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摘 要：在中国当代教育背景下，教师不仅要密切关注学生的实际需求，还要立足于教学的本质，特别是注重发展学生的核心素养。在培养学生核心素养的过程中，教师要以课堂教学为引导，使学生在掌握教材知识的同时，又能掌握“举一反三”的学习方法，并在实际生活中学以致用。在初中数学的教学中，运算能力作为“万丈高楼平地起”的“地基”，是核心素养的重中之重。因此，本文就培养初中生运算能力的重要性做出了说明，分析了导致学生运算能力弱的主要原因，并对如何提高学生的运算能力给出了具体的实行办法。
关键词：运算能力;核心素养;初中数学教学
本文的开篇之意在于对运算能力的培养，因此对于运算能力的基础概念和内涵的了解则是必需的。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，是学生需要掌握的基本能力之一。运算在根本上是完成一个由演绎到推理的过程，其中，初中数学运算是主要以有理数的混合运算和一元二次方程为基础，再扩展到整式、分式、根式、方程、不等式和函数的相关运算，可见难度是逐步提高。
自2016年于北京师范大学举行中国学生发展核心素养研究成果发布会以来，教师们开始注意到应试教育的弊端，即只注重“课本知识”，缺少自主思考和主动实践的能力。对于学生核心素养的培养，文化基础、自主发展、社会参与是其主要的三大方面内容。基于核心素养视角下，初中数学学科包括了数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析六个板块，任何数学学习都离不开运算，这不再是基础那么简单，更是“解题之源”。
一、 培养初中生数学运算能力的重要性
在课堂学习中，拥有良好的运算能力是保障学生跟上课堂进度的基础。从小学数学到初中数学知识特征发展来看，小学数学是帮助学生在数学上的“开窍”，教师需要帮助学生认识“数”的分类及内涵、熟练运用四则运算、学会关系式和方程、认识并了解图形的奥妙。到了初中数学，公式开始变得复杂和烦琐，加入了幂的运算、函数的计算、坐标系的运用和各种各样的公式，任何一个知识的拓展，都是基于“运算”之上。试想，当老师在讲授直线与抛物线交点这一知识点时，如果学生不了解抛物线方程式y=ax2 bx c（a≠0）中a，b，c的作用，不会坐标系的运用，甚至是不知道抛物线的一般解析式是什么，那就算老师在黑板上把直线与抛物线的交点这一知识讲得“天花乱坠”，学生也会觉得如听“天书”。由此可见，运算能力的融会贯通决定着上课教学的质量。
二、 初中生运算能力差的原因
首先，教师对培养学生运算能力的不重视。数学这门学科具有极高的逻辑性，学生需要对这门课有一个清晰而正确的认识，必须经由由浅入深的这个步骤才能一步步掌握其丰富的知识。这个过程的完成，教师的作用是毋庸置疑的。教师的认知会直接影响到学生的认知乃至行为，如果教师只注重问题的结果，而不去深究得到答案的这个过程和方式方法，那么学生就很难对数学有一个精准的认识。学生对一道题的理解和思路都呈现在做题的过程中，而不是最终的答案里，也就是说，教师对运算能力的忽视，不仅会导致学生做题错误的频繁出现，还会导致教学效果的良莠不齐，最根本的是打击学生对计算和完成习题的热情。因此，教师除了在教学方法上不断推陈出新找到最合适的道路，也需要加强对学生运算能力的培养。
