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【摘要】数学考试中,有的考生平时成绩好,考试成绩却不理想,有的考生平时成绩一般,考试成绩却很好。原因何在?本文分析考试方法对取得优秀考试的重要性,提出五大方法,确保考生在考试中能够发挥出平时的水平,甚至超常发挥、创造奇迹。
【关键词】考试方法 科学打草稿 跟踪检查法
会考试的人,往往能够临阵不乱,无论是遇到难度系数大的试卷,还是难度系数小的试卷,都能够以不变应万变,从容答题,把平时掌握的知识内容充分地应用到考试中去,使自己考出水平,甚至超常发挥。实际上,到考试时,每个同学的水平已是确定的了,考试的成功与否,主要是能否发挥出平时的水平,能否超常发挥,在考试中创造奇迹。有的同学,平时看着成绩不怎么样,结果考得很好;有的同学,平时成绩还可以,但往往就是考不好。原因何在?这当中就存在考试方法的问题,通俗地说就是会不会考试的问题,科学地说就是考试方法是否科学的问题了。平时成绩不怎么样、考试考得好的同学,往往是会考试、考试方法好,把平时的水平充分地发挥出来了,甚至还超常发挥、创造奇迹了;而平时成绩好、考试考得不好的同学,则常常因为考试方法不佳,未能发挥出平时的水平,甚至平时做得出来的题,在考场上却做不出来。两者相比,会考试的人如能在平时水平上超常发挥,哪怕多得10分,而不会考试的人不能发挥出平时的水平,哪怕少得10分,其结果就相差了20分。因此,从某种意义上说,考试的方法好坏在很大的程度上决定着成绩的优秀与否,决定着考生的命运与前途。而在小学升初中和初中升高中的数学考试中,绝大多数同学的水平都是基本相当的,可以说,80分和89分的平时成绩是一个水平的,90分和99分、100分的平时成绩也是一个水平的,其最终的成绩主要取决于会不会考试、考试方法是否科学。
那么,怎样才能在考试中考出水平,超常发挥,创造奇迹呢?
一、科学打草稿
打草稿也要科学。利用好的打草稿方法,草稿会打得很规范,也不容易出错,即使出错也能够检查。同时,也是自己一分劳动一分成果的保证,不至于自己的草稿连自己都不清楚,造成劳动成果的浪费。
科学打草稿的方法是:将草稿纸对折分块,每一块上演算一道题。一般是A4纸对折三次,变成一面八格,共十六格。做题是,最好是每一块上演算一道题,如果用完很少,则一块当中也可以顺序演算二道题,但应有明显的界限。当然,也可以把它折得更小,使每面有十六格。这样,就可以每一格里演算一道题。在演算题时,一是一块上只演算一道题,二是要把题按顺序排列。做不出来的题或后做的题,留好空位。
这种打草稿的方法的好处很多:⑴按顺序排列,把题和草稿对应起来,建立了天然的联系,可以有效地提高草稿的规范性和条理性,避免凌乱出错。⑵对于选择题和填空题,可以帮助我们规范地保留演算的过程,这样就为检查带来方便。现在的小升初、初升高和高考题中,选择题和填空题占有相当的比例,规范地打草稿不仅可以减少错误,而且能够确保运算步骤规范保留,以便检查。⑶对做不出来的题、只做了一部分的题,留着空格,待有时间再来做。这样,先做的工作不至于浪费,等后面来做时可以接着前面的做。这点非常重要,避免了重复劳动。⑷现在的考试题,多数时候都要填机读卡,规范有序地打草稿,有利于填写机读卡。有的同学,在草稿纸上都算对了,但填机读卡时因草稿凌乱而找不到答案或将答案看错位,造成丢分。
二、跟踪检查法
每次考完试后,我们常会听到一些同学说:这次考试我又粗心了,本来题我都做得出来,但粗心丢分了,真遗憾。的确,没有得到高分,往往不是由于题难做不出来,而是由于粗心、运算不准确造成丢分,小学、初中如此,在高中也有这种情况发生。粗心大意的毛病养成习惯后,就会造成小错不断,影响成绩,时间长了,影响自信心,进入恶性循环。我们平时都说“优秀是一种习惯”、“细节出水平”,大家可以回忆一下,在平时考试和升学考试中,得高分甚至得满分的同学有什么共同特点,那就是基础好、细心、运算准确,而不一定是做难题最凶的同学。怎样才能达到做得出来的题不丢分,得到高分呢?
