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【中图分类号】 TU990.3 【文献标识码】 B【文章编号】 1727-5123（2011）02-094-02
随着我国国民经济的飞速发展和城市建设规模的不断扩大，近年来，我国很多大城市已开始或即将开始大力开发地下空间，地下空间作为一种新的资源的开发、利用，已经进入空前发展的时期，城市地下工程的兴建已经成为一种趋势。在城市地下工程尤其是地铁建设过程中，由于隧道和土体自重的影响，土体将会产生变形，从而导致地下管线的位移、变形，最终造成地下管线的破坏。本文使用东北大学开发的软件：岩石破裂过程中流固耦合分析系统（Ｆ－RFPA2D），建立隧道与地下管线之间关系的有限元模型，模拟隧道对管线的影响。首先，考虑隧道与地下管线平行的情况，根据隧道与地下管线的相对位置的差异建立不同的模型，研究相对位置对管线变形的影响，模拟管线变形的过程，得到管线在不同作用时期的横向和竖向位移。其次，分别改变管线的材料特性和埋置深度，建立各自不同的模型，模拟各自状况下管线的位移，研究不同的管线条件在隧道对管线影响中所产生的作用。最后，考虑隧道与地下管线垂直的情况，模拟管线在沿其长度方向平面内的的变形。
１研究对象
天然土体一般是由矿物颗粒构成骨架体，孔隙水和气体填充骨架体而组成的三相体系。饱和土由土颗粒和水组成，土颗粒之间存在胶结物，有些没有粘结。但是它们都能传递荷载，从而形成传力骨架，叫做土骨架。外载荷作用在土体上，一部分由孔隙水承担，叫做孔隙水压力，另一部分则由土骨架承担，就是有效应力，对引起压缩和产生强度有效。孔隙水压力可以分成两部分，一个是静水压力，在荷载施加之前就存在，一个是超孔隙水压力，由外载荷引起。土体的变形是孔隙流体及气体体积减小、颗粒重新排列、颗粒间距离缩短和骨架体发生错动的结果。粘性土有一定的厚度，水总是在土层透水面先排出，使孔隙压力降低然后向土层内部传递。这种孔压力降低的过程，一方面取决于土的渗透性，另一方面取决于在土中的位置。软粘土的渗透系数很低，固结过程很长。土体受外力后，土粒和孔隙中的流体均将发生位移。当建筑物通过基础将压力传递给地基后或者土层下部通过土石方开挖而失去支承，土体内部将发生应力变形，从而引起管线的变形，甚至达到破坏状态。
隧道施工引起土体的变形主要取决于四方面因素：①地层和地下水条件；②隧道埋深和直径；③施工方法；④管线的物理性质和埋深。而目前城市地铁施工越来越多地采用盾构法的施工工艺，并且隧道的埋深和直径由于具体使用及设计上的要求也不宜有较大的变化，因此，地质状况和地下水的影响是导致土体产生变形的最主要的因素，本文主要研究地质状况和管线自身特点与管线变形之间的关系。
２ 隧道对管线影响的模型的建立
取垂直于隧洞的横剖面作为研究对象，按照二维平面应变问题考虑。计算模型取２０×２５ｍ （２００×２５０个单元）的分析区域，上部取到地表，左右两侧的水平位移取为零，垂直方向可以自由滑动［１４］；底部水平和垂直位移取为零。假设土体和管线仅承受自重荷载的作用，模拟隧道建设后管线的变形及其发展变化的过程。
土的物理力学性质：弹性模量平均值５０ＭＰａ，泊松比平均值０．３０，自重平均值２．５Ｅ~００５Ｎ／mm3。由于土的组成成分的复杂性，模拟过程中引入了均值度的概念，土的不均匀性较明显，故其均值度取得较小。
隧道的直径取为６ｍ，为了便于计算和分析，假定不考虑隧道内的支护结构的影响，隧道顶部距地表５ｍ。
地下管线为混凝土管，管线埋深为１ｍ，外径取１ｍ，管壁厚取为０．１ｍ，其具体的物理特性：弹性模量平均值２５０００ＭＰａ，泊松比平均值０．２０，自重平均值３Ｅ~００５Ｎ／mm3。