其次，学生自己对运算的不上心。当前，许多学生都陷入了一个学习的误区，即认为计算过程只需要足够认真和足够细心即可，不需要花费时间和精力进行特意的练习。在平常的数学习题练习中，通常是对当天学习的新知识的巩固，题型都相对简单，目的是为了让学生掌握这种方法，形成惯性思维。这相对简单的习题操练，重点是让学生掌握方法，而非计算，因此通常都会给出十分简单的计算数值，这会让学生误以为习题的计算就是这样简单。久而久之，就会造成学生的运算能力下降。而在正式的考试中，题目就不会这么简单了，学生的计算速度会明显下降，这也使得学生在考试时经常出现“失误”，例如看错数字和计算错误等等问题，进一步体现为做题的正确率下降。由此，考试分数的直观体现，也影响了学生的信心和兴趣。
最后，电子产品的大范围出现。在信息大爆炸的21世纪，现代信息技术高速发展，功能齐全、完备的电子产品开始出现在初中生的日常学习中，首当其冲的便是计算器和手机的广泛应用。有了高效快速且精确无误的电子产品，初中生终于能够从烦琐冗长的计算里逃脱出来，不仅提高了解题正确率，还大大节约了做题的时间成本。无论从哪一方面看，似乎都乐见其成。但是，有一点不得不提，不管是中考还是高考，电子设备是一律禁止使用的，这也就意味着，长期使用甚至依赖电子产品的学生，会迎来自己计算能力的退化，在正规考试时将由强势变为弱势。这也在提醒着从事教育工作的老师们，电子产品是一把“双刃剑”，如何引导学生正确使用它，是一个值得思考的问题。
三、 培养初中生运算能力的途径
（一）形成一般计算过程的逻辑闭環
第一，全面掌握基础知识，提升初中生数学能力综合素质的前提是学好基础知识。也就是说，要想提升运算能力，教师必须要让学生理解并掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等。例如，对于反比例函数的运算，首先就要让学生知道反比例函数的概念和一般性质。如果基本的概念都不清晰，运算时是一定会出现错误的。因此，为了培养并提升学生运算能力，就有必要进行有关数学运算基础知识的教学。
第二，注重公式的推理训练，培养学生的自主推理能力。要想提升学生的运算能力，可以从提升推理演算能力为开始，因为在运算过程中，由已知数据和算式推导出结果的过程这一本身就是一种推理过程。在运算过程中，教师要培养学生做到有理有据，合理推导。如果学生在做证明问题时，能够明确概念的分类方法并进行合适的运用，就不会出现重复或遗漏的失误。由此可见，让学生进行适当的推理训练，能够保证运算的有序而合理地进行。 第三，讲究记忆方法，提升大脑的记忆能力。培养学生的运算能力，还要让学生掌握一些记忆方法，以此开发大脑的记忆能力。在记忆时，可以采用相应的口诀帮助记忆，如在人教版七年级下册数学7.2.2用坐标表示平移时，教师利用“左减右加，上加下减”的口诀帮助学生加深理解。除此之外，也可以通过利用图形与公式相结合的办法进行巧妙的记忆，如特殊角的函数值，就可以用结合平面直角坐标系来记忆。更加直接的，是熟记的数据、公式和法则，如2，3，5，sin30°，sin45°，sin60°等的数值。
第四，加强课后的运算练习，以此巩固学生的知识点。“题海战术”应试教育来说是一种标配，虽然现在教育界已经摒弃了缺乏人文素质教育的应试教育，但是从根本上来说，要想提升运算能力，大量的习题练习是必不可少的。只懂得运算方法，而不进行练习，无异于纸上谈兵。因此，教师必须做到运算过程难易度的心中有数，再根据其难易程度布置相应的习题作业，进行课后作业练习的严格训练。通过对学生这方面的高强度的训练，形成多练、巧练、反复练，做到高质量、高效率的作业完成度。为了达到这一目的，教师必须要下功夫设计好每个单元的练习题、测试题，并及时加以矫正和反馈，巩固练习的成果。
（二）形成寓教于乐的学习氛围
