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如果完全二部图Km,n的边集可以划分为Km,n的Pv-因子,则称Km,n存在Pv-因子分解.当v是偶数时,Ushio和Wang给出了Km,n存在Pv-因子分解的充分必要条件.Ushio同时提出了当v是奇数时Km,n存在Pv-因子分解的猜想,但是至今为止仅知当v=3时Ushio猜想成立.对于正整数k,本文证明Km,n存在P4k-1-因子分解的充分必要条件是:(1)(2k-1)m≤2kn,(2)(2k-1)n≤2km,(3)m+n=0(mod4k-1),(4)(4k-1)mn/[2(2k-1)(m+n)