本文中将分隧道与地下管线平行及隧道与管线垂直两种情况分别进行讨论。
３ 隧道与管线平行情况的数值模拟
根据隧道和管线相对位置、管线埋深的不同分别建立不同的模型进行模拟和分析。
３．１管线位于隧道的正上方。通过实验计算可以看出隧道的周围，特别是两侧有明显的剪应力集中现象。以模型竖向中线为基准，两侧的位移量大致呈对称分布。
作用于模型的竖向的荷载分布图，在开始时的第一步荷载快速增长，并达到最大值，随后土体产生固结，荷载又急剧减小，达到最小值，此后，荷载将不再发生变化。
以管线左侧点为起始点，沿圆周每隔４５度取一点，作出各点在横向和竖向的变形量图，因管线所取材料为混凝土，弹性模量和强度较大，且管壁较厚，故各点位移的值不会有太大的差距。地下管线沿横向的变形量很小，最大值只有０．５１mm；而在竖向则有较大的变形，管线的变形量最大值达到１６．１mm。
３．２管线位于隧道的侧上方。假设地下管线圆点和隧道圆心相距６．３ｍ，其余条件均不改变。
通过比较两种模型的模拟结构图，可以发现，管道位于隧道侧上方条件下模型中的剪应力略大于前一种情况。两种情况下竖向的荷载是一样的，不随管线与隧道相对位置的改变而改变，即：由于管线直径比隧道直径小得多，改变管线埋深对整个计算模型得应力分布和位移变化几乎不产生影响。通过实验可得到，管线位于隧道侧上方时，其横向的位移要比管线位于隧道上方时大，而竖向位移则要比管线位于隧道上方时小。管线上在横向的位移的最大值是２．７mm，比前一种情况下的０．５１mm大得多，其在竖向的位移的最大值是５．４１mm，比前面的情况下的１６．１mm要小。
３．３改变管线的埋深的模拟结果。把管线的埋深改为２ｍ，其余条件均不改变，建立计算模型。
改变地下管线的埋深后，计算模型的剪应力图和位移矢量图与原来相比都没有太大的变化。通过可以看出，两种状况下作用于模型的竖向荷载是一样的。
由管线的横向和竖向位移实验可知，管线埋深加大后，其背离隧道的一侧的横向位移将增大，另一侧的横向位移减小，竖向位移则比埋深为１ｍ时的竖向位移要大。
４隧道与管线垂直情况的数值模拟
４．１建立模型。由于是进行平面分析，故在管线与隧道垂直的情况下，将管线进行简化，假定管线是实体的，弹性模量改变为２０００ＭＰａ，强度变为２０ＭＰａ，其余条件保持不变，建立模型。在此状况下将考虑管线的弹性模量不同对模拟结果的影响。
通过实验可知隧道两侧和隧道正上部的管线上缘有很明显的剪应力集中现象，这与模型的声发射相吻合，说明在自重作用下，隧道正上部的管线容易发生破坏。
由于管线的强度较大且埋深较浅，管线及其上部的土体的位移分布图在竖直方向上是直线。因此，管线与隧道垂直时其位移应小于管线与隧道平行时的情况。
管线上边缘的横向位移远大于下边缘；而上边缘的竖向位移最大值为１１．１９mm，略小于下边缘的１１．２２mm，这是由于管线被假设成了实体。另外，在隧道上方处，管线上边缘的最大主应力远大于下边缘，而对于最小主应力，情况则刚好相反；上边缘的剪应力则在沿管线长度方向上普遍大于下边缘。
４．２改变管线的弹性模量的模拟结果。和隧道与管线平行状况相比，在平面分析中，管线弹性模量的改变对管线变形的影响在隧道与管线垂直状态时表现得更明显，因此，本节中将考虑管线弹性模量对管线变形的影响。
在以上计算模型的基础上，把管线的弹性模量改变为１００ＭＰａ，其它条件均不改变，建立计算模型。
由模型的剪应力图可看出，由于弹性模量的降低，在土体变形中管线在竖向将随土体的移动而变形的趋势更明显，因而在管线位置没有出现很明显的剪应力集中的情况，仅在隧道周围有剪应力集中，这与声发射图是一致的，也是因为管线的弹性模量更加接近土。