提高学生的自主性。提升学生的运算能力，除了教师的正确引导和督促，在很大程度上，还需要学生的意识同样到位。在现代化的教学环境下，教师应认识到单纯地让学生掌握理论知识的教学方式已经不再适应当前的教学了，而是要转变自己的教育观念，做到尊重学生的主体性，让学生清楚运算的重要性和基础性，从而引起学生作为主体的能动性。运算能力作为数学能力的重要组成部分，教师在教学时，应着重进行培养，帮助学生开展更为针对性的训练，避免学生出现一些低等的错误。可以在课堂做题时给予学生更多的时间，让学生练習数学题，例如，在学习“有理数的加减法”时，教师在教学中，可以先为学生讲解有关于“有理数加减法”的相关知识点，让学生掌握基础性的知识。然后，在课堂上，教师抽出部分时间，让学生进行练习，通过练习加深学生对知识的掌握，让学生提高学习数学的自信心，也有利于学生个人运算能力的提高。
培养学生对运算的兴趣。在每一个领域，无论是成年人还是未成年人，所有作为始于兴趣，只有兴趣才能产生热爱，只有热爱了才能克服困难，一往无前。在培养学生运算能力时，同样要遵循这个规则。兴趣有利于激发学生的学习热情和思维创造力，这对于提高运算能力有着重要影响作用。因此，在教学过程中，通过丰富多样的方式结合教材内容来讲解数学知识，既营造出宽松有趣的课堂氛围，也能够激发起学生的学习兴趣。例如，新人教版七年级下册8.2消元——解二元一次方程组（3）教学时，教师给定一个二元一次方程组，让学生给出多种解法，学生进行板演或展示，比赛看谁能给出更多的解法，教师予以点评与肯定。这样的教学方式可以增加数学课堂教学的趣味性，也让教师对学生的学习情况进行了一个摸底，有利于教师更好地根据学生的学习情况，制定更为合适的教学计划。
四、 结语
综上所述，基于核心素养视角下，运算能力是教师在初中数学教学中的基础与重点。突出计算能力培养的重要性，分析导致学生计算能力差的原因，并通过形成一般计算过程的逻辑闭环和形成寓教于乐的学习氛围，指出如何提升学生计算能力的有效途径。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：3.
[2]江建英.培养计算能手，提高数学能力：现阶段初中生数学计算能力的思考及教学对策[J].数学教学通讯，2019（20）：66-67.
[3]王建莉.数学育人，核心素养视角下的初中数学教学的基本理念[J].数学教学通讯，2019（5）：84.
关键词：运算能力;核心素养;初中数学教学
本文的开篇之意在于对运算能力的培养，因此对于运算能力的基础概念和内涵的了解则是必需的。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，是学生需要掌握的基本能力之一。运算在根本上是完成一个由演绎到推理的过程，其中，初中数学运算是主要以有理数的混合运算和一元二次方程为基础，再扩展到整式、分式、根式、方程、不等式和函数的相关运算，可见难度是逐步提高。
自2016年于北京师范大学举行中国学生发展核心素养研究成果发布会以来，教师们开始注意到应试教育的弊端，即只注重“课本知识”，缺少自主思考和主动实践的能力。对于学生核心素养的培养，文化基础、自主发展、社会参与是其主要的三大方面内容。基于核心素养视角下，初中数学学科包括了数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析六个板块，任何数学学习都离不开运算，这不再是基础那么简单，更是“解题之源”。
一、 培养初中生数学运算能力的重要性
