大小、受力方式、温度、腐蚀、化学反应等[5]。众多学者对岩石种类（砂岩、花岗岩[6]、泥岩[7]等）、矿物质含量、升温速率、热膨胀系数[8]等进行了大量的研究工作，对煤体的热破坏[9]也开展了相关的研究。对于特定的岩石，温度和外力是造成破坏裂隙最主要的2个因素。目前研究岩石热破裂的方法主要有弹-塑性方法、断裂损伤力学、数值试验方法及实验方法[10]。弹-塑性理论对岩石变形过程进行了区分，但没有指明岩石的破裂的本质。断裂损伤理论虽然为裂纹的扩展及损伤的演化研究提供了手段，但对于岩石破裂与损伤关系的认识存在不足之处，没有指明破裂的本质以及相关特征。热开裂的数值方法可以考虑到了岩石的非均匀性，但对岩石热破裂过程中的损伤演化，断裂缺乏必要的描述。物理试验由于本身的局限性，无法直观地观察岩石破裂过程中的应力场变化，也很容易受其他外因的干扰，无法深入了解岩石热破裂的本质特征。而且，实际情况下岩样受热破坏的情况复杂，单纯的物理手段难以解决，需要借助其他手段来探索岩石热破坏，例如CT扫描的在岩石热破坏的应用[11]。为了更好地探索热-力耦合下岩石裂隙演化的本质，结合断裂损伤力学，弹-塑性方法，建立岩石破裂的热-力耦合模型。运用RFPAthermal软件，在固定压力下，温度作用下岩石的热破坏过程。 2热破坏的裂隙特征
2.1温度对裂隙发展的影响随着温度的增加，试样发生热破坏，用图反映其状态，如图2所示，在不温度下图有3个，分别为声发射的分布图（其中红色、白色的圈为此步发生的破坏，黑色的为前步积累的破坏），弹性模量、应力图。如图2所示，在RFPA软件中AE的数量代表着单元损伤，其损伤过程中会有弹性能量的释放。AE中圆圈的大小代表着损伤的大小，颜色代表着损伤的类型[15]。弹性模量的图中，颜色的亮度表示弹性模量的相对大小，其亮度越高，弹性模量越大。从图2可以看出，当温度达到85 ℃时，孔隙开始出现，随着温度的进一步升高，微损伤增多，呈离散分布，这跟岩石非均匀性的细观结构有关。且损伤多为拉伸损伤。随着温度的升高试样内部的孔隙逐渐增多增大，裂隙逐渐变长变宽，而且两者数量均有增加，在声发射图中圆圈数量增加，重叠的现象有所增加。当达到545 ℃时，裂隙特征表现最明显，而裂隙的发展往往是在损伤处，损伤按一定准则发展时，在宏观方面表现为裂隙。同时可以看出，热破坏模式的开始发生位置均为颗粒边界或者矿物质交界面，这是因为热破裂的发展是从颗粒边界开始[16]。随着温度的增加，弹性模量图中黑点逐渐增多，亮度降低，弹性模量降低，300 ℃以后，黑点增多的速度加快，岩石的非均匀性更加明显。应力分布图中，应力分布大多数在裂隙等损伤处，且随着温度的升高，体现更加明显。热破坏孔裂隙的存着阶段性的变化。非常少量的孔隙在85 ℃时开始生成；随着温度升高到200 ℃时，孔隙的数量逐渐增多；300～500 ℃时，原有孔隙长度和宽度增大，并有新孔隙、裂隙的形成。500～545 ℃有大量的裂隙相互交错贯通，其裂隙发展特点是沿着孔隙、裂隙与矿物质交界面发展。从图2可知，在300 ℃前孔隙、裂隙發展较慢；300 ℃后孔隙、裂隙快速发展，即说明了300 ℃附近是其热破坏的阈值。
声发射次数随温度存在阶段性变化，100～200 ℃阶段，AE次数逐渐增加，并且其值和试样有很少的孔隙生成相对应；200～300 ℃阶段，AE次数先降低后升高，说明试样受热，强度变小，受力的作用孔裂隙闭合，随后又开始发育；300 ℃时AE次数相对较高；300～400 ℃阶段，AE次数先升高后降低，试样进一步受热，裂隙破坏增大，强度降低，由于围压的作用，将破坏的结构压实，导致该阶段模拟试样的弹性增强，裂隙增加缓慢；但是 400～500 ℃阶段AE次数有极大值。在500～545 ℃阶段，AE数量迅速增大，其原因是有大量的裂隙相互交错贯通，其裂隙沿着孔隙、裂隙与矿物质交界面发展。也说明在此阶段已经超过了岩石最高强度。
2.3热破坏的能量释放