通过比较位移可以得出，随着管线的弹性模量的减小，地下管线的横向和竖向的最大位移都变大。对于这种情况，管线上下边缘位移的区别与上一种情况一致，即：上边缘的横向位移大于下边缘，而下边缘的竖向位移略大于上边缘。
通过实验可得知作用于管线下边缘的主应力比上边缘的主应力分布要稳定，而下边缘上的最大主应力和最小主应力都比上边缘上的小。上下边缘的剪应力大致相同，符合剪应力分布图所反映的状况。
５结论
本文利用Ｆ－ＲＦＰＡ２Ｄ分析了地铁隧道对地下管线的影响，根据影响地下管线变形的多种自然因素和材料因素，分别建立不同的计算模型进行模拟、分析，得到了在不同影响因素作用下地下管线的受力、变形过程，定性给出了各个不同的影响因素对地下管线变形的具体影响及其大致的变化趋势。
５．１运用Ｆ－ＲＦＰＡ２Ｄ可以比较直观的得到地下管线在地铁隧道建设中的位移、变化曲线，模拟出了管线的变形发展过程，对实际地铁隧道建设中的地下管线保护提供了一定的依据。
５．２在隧道与地下管线平行时，针对地下管线与隧道的相对位置和管线埋深的不同，各自建立不同的分析模型，应用Ｆ－ＲＦＰＡ２Ｄ分别模拟管线在其和土体自重的作用下的受力和变形过程。从数值模拟的结果可以看出，地下管线圆心位于隧道隧道圆心侧面时与管线位于隧道正上方时相比，管线的水平向位移要大，而竖向位移则要小。地下管线的埋深增加，管线背离隧道的一侧的横向位移将增大，另一侧的横向位移减小，而其竖向位移则是增大的。
５．３针对管线与隧道平行和垂直时的不同，建立参数相同的计算模型并进行数值模拟。模拟的结果说明，在其它参数相同的条件下，管线与隧道垂直时其位移小于管线与隧道平行时的情况。
５．４在改变管线的弹性模量的数值模拟中，同样也建立相应的对比模型，数值模拟结果表明，由于弹性模量的减小，管线更容易产生变形，因而其横向和竖向位移均会增大。
通过对以上几种情况的模拟、分析，我们可以看到，Ｆ－ＲＦＰＡ２Ｄ在城市隧道对地下管线影响的分析中具有控制条件完备，结论直观，可靠等优点，能很好的模拟出边地下管线变形的渐进过程，可以将其用于确定地下管线在隧道建设中的变形情况。
随着我国国民经济的飞速发展和城市建设规模的不断扩大，近年来，我国很多大城市已开始或即将开始大力开发地下空间，地下空间作为一种新的资源的开发、利用，已经进入空前发展的时期，城市地下工程的兴建已经成为一种趋势。在城市地下工程尤其是地铁建设过程中，由于隧道和土体自重的影响，土体将会产生变形，从而导致地下管线的位移、变形，最终造成地下管线的破坏。本文使用东北大学开发的软件：岩石破裂过程中流固耦合分析系统（Ｆ－RFPA2D），建立隧道与地下管线之间关系的有限元模型，模拟隧道对管线的影响。首先，考虑隧道与地下管线平行的情况，根据隧道与地下管线的相对位置的差异建立不同的模型，研究相对位置对管线变形的影响，模拟管线变形的过程，得到管线在不同作用时期的横向和竖向位移。其次，分别改变管线的材料特性和埋置深度，建立各自不同的模型，模拟各自状况下管线的位移，研究不同的管线条件在隧道对管线影响中所产生的作用。最后，考虑隧道与地下管线垂直的情况，模拟管线在沿其长度方向平面内的的变形。
１研究对象
天然土体一般是由矿物颗粒构成骨架体，孔隙水和气体填充骨架体而组成的三相体系。饱和土由土颗粒和水组成，土颗粒之间存在胶结物，有些没有粘结。但是它们都能传递荷载，从而形成传力骨架，叫做土骨架。外载荷作用在土体上，一部分由孔隙水承担，叫做孔隙水压力，另一部分则由土骨架承担，就是有效应力，对引起压缩和产生强度有效。孔隙水压力可以分成两部分，一个是静水压力，在荷载施加之前就存在，一个是超孔隙水压力，由外载荷引起。土体的变形是孔隙流体及气体体积减小、颗粒重新排列、颗粒间距离缩短和骨架体发生错动的结果。粘性土有一定的厚度，水总是在土层透水面先排出，使孔隙压力降低然后向土层内部传递。这种孔压力降低的过程，一方面取决于土的渗透性，另一方面取决于在土中的位置。软粘土的渗透系数很低，固结过程很长。土体受外力后，土粒和孔隙中的流体均将发生位移。当建筑物通过基础将压力传递给地基后或者土层下部通过土石方开挖而失去支承，土体内部将发生应力变形，从而引起管线的变形，甚至达到破坏状态。