在课堂学习中，拥有良好的运算能力是保障学生跟上课堂进度的基础。从小学数学到初中数学知识特征发展来看，小学数学是帮助学生在数学上的“开窍”，教师需要帮助学生认识“数”的分类及内涵、熟练运用四则运算、学会关系式和方程、认识并了解图形的奥妙。到了初中数学，公式开始变得复杂和烦琐，加入了幂的运算、函数的计算、坐标系的运用和各种各样的公式，任何一个知识的拓展，都是基于“运算”之上。试想，当老师在讲授直线与抛物线交点这一知识点时，如果学生不了解抛物线方程式y=ax2 bx c（a≠0）中a，b，c的作用，不会坐标系的运用，甚至是不知道抛物线的一般解析式是什么，那就算老师在黑板上把直线与抛物线的交点这一知识讲得“天花乱坠”，学生也会觉得如听“天书”。由此可见，运算能力的融会贯通决定着上课教学的质量。
二、 初中生运算能力差的原因
首先，教师对培养学生运算能力的不重视。数学这门学科具有极高的逻辑性，学生需要对这门课有一个清晰而正确的认识，必须经由由浅入深的这个步骤才能一步步掌握其丰富的知识。这个过程的完成，教师的作用是毋庸置疑的。教师的认知会直接影响到学生的认知乃至行为，如果教师只注重问题的结果，而不去深究得到答案的这个过程和方式方法，那么学生就很难对数学有一个精准的认识。学生对一道题的理解和思路都呈现在做题的过程中，而不是最终的答案里，也就是说，教师对运算能力的忽视，不仅会导致学生做题错误的频繁出现，还会导致教学效果的良莠不齐，最根本的是打击学生对计算和完成习题的热情。因此，教师除了在教学方法上不断推陈出新找到最合适的道路，也需要加强对学生运算能力的培养。
其次，学生自己对运算的不上心。当前，许多学生都陷入了一个学习的误区，即认为计算过程只需要足够认真和足够细心即可，不需要花费时间和精力进行特意的练习。在平常的数学习题练习中，通常是对当天学习的新知识的巩固，题型都相对简单，目的是为了让学生掌握这种方法，形成惯性思维。这相对简单的习题操练，重点是让学生掌握方法，而非计算，因此通常都会给出十分简单的计算数值，这会让学生误以为习题的计算就是这样简单。久而久之，就会造成学生的运算能力下降。而在正式的考试中，题目就不会这么简单了，学生的计算速度会明显下降，这也使得学生在考试时经常出现“失误”，例如看错数字和计算错误等等问题，进一步体现为做题的正确率下降。由此，考试分数的直观体现，也影响了学生的信心和兴趣。
最后，电子产品的大范围出现。在信息大爆炸的21世纪，现代信息技术高速发展，功能齐全、完备的电子产品开始出现在初中生的日常学习中，首当其冲的便是计算器和手机的广泛应用。有了高效快速且精确无误的电子产品，初中生终于能够从烦琐冗长的计算里逃脱出来，不仅提高了解题正确率，还大大节约了做题的时间成本。无论从哪一方面看，似乎都乐见其成。但是，有一点不得不提，不管是中考还是高考，电子设备是一律禁止使用的，这也就意味着，长期使用甚至依赖电子产品的学生，会迎来自己计算能力的退化，在正规考试时将由强势变为弱势。这也在提醒着从事教育工作的老师们，电子产品是一把“双刃剑”，如何引导学生正确使用它，是一个值得思考的问题。
三、 培养初中生运算能力的途径
（一）形成一般计算过程的逻辑闭環
第一，全面掌握基础知识，提升初中生数学能力综合素质的前提是学好基础知识。也就是说，要想提升运算能力，教师必须要让学生理解并掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等。例如，对于反比例函数的运算，首先就要让学生知道反比例函数的概念和一般性质。如果基本的概念都不清晰，运算时是一定会出现错误的。因此，为了培养并提升学生运算能力，就有必要进行有关数学运算基础知识的教学。