如图4（a）所示，100～200 ℃阶段，AE能量总体上有所增加，变化不明显。200～300 ℃阶段，AE的能量释放量较前一步有所增加，300 ℃时AE次数较高；300～400 ℃时，AE的能量释放量相对平稳，裂隙增加加快，破坏的单元基本稳定，说明此阶段处于岩石弹性变形的阶段，破坏特征比较稳定；但是400～500 ℃阶段AE的能量先增加后减少，此阶段处在弹性变形和塑性变形的交际处，能量的减少，可能是由于试样正处在临近破坏前的时期；500～545 ℃时AE数量迅速增大，其原因是有大量的裂隙相互交错贯通，其裂隙沿着孔隙、裂隙与矿物质交界面发展。AE能量的释放有明显的临界值，300 ℃前AE能量释放很少，300 ℃前AE能量释放明显增加。AE能量释放的积累量随温度升高呈指数增长。如图4（b）为AE能量和次数与温度的关系图，其随温度变化的趋势一致。
3结论1）孔隙、裂隙随着温度的升高，其发展演化逐渐加快，而且其发展特性主要是沿着原有裂隙的通道继续延长和加宽，同时也有部分新生裂隙产生；2）裂隙的产生往往在矿物质交界面、出现损伤的部位。损伤的部位为裂隙的出现提供了基础，裂隙的出现遵循强度准则；3）在30～545 ℃温度范围内，确定出岩样的温度阈值为300 ℃；4）AE能量释放的积累量和声发射次数的积累量随温度的变化出现阶段性变化，这是岩样在温度作用下的变形会出现弹-塑2种变形状态的结果；5）AE能量释放的积累量和声发射次数的积累量随温度升高呈指数增长，而其随温度变化的趋势一致。
参考文献References
[1]陈颙，吴晓东，张福勤.岩石热开裂的实验研究[J].科技通报，1999，44（8）：880-883.
CHEN Yu，WU Xiaodong，ZHANG Fuqin.Experimental study of thermalinduced rock cracking[J].Bulletin of Science and Technology，1999，44（8）：880-883.[2]韩学辉，楚泽涵，张元中.岩石热开裂及其在工程学上的意义[J].石油实验地质，2005，27（1）：98-100.
HAN Xuehui，CHU Zehan，ZHANG Yuanzhong.Thermalinduced rock cracking and its significance in engineering[J].Petroleum Geology and Experiment，2005，27（1）：98-100.
[3]徐永亮，王兰云，褚廷湘，等.煤田火区扩散机理与煤岩裂隙发育规律研究进展[J].河南理工大学学报：自然科学版，2013，32（6）：668-672.
XU Yongliang，WANG Lanyun，CHU Tingxiang，et al.Research progress on coalfire diffusion and fracture development of coal rocks in coalfire areas[J].Journal of Henan Polytechanic University：Natural Science Edition，2013，32（6）：668-672.[4]王驹，徐国庆，金远新.论高放废物地质处置库围岩[J].世界核地质科学，2006，23（4）：222-231. WANG Ju，XU Guoqing，JIN Yuanxin.On the host rock for the geological repositories of high level radioactive waste[J].World Nuclear Geoscience，2006，23（4）：222-231.
[5]吴晓东，刘均荣.岩石热开裂影响因素分析[J].石油钻探技术，35（6）：24-27.
WU Xiaodong，LIU Junrong.
Factors on the thermal cracking of rocks[J].Petroleum Drilling Techniques，35（6）：24-27.
[6]赵阳升，孟巧荣，康天合，等.显微CT试验技术与花岗岩热破裂特征的细观研究[J].岩石力学与工程学报，2008，27（1）：28-34.