隧道施工引起土体的变形主要取决于四方面因素：①地层和地下水条件；②隧道埋深和直径；③施工方法；④管线的物理性质和埋深。而目前城市地铁施工越来越多地采用盾构法的施工工艺，并且隧道的埋深和直径由于具体使用及设计上的要求也不宜有较大的变化，因此，地质状况和地下水的影响是导致土体产生变形的最主要的因素，本文主要研究地质状况和管线自身特点与管线变形之间的关系。
２ 隧道对管线影响的模型的建立
取垂直于隧洞的横剖面作为研究对象，按照二维平面应变问题考虑。计算模型取２０×２５ｍ （２００×２５０个单元）的分析区域，上部取到地表，左右两侧的水平位移取为零，垂直方向可以自由滑动［１４］；底部水平和垂直位移取为零。假设土体和管线仅承受自重荷载的作用，模拟隧道建设后管线的变形及其发展变化的过程。
土的物理力学性质：弹性模量平均值５０ＭＰａ，泊松比平均值０．３０，自重平均值２．５Ｅ~００５Ｎ／mm3。由于土的组成成分的复杂性，模拟过程中引入了均值度的概念，土的不均匀性较明显，故其均值度取得较小。
隧道的直径取为６ｍ，为了便于计算和分析，假定不考虑隧道内的支护结构的影响，隧道顶部距地表５ｍ。
地下管线为混凝土管，管线埋深为１ｍ，外径取１ｍ，管壁厚取为０．１ｍ，其具体的物理特性：弹性模量平均值２５０００ＭＰａ，泊松比平均值０．２０，自重平均值３Ｅ~００５Ｎ／mm3。
本文中将分隧道与地下管线平行及隧道与管线垂直两种情况分别进行讨论。
３ 隧道与管线平行情况的数值模拟
根据隧道和管线相对位置、管线埋深的不同分别建立不同的模型进行模拟和分析。
３．１管线位于隧道的正上方。通过实验计算可以看出隧道的周围，特别是两侧有明显的剪应力集中现象。以模型竖向中线为基准，两侧的位移量大致呈对称分布。
作用于模型的竖向的荷载分布图，在开始时的第一步荷载快速增长，并达到最大值，随后土体产生固结，荷载又急剧减小，达到最小值，此后，荷载将不再发生变化。
以管线左侧点为起始点，沿圆周每隔４５度取一点，作出各点在横向和竖向的变形量图，因管线所取材料为混凝土，弹性模量和强度较大，且管壁较厚，故各点位移的值不会有太大的差距。地下管线沿横向的变形量很小，最大值只有０．５１mm；而在竖向则有较大的变形，管线的变形量最大值达到１６．１mm。
３．２管线位于隧道的侧上方。假设地下管线圆点和隧道圆心相距６．３ｍ，其余条件均不改变。
通过比较两种模型的模拟结构图，可以发现，管道位于隧道侧上方条件下模型中的剪应力略大于前一种情况。两种情况下竖向的荷载是一样的，不随管线与隧道相对位置的改变而改变，即：由于管线直径比隧道直径小得多，改变管线埋深对整个计算模型得应力分布和位移变化几乎不产生影响。通过实验可得到，管线位于隧道侧上方时，其横向的位移要比管线位于隧道上方时大，而竖向位移则要比管线位于隧道上方时小。管线上在横向的位移的最大值是２．７mm，比前一种情况下的０．５１mm大得多，其在竖向的位移的最大值是５．４１mm，比前面的情况下的１６．１mm要小。
３．３改变管线的埋深的模拟结果。把管线的埋深改为２ｍ，其余条件均不改变，建立计算模型。
改变地下管线的埋深后，计算模型的剪应力图和位移矢量图与原来相比都没有太大的变化。通过可以看出，两种状况下作用于模型的竖向荷载是一样的。
由管线的横向和竖向位移实验可知，管线埋深加大后，其背离隧道的一侧的横向位移将增大，另一侧的横向位移减小，竖向位移则比埋深为１ｍ时的竖向位移要大。