要解决这粗心大意的问题,最有效的方法是做一步检查一步,我把它称为跟踪检查法。自我训练的具体方法是:从抄题开始,抄好题后就检查题是否抄对,然后强迫自己做一步检查一步,即在运算完一步后,写新的等号之前,检查此步运算是否正确、符号是否错、数字运算是否有错、方程的去分母是不是都通乘了等等,在各个部分都有这部分容易错的地方,每做这部分的题,就对这部分容易错的方面特别注意。比如:在解方程中,有的同学移项不变号,有的人去分母不通乘,而有的同学去括号又不注意符号等等。只要是坚持一段时间,效果就会好。再就是不能跳步,要一步一步地做,仔细地完成,一步一个脚印,脚踏实地。
三、“三先三后”法
解题的顺序也很讲究,多数考生都是按顺序做题,结果往往造成“难题相拦,易题未做”的惨剧。因此,通阅全卷并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此,实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。
1、先易后难。也就是说,先做简单题,再做复杂题;先做A类题,再做B类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无须拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难。
2、先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益,如两道题都会做,就先做高分题,后做低分题,以使时间不足时少失分;到了最后十分钟,也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。
3、先同后异。也就是说,可考虑先做同学科同类型的题目。这样,思考比较集中,知识或方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。一般说来,考试解题必须进行“兴奋灶”的转移,思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位,必须进行从这一章节到那一章节的跳跃,但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。
三先三后,要结合实际,因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及”。
四、简明运算法
对选择题、填空题,甚至是解答题,都要优先考虑用特殊简明的方法,避开复杂的运算。解题方法的选择十分重要,选择了好的解题方法,就能够避免繁杂的运算,就能够轻松地解决难题,甚至解决没有学过的题。选择了好的方法,就能够快速解答问题,甚至用别人十分之一的时间就能准确地解决问题。所以,从某种意义上讲,方法决定成绩。
选择了好的方法,避开了复杂的运算,甚至心算都能够算出来,就能避免运算中的错误。在这里不妨举例说明:
“公有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”(注:其实是问物最少几何)
对这个大家熟悉的我国古代数学著作《孙子算经》中的著名“物不知其数”问题,不少人都会想到利用列举法的思路来求解。
解:“七七数之剩二”的数有9,16,23,30,37,44,51,58,…,其中又符合“五五数之剩三”的数只有23,58,93,128,…。
因23符合“三三数之剩二”的条件,故所求的最小数是23。
评析:本题实质上是求三个集合之交集的一个元素(即交集中的最小数),由之演变出的不少数字问题都同样可以用列举法来求解,而且比起用不定方程组、中国余数定理等常见的更为一般的解法,列举法明显更为简便。如用常规方法,至少初中学了解方程组后才能解答,用中国余数定理,除非受过专门训练的同学才能解答出来,但用列举法,轻易而举地就解答出来了。
五、验算和合理性判断法
在做完解方程(组)等问题后,可进行验证或根据问题的实际意义对结果进行合理性判断。当然,验算要占用时间,因此必须在有时间的前提下才能验算。同时,要注意应用直觉进行判断。比如一道考试题,如果算的结果很复杂,则往往是算错了,因为考试一般不会出很复杂结果的题,结果复杂、不简明,那就要引起重视了;而如果结果较为简明、数字较好,则往往是运算准确了,但仍然要做一步检查一步。
总之,要讲究考试方法,科学地考试。如果能熟练掌握以上五大方法,就能够提高运算的准确性,保证做得出来的题不丢分,就能够避开复杂的运算,简明扼要地解题,就能够发挥出平时的水平,甚至超常发挥、创造奇迹,最终取得优秀成绩。
【参考文献】
1、中华人民共和国科学技术协会编:《科学家谈数理化》,中国少儿出版社,1978年
2、《徐利治论数学方法学(数学名家论丛)》,山东教育出版社,2001年
【关键词】考试方法 科学打草稿 跟踪检查法
会考试的人,往往能够临阵不乱,无论是遇到难度系数大的试卷,还是难度系数小的试卷,都能够以不变应万变,从容答题,把平时掌握的知识内容充分地应用到考试中去,使自己考出水平,甚至超常发挥。实际上,到考试时,每个同学的水平已是确定的了,考试的成功与否,主要是能否发挥出平时的水平,能否超常发挥,在考试中创造奇迹。有的同学,平时看着成绩不怎么样,结果考得很好;有的同学,平时成绩还可以,但往往就是考不好。原因何在?这当中就存在考试方法的问题,通俗地说就是会不会考试的问题,科学地说就是考试方法是否科学的问题了。平时成绩不怎么样、考试考得好的同学,往往是会考试、考试方法好,把平时的水平充分地发挥出来了,甚至还超常发挥、创造奇迹了;而平时成绩好、考试考得不好的同学,则常常因为考试方法不佳,未能发挥出平时的水平,甚至平时做得出来的题,在考场上却做不出来。两者相比,会考试的人如能在平时水平上超常发挥,哪怕多得10分,而不会考试的人不能发挥出平时的水平,哪怕少得10分,其结果就相差了20分。因此,从某种意义上说,考试的方法好坏在很大的程度上决定着成绩的优秀与否,决定着考生的命运与前途。而在小学升初中和初中升高中的数学考试中,绝大多数同学的水平都是基本相当的,可以说,80分和89分的平时成绩是一个水平的,90分和99分、100分的平时成绩也是一个水平的,其最终的成绩主要取决于会不会考试、考试方法是否科学。
那么,怎样才能在考试中考出水平,超常发挥,创造奇迹呢?