ZHAO Yangsheng，MENG Qiaorong，KANG Tianhe，et al.MicroCT expermental technology and mesoinvestigation on thermal fractaring characteristics of grantite[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27（1）：28-34.
[7]唐红峰，李营.泥质岩变质脱水作用的高温高压实验研究[J].矿物岩石地球化学通报，2007，26（z1）：514.
TANG Hongfeng，LI Ying.
Experimental study on the effect of metamorphic dehydration for
argillaceous rock with the conditions of
hightemperature and highpressure[J].Bulletin of Mineralogy，Petrolog and Geochemistry，2007，26（z1）：514.[8]Fu Y F，Wong Y L，Poon C S，et al.Numerical tests of thermal cracking induced by temperature gradient in cementbased composites under thermal loads[J].Cement and Concrete Composites，2007，29（2）：103-116.
[9]肖旸.煤田火區煤岩体裂隙渗流的热-流-固多场耦合力学特性研究[D].西安：西安科技大学，2013.XIAO Yang.Study on the mechanical characteristics of coalrock mass of coalfield fires with thermohydromechanical coupling for fissure seepage[D].Xi’an：Xi’an University of Science and Technology，2013.[10]柴敬，袁强，汪志力，等.物理模型试验方法的应用分析Ⅱ[J].西科技大学学报，2013，33（5）：505-511.
CHAI Jing，YUAN Qiang，WANG Zhili，et al.Application analysis of physical model simulation method Ⅱ[J].Journal of Xi’ an Universtity of Science and Technology，2013，33（5）：505-511.[11]
XIAO Yang，LU Junhui，
WANG Caiping，et al.Experimental study of hightemperature fracture propagation in anthracite and destruction of mudstone from coalfield using highresolution microfocus Xray computed tomography[J].Rock Mechanics Rock Engineering，2016，49：3 723-3 734.
[12]杨圣奇.裂隙岩石力学特性研究及时间效应分析[M].北京：科学出版社，2011.
YANG Shengqi.
Study on
mechanics characteristics of fractured rock and its time effect[M].Beijing：Science Press，2011.[13]
刘学伟，刘泉声，卢超波，等.温度-应力耦合作用下岩体裂隙扩展的数值流形方法研究[J].岩石力学与工程学报，2014，33（7）：1 432-1 441.
LIU Xuewei，LIU Quansheng，LU
Chaobo，et al.A numerical manifold method for fracture propagation of rock mass considering Thermomechanical coupling[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33（7）：1 432-1 441.[14]唐世斌，唐春安，朱万成，等.热应力作用下的岩石破裂过程分析[J].岩石力学与工程学报，2006，29（10）：2 071-2 078.
TANG Shibin，TANG Chunan，ZHU Wancheng，et al.Numeicial investigation on rock failure process induced by thremal stress[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，29（10）：2 071-2 078.[15]Hall K.The role of thermal stress fatigue in the breakdown of rock in cold regions[J].Geomorphology，1999，31：47-63.[16]于庆磊，郑超，杨天鸿，等.基于细观结构表征的岩石破裂热-力耦合模型及应用[J].岩石力学与工程学报，2012，31（1）：42-51.
YU Qinglei，ZHENG Chao，YANG Tianhong，et al.Mesostructure characterization based on coupled ThermalMechanical model for rock failure process and applications[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31（1）：42-51.
关键词：RFPA；温度阈值；声发射；声发射能量；热-力耦合
中图分类号：TD 325文献标志码： A
Numerical simulation on effect of temperaturepressure
on the failure mode and threshold of the rock
XIAO Yang1，2，3，ZHOU Yifeng2，MA Li1，2，3，LU Junhui2
（1.Key Laboratory of Western Mine Exploration and Hazard Prevention，Ministry of Education，Xi’an 710054，China；
2.College of Safety Science and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China；
3.Western Coal Mine Safety Engineering Research Center of the Ministry of Education，Xi’an 710054，China）
Abstract：The study of temperature effect on thermal destruction of rock using physical experiments can’t reflect movement of the stress field and temperature field of heat damage inside the rock.The RFPAthermal software is employed to build a thermomechanical coupled mathematical model to simulates the thermal destruction of rocks on setting simulation program in this paper.The pattern of thermal damage，the threshold temperature，acoustic emission（AE）characteristics of rock sample are obtained from the simulation.The results show that as the temperature increase under fixed pressure，the evolution of crack and fracture gradually accelerate，which mainly continue extends and widens along the existing crack and fracture.Meanwhile，there some more new fractures generate during the process.Cracks develop rapidly accelerated around 300 ℃ that is the temperature threshold.AE account and its energy represent exponentially growth with increasing temperature，and the corresponding fitting formula is got.