４隧道与管线垂直情况的数值模拟
４．１建立模型。由于是进行平面分析，故在管线与隧道垂直的情况下，将管线进行简化，假定管线是实体的，弹性模量改变为２０００ＭＰａ，强度变为２０ＭＰａ，其余条件保持不变，建立模型。在此状况下将考虑管线的弹性模量不同对模拟结果的影响。
通过实验可知隧道两侧和隧道正上部的管线上缘有很明显的剪应力集中现象，这与模型的声发射相吻合，说明在自重作用下，隧道正上部的管线容易发生破坏。
由于管线的强度较大且埋深较浅，管线及其上部的土体的位移分布图在竖直方向上是直线。因此，管线与隧道垂直时其位移应小于管线与隧道平行时的情况。
管线上边缘的横向位移远大于下边缘；而上边缘的竖向位移最大值为１１．１９mm，略小于下边缘的１１．２２mm，这是由于管线被假设成了实体。另外，在隧道上方处，管线上边缘的最大主应力远大于下边缘，而对于最小主应力，情况则刚好相反；上边缘的剪应力则在沿管线长度方向上普遍大于下边缘。
４．２改变管线的弹性模量的模拟结果。和隧道与管线平行状况相比，在平面分析中，管线弹性模量的改变对管线变形的影响在隧道与管线垂直状态时表现得更明显，因此，本节中将考虑管线弹性模量对管线变形的影响。
在以上计算模型的基础上，把管线的弹性模量改变为１００ＭＰａ，其它条件均不改变，建立计算模型。
由模型的剪应力图可看出，由于弹性模量的降低，在土体变形中管线在竖向将随土体的移动而变形的趋势更明显，因而在管线位置没有出现很明显的剪应力集中的情况，仅在隧道周围有剪应力集中，这与声发射图是一致的，也是因为管线的弹性模量更加接近土。
通过比较位移可以得出，随着管线的弹性模量的减小，地下管线的横向和竖向的最大位移都变大。对于这种情况，管线上下边缘位移的区别与上一种情况一致，即：上边缘的横向位移大于下边缘，而下边缘的竖向位移略大于上边缘。
通过实验可得知作用于管线下边缘的主应力比上边缘的主应力分布要稳定，而下边缘上的最大主应力和最小主应力都比上边缘上的小。上下边缘的剪应力大致相同，符合剪应力分布图所反映的状况。
５结论
本文利用Ｆ－ＲＦＰＡ２Ｄ分析了地铁隧道对地下管线的影响，根据影响地下管线变形的多种自然因素和材料因素，分别建立不同的计算模型进行模拟、分析，得到了在不同影响因素作用下地下管线的受力、变形过程，定性给出了各个不同的影响因素对地下管线变形的具体影响及其大致的变化趋势。
５．１运用Ｆ－ＲＦＰＡ２Ｄ可以比较直观的得到地下管线在地铁隧道建设中的位移、变化曲线，模拟出了管线的变形发展过程，对实际地铁隧道建设中的地下管线保护提供了一定的依据。
５．２在隧道与地下管线平行时，针对地下管线与隧道的相对位置和管线埋深的不同，各自建立不同的分析模型，应用Ｆ－ＲＦＰＡ２Ｄ分别模拟管线在其和土体自重的作用下的受力和变形过程。从数值模拟的结果可以看出，地下管线圆心位于隧道隧道圆心侧面时与管线位于隧道正上方时相比，管线的水平向位移要大，而竖向位移则要小。地下管线的埋深增加，管线背离隧道的一侧的横向位移将增大，另一侧的横向位移减小，而其竖向位移则是增大的。
５．３针对管线与隧道平行和垂直时的不同，建立参数相同的计算模型并进行数值模拟。模拟的结果说明，在其它参数相同的条件下，管线与隧道垂直时其位移小于管线与隧道平行时的情况。
５．４在改变管线的弹性模量的数值模拟中，同样也建立相应的对比模型，数值模拟结果表明，由于弹性模量的减小，管线更容易产生变形，因而其横向和竖向位移均会增大。
通过对以上几种情况的模拟、分析，我们可以看到，Ｆ－ＲＦＰＡ２Ｄ在城市隧道对地下管线影响的分析中具有控制条件完备，结论直观，可靠等优点，能很好的模拟出边地下管线变形的渐进过程，可以将其用于确定地下管线在隧道建设中的变形情况。