第二，注重公式的推理训练，培养学生的自主推理能力。要想提升学生的运算能力，可以从提升推理演算能力为开始，因为在运算过程中，由已知数据和算式推导出结果的过程这一本身就是一种推理过程。在运算过程中，教师要培养学生做到有理有据，合理推导。如果学生在做证明问题时，能够明确概念的分类方法并进行合适的运用，就不会出现重复或遗漏的失误。由此可见，让学生进行适当的推理训练，能够保证运算的有序而合理地进行。 第三，讲究记忆方法，提升大脑的记忆能力。培养学生的运算能力，还要让学生掌握一些记忆方法，以此开发大脑的记忆能力。在记忆时，可以采用相应的口诀帮助记忆，如在人教版七年级下册数学7.2.2用坐标表示平移时，教师利用“左减右加，上加下减”的口诀帮助学生加深理解。除此之外，也可以通过利用图形与公式相结合的办法进行巧妙的记忆，如特殊角的函数值，就可以用结合平面直角坐标系来记忆。更加直接的，是熟记的数据、公式和法则，如2，3，5，sin30°，sin45°，sin60°等的数值。
第四，加强课后的运算练习，以此巩固学生的知识点。“题海战术”应试教育来说是一种标配，虽然现在教育界已经摒弃了缺乏人文素质教育的应试教育，但是从根本上来说，要想提升运算能力，大量的习题练习是必不可少的。只懂得运算方法，而不进行练习，无异于纸上谈兵。因此，教师必须做到运算过程难易度的心中有数，再根据其难易程度布置相应的习题作业，进行课后作业练习的严格训练。通过对学生这方面的高强度的训练，形成多练、巧练、反复练，做到高质量、高效率的作业完成度。为了达到这一目的，教师必须要下功夫设计好每个单元的练习题、测试题，并及时加以矫正和反馈，巩固练习的成果。
（二）形成寓教于乐的学习氛围
提高学生的自主性。提升学生的运算能力，除了教师的正确引导和督促，在很大程度上，还需要学生的意识同样到位。在现代化的教学环境下，教师应认识到单纯地让学生掌握理论知识的教学方式已经不再适应当前的教学了，而是要转变自己的教育观念，做到尊重学生的主体性，让学生清楚运算的重要性和基础性，从而引起学生作为主体的能动性。运算能力作为数学能力的重要组成部分，教师在教学时，应着重进行培养，帮助学生开展更为针对性的训练，避免学生出现一些低等的错误。可以在课堂做题时给予学生更多的时间，让学生练習数学题，例如，在学习“有理数的加减法”时，教师在教学中，可以先为学生讲解有关于“有理数加减法”的相关知识点，让学生掌握基础性的知识。然后，在课堂上，教师抽出部分时间，让学生进行练习，通过练习加深学生对知识的掌握，让学生提高学习数学的自信心，也有利于学生个人运算能力的提高。
培养学生对运算的兴趣。在每一个领域，无论是成年人还是未成年人，所有作为始于兴趣，只有兴趣才能产生热爱，只有热爱了才能克服困难，一往无前。在培养学生运算能力时，同样要遵循这个规则。兴趣有利于激发学生的学习热情和思维创造力，这对于提高运算能力有着重要影响作用。因此，在教学过程中，通过丰富多样的方式结合教材内容来讲解数学知识，既营造出宽松有趣的课堂氛围，也能够激发起学生的学习兴趣。例如，新人教版七年级下册8.2消元——解二元一次方程组（3）教学时，教师给定一个二元一次方程组，让学生给出多种解法，学生进行板演或展示，比赛看谁能给出更多的解法，教师予以点评与肯定。这样的教学方式可以增加数学课堂教学的趣味性，也让教师对学生的学习情况进行了一个摸底，有利于教师更好地根据学生的学习情况，制定更为合适的教学计划。
四、 结语
综上所述，基于核心素养视角下，运算能力是教师在初中数学教学中的基础与重点。突出计算能力培养的重要性，分析导致学生计算能力差的原因，并通过形成一般计算过程的逻辑闭环和形成寓教于乐的学习氛围，指出如何提升学生计算能力的有效途径。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：3.
[2]江建英.培养计算能手，提高数学能力：现阶段初中生数学计算能力的思考及教学对策[J].数学教学通讯，2019（20）：66-67.
[3]王建莉.数学育人，核心素养视角下的初中数学教学的基本理念[J].数学教学通讯，2019（5）：84.