Key words：RFPA；temperature threshold；AE；AE energy；thermal mechanical coupling
0引言巖石是种非均匀的地质材料，在受热作用后，内部各组分变形程度不同，产生热应力，进而引发岩石破裂，它是热和力之间相互耦合作用的结果[1]。石油开采[2]、煤田火灾[3]、核废料的存储[4]都与岩石的裂隙密切相关。岩石裂隙的发育与其内外因相关，内因主要有：“岩石组分、岩层厚度、原生孔隙裂隙、含水量、岩石的脆性等”。外因主要是外力的性质、大小、受力方式、温度、腐蚀、化学反应等[5]。众多学者对岩石种类（砂岩、花岗岩[6]、泥岩[7]等）、矿物质含量、升温速率、热膨胀系数[8]等进行了大量的研究工作，对煤体的热破坏[9]也开展了相关的研究。对于特定的岩石，温度和外力是造成破坏裂隙最主要的2个因素。目前研究岩石热破裂的方法主要有弹-塑性方法、断裂损伤力学、数值试验方法及实验方法[10]。弹-塑性理论对岩石变形过程进行了区分，但没有指明岩石的破裂的本质。断裂损伤理论虽然为裂纹的扩展及损伤的演化研究提供了手段，但对于岩石破裂与损伤关系的认识存在不足之处，没有指明破裂的本质以及相关特征。热开裂的数值方法可以考虑到了岩石的非均匀性，但对岩石热破裂过程中的损伤演化，断裂缺乏必要的描述。物理试验由于本身的局限性，无法直观地观察岩石破裂过程中的应力场变化，也很容易受其他外因的干扰，无法深入了解岩石热破裂的本质特征。而且，实际情况下岩样受热破坏的情况复杂，单纯的物理手段难以解决，需要借助其他手段来探索岩石热破坏，例如CT扫描的在岩石热破坏的应用[11]。为了更好地探索热-力耦合下岩石裂隙演化的本质，结合断裂损伤力学，弹-塑性方法，建立岩石破裂的热-力耦合模型。运用RFPAthermal软件，在固定压力下，温度作用下岩石的热破坏过程。 2热破坏的裂隙特征
2.1温度对裂隙发展的影响随着温度的增加，试样发生热破坏，用图反映其状态，如图2所示，在不温度下图有3个，分别为声发射的分布图（其中红色、白色的圈为此步发生的破坏，黑色的为前步积累的破坏），弹性模量、应力图。如图2所示，在RFPA软件中AE的数量代表着单元损伤，其损伤过程中会有弹性能量的释放。AE中圆圈的大小代表着损伤的大小，颜色代表着损伤的类型[15]。弹性模量的图中，颜色的亮度表示弹性模量的相对大小，其亮度越高，弹性模量越大。从图2可以看出，当温度达到85 ℃时，孔隙开始出现，随着温度的进一步升高，微损伤增多，呈离散分布，这跟岩石非均匀性的细观结构有关。且损伤多为拉伸损伤。随着温度的升高试样内部的孔隙逐渐增多增大，裂隙逐渐变长变宽，而且两者数量均有增加，在声发射图中圆圈数量增加，重叠的现象有所增加。当达到545 ℃时，裂隙特征表现最明显，而裂隙的发展往往是在损伤处，损伤按一定准则发展时，在宏观方面表现为裂隙。同时可以看出，热破坏模式的开始发生位置均为颗粒边界或者矿物质交界面，这是因为热破裂的发展是从颗粒边界开始[16]。随着温度的增加，弹性模量图中黑点逐渐增多，亮度降低，弹性模量降低，300 ℃以后，黑点增多的速度加快，岩石的非均匀性更加明显。应力分布图中，应力分布大多数在裂隙等损伤处，且随着温度的升高，体现更加明显。热破坏孔裂隙的存着阶段性的变化。非常少量的孔隙在85 ℃时开始生成；随着温度升高到200 ℃时，孔隙的数量逐渐增多；300～500 ℃时，原有孔隙长度和宽度增大，并有新孔隙、裂隙的形成。500～545 ℃有大量的裂隙相互交错贯通，其裂隙发展特点是沿着孔隙、裂隙与矿物质交界面发展。从图2可知，在300 ℃前孔隙、裂隙發展较慢；300 ℃后孔隙、裂隙快速发展，即说明了300 ℃附近是其热破坏的阈值。
声发射次数随温度存在阶段性变化，100～200 ℃阶段，AE次数逐渐增加，并且其值和试样有很少的孔隙生成相对应；200～300 ℃阶段，AE次数先降低后升高，说明试样受热，强度变小，受力的作用孔裂隙闭合，随后又开始发育；300 ℃时AE次数相对较高；300～400 ℃阶段，AE次数先升高后降低，试样进一步受热，裂隙破坏增大，强度降低，由于围压的作用，将破坏的结构压实，导致该阶段模拟试样的弹性增强，裂隙增加缓慢；但是 400～500 ℃阶段AE次数有极大值。在500～545 ℃阶段，AE数量迅速增大，其原因是有大量的裂隙相互交错贯通，其裂隙沿着孔隙、裂隙与矿物质交界面发展。也说明在此阶段已经超过了岩石最高强度。
2.3热破坏的能量释放
如图4（a）所示，100～200 ℃阶段，AE能量总体上有所增加，变化不明显。200～300 ℃阶段，AE的能量释放量较前一步有所增加，300 ℃时AE次数较高；300～400 ℃时，AE的能量释放量相对平稳，裂隙增加加快，破坏的单元基本稳定，说明此阶段处于岩石弹性变形的阶段，破坏特征比较稳定；但是400～500 ℃阶段AE的能量先增加后减少，此阶段处在弹性变形和塑性变形的交际处，能量的减少，可能是由于试样正处在临近破坏前的时期；500～545 ℃时AE数量迅速增大，其原因是有大量的裂隙相互交错贯通，其裂隙沿着孔隙、裂隙与矿物质交界面发展。AE能量的释放有明显的临界值，300 ℃前AE能量释放很少，300 ℃前AE能量释放明显增加。AE能量释放的积累量随温度升高呈指数增长。如图4（b）为AE能量和次数与温度的关系图，其随温度变化的趋势一致。
3结论1）孔隙、裂隙随着温度的升高，其发展演化逐渐加快，而且其发展特性主要是沿着原有裂隙的通道继续延长和加宽，同时也有部分新生裂隙产生；2）裂隙的产生往往在矿物质交界面、出现损伤的部位。损伤的部位为裂隙的出现提供了基础，裂隙的出现遵循强度准则；3）在30～545 ℃温度范围内，确定出岩样的温度阈值为300 ℃；4）AE能量释放的积累量和声发射次数的积累量随温度的变化出现阶段性变化，这是岩样在温度作用下的变形会出现弹-塑2种变形状态的结果；5）AE能量释放的积累量和声发射次数的积累量随温度升高呈指数增长，而其随温度变化的趋势一致。
参考文献References
[1]陈颙，吴晓东，张福勤.岩石热开裂的实验研究[J].科技通报，1999，44（8）：880-883.
CHEN Yu，WU Xiaodong，ZHANG Fuqin.Experimental study of thermalinduced rock cracking[J].Bulletin of Science and Technology，1999，44（8）：880-883.[2]韩学辉，楚泽涵，张元中.岩石热开裂及其在工程学上的意义[J].石油实验地质，2005，27（1）：98-100.
HAN Xuehui，CHU Zehan，ZHANG Yuanzhong.Thermalinduced rock cracking and its significance in engineering[J].Petroleum Geology and Experiment，2005，27（1）：98-100.
[3]徐永亮，王兰云，褚廷湘，等.煤田火区扩散机理与煤岩裂隙发育规律研究进展[J].河南理工大学学报：自然科学版，2013，32（6）：668-672.
XU Yongliang，WANG Lanyun，CHU Tingxiang，et al.Research progress on coalfire diffusion and fracture development of coal rocks in coalfire areas[J].Journal of Henan Polytechanic University：Natural Science Edition，2013，32（6）：668-672.[4]王驹，徐国庆，金远新.论高放废物地质处置库围岩[J].世界核地质科学，2006，23（4）：222-231. WANG Ju，XU Guoqing，JIN Yuanxin.On the host rock for the geological repositories of high level radioactive waste[J].World Nuclear Geoscience，2006，23（4）：222-231.
[5]吴晓东，刘均荣.岩石热开裂影响因素分析[J].石油钻探技术，35（6）：24-27.
WU Xiaodong，LIU Junrong.
Factors on the thermal cracking of rocks[J].Petroleum Drilling Techniques，35（6）：24-27.
[6]赵阳升，孟巧荣，康天合，等.显微CT试验技术与花岗岩热破裂特征的细观研究[J].岩石力学与工程学报，2008，27（1）：28-34.
ZHAO Yangsheng，MENG Qiaorong，KANG Tianhe，et al.MicroCT expermental technology and mesoinvestigation on thermal fractaring characteristics of grantite[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27（1）：28-34.
[7]唐红峰，李营.泥质岩变质脱水作用的高温高压实验研究[J].矿物岩石地球化学通报，2007，26（z1）：514.
TANG Hongfeng，LI Ying.
Experimental study on the effect of metamorphic dehydration for
argillaceous rock with the conditions of
hightemperature and highpressure[J].Bulletin of Mineralogy，Petrolog and Geochemistry，2007，26（z1）：514.[8]Fu Y F，Wong Y L，Poon C S，et al.Numerical tests of thermal cracking induced by temperature gradient in cementbased composites under thermal loads[J].Cement and Concrete Composites，2007，29（2）：103-116.
[9]肖旸.煤田火區煤岩体裂隙渗流的热-流-固多场耦合力学特性研究[D].西安：西安科技大学，2013.XIAO Yang.Study on the mechanical characteristics of coalrock mass of coalfield fires with thermohydromechanical coupling for fissure seepage[D].Xi’an：Xi’an University of Science and Technology，2013.[10]柴敬，袁强，汪志力，等.物理模型试验方法的应用分析Ⅱ[J].西科技大学学报，2013，33（5）：505-511.
CHAI Jing，YUAN Qiang，WANG Zhili，et al.Application analysis of physical model simulation method Ⅱ[J].Journal of Xi’ an Universtity of Science and Technology，2013，33（5）：505-511.[11]
XIAO Yang，LU Junhui，
WANG Caiping，et al.Experimental study of hightemperature fracture propagation in anthracite and destruction of mudstone from coalfield using highresolution microfocus Xray computed tomography[J].Rock Mechanics Rock Engineering，2016，49：3 723-3 734.
[12]杨圣奇.裂隙岩石力学特性研究及时间效应分析[M].北京：科学出版社，2011.
YANG Shengqi.
Study on
mechanics characteristics of fractured rock and its time effect[M].Beijing：Science Press，2011.[13]
刘学伟，刘泉声，卢超波，等.温度-应力耦合作用下岩体裂隙扩展的数值流形方法研究[J].岩石力学与工程学报，2014，33（7）：1 432-1 441.
LIU Xuewei，LIU Quansheng，LU
Chaobo，et al.A numerical manifold method for fracture propagation of rock mass considering Thermomechanical coupling[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33（7）：1 432-1 441.[14]唐世斌，唐春安，朱万成，等.热应力作用下的岩石破裂过程分析[J].岩石力学与工程学报，2006，29（10）：2 071-2 078.
TANG Shibin，TANG Chunan，ZHU Wancheng，et al.Numeicial investigation on rock failure process induced by thremal stress[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，29（10）：2 071-2 078.[15]Hall K.The role of thermal stress fatigue in the breakdown of rock in cold regions[J].Geomorphology，1999，31：47-63.[16]于庆磊，郑超，杨天鸿，等.基于细观结构表征的岩石破裂热-力耦合模型及应用[J].岩石力学与工程学报，2012，31（1）：42-51.
YU Qinglei，ZHENG Chao，YANG Tianhong，et al.Mesostructure characterization based on coupled ThermalMechanical model for rock failure process and applications[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31（1）：42-51.