一、科学打草稿
打草稿也要科学。利用好的打草稿方法,草稿会打得很规范,也不容易出错,即使出错也能够检查。同时,也是自己一分劳动一分成果的保证,不至于自己的草稿连自己都不清楚,造成劳动成果的浪费。
科学打草稿的方法是:将草稿纸对折分块,每一块上演算一道题。一般是A4纸对折三次,变成一面八格,共十六格。做题是,最好是每一块上演算一道题,如果用完很少,则一块当中也可以顺序演算二道题,但应有明显的界限。当然,也可以把它折得更小,使每面有十六格。这样,就可以每一格里演算一道题。在演算题时,一是一块上只演算一道题,二是要把题按顺序排列。做不出来的题或后做的题,留好空位。
这种打草稿的方法的好处很多:⑴按顺序排列,把题和草稿对应起来,建立了天然的联系,可以有效地提高草稿的规范性和条理性,避免凌乱出错。⑵对于选择题和填空题,可以帮助我们规范地保留演算的过程,这样就为检查带来方便。现在的小升初、初升高和高考题中,选择题和填空题占有相当的比例,规范地打草稿不仅可以减少错误,而且能够确保运算步骤规范保留,以便检查。⑶对做不出来的题、只做了一部分的题,留着空格,待有时间再来做。这样,先做的工作不至于浪费,等后面来做时可以接着前面的做。这点非常重要,避免了重复劳动。⑷现在的考试题,多数时候都要填机读卡,规范有序地打草稿,有利于填写机读卡。有的同学,在草稿纸上都算对了,但填机读卡时因草稿凌乱而找不到答案或将答案看错位,造成丢分。
二、跟踪检查法
每次考完试后,我们常会听到一些同学说:这次考试我又粗心了,本来题我都做得出来,但粗心丢分了,真遗憾。的确,没有得到高分,往往不是由于题难做不出来,而是由于粗心、运算不准确造成丢分,小学、初中如此,在高中也有这种情况发生。粗心大意的毛病养成习惯后,就会造成小错不断,影响成绩,时间长了,影响自信心,进入恶性循环。我们平时都说“优秀是一种习惯”、“细节出水平”,大家可以回忆一下,在平时考试和升学考试中,得高分甚至得满分的同学有什么共同特点,那就是基础好、细心、运算准确,而不一定是做难题最凶的同学。怎样才能达到做得出来的题不丢分,得到高分呢?
要解决这粗心大意的问题,最有效的方法是做一步检查一步,我把它称为跟踪检查法。自我训练的具体方法是:从抄题开始,抄好题后就检查题是否抄对,然后强迫自己做一步检查一步,即在运算完一步后,写新的等号之前,检查此步运算是否正确、符号是否错、数字运算是否有错、方程的去分母是不是都通乘了等等,在各个部分都有这部分容易错的地方,每做这部分的题,就对这部分容易错的方面特别注意。比如:在解方程中,有的同学移项不变号,有的人去分母不通乘,而有的同学去括号又不注意符号等等。只要是坚持一段时间,效果就会好。再就是不能跳步,要一步一步地做,仔细地完成,一步一个脚印,脚踏实地。
三、“三先三后”法
解题的顺序也很讲究,多数考生都是按顺序做题,结果往往造成“难题相拦,易题未做”的惨剧。因此,通阅全卷并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此,实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。
1、先易后难。也就是说,先做简单题,再做复杂题;先做A类题,再做B类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无须拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难。
2、先高(分)后低(分)。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益,如两道题都会做,就先做高分题,后做低分题,以使时间不足时少失分;到了最后十分钟,也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”,以增加在时间不足前提下的得分。
3、先同后异。也就是说,可考虑先做同学科同类型的题目。这样,思考比较集中,知识或方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。一般说来,考试解题必须进行“兴奋灶”的转移,思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位,必须进行从这一章节到那一章节的跳跃,但“先同后异”可以避免“兴奋灶”过急、过频和过陡的跳跃。
三先三后,要结合实际,因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及”。
四、简明运算法
对选择题、填空题,甚至是解答题,都要优先考虑用特殊简明的方法,避开复杂的运算。解题方法的选择十分重要,选择了好的解题方法,就能够避免繁杂的运算,就能够轻松地解决难题,甚至解决没有学过的题。选择了好的方法,就能够快速解答问题,甚至用别人十分之一的时间就能准确地解决问题。所以,从某种意义上讲,方法决定成绩。
选择了好的方法,避开了复杂的运算,甚至心算都能够算出来,就能避免运算中的错误。在这里不妨举例说明:
“公有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”(注:其实是问物最少几何)
对这个大家熟悉的我国古代数学著作《孙子算经》中的著名“物不知其数”问题,不少人都会想到利用列举法的思路来求解。
解:“七七数之剩二”的数有9,16,23,30,37,44,51,58,…,其中又符合“五五数之剩三”的数只有23,58,93,128,…。
因23符合“三三数之剩二”的条件,故所求的最小数是23。
评析:本题实质上是求三个集合之交集的一个元素(即交集中的最小数),由之演变出的不少数字问题都同样可以用列举法来求解,而且比起用不定方程组、中国余数定理等常见的更为一般的解法,列举法明显更为简便。如用常规方法,至少初中学了解方程组后才能解答,用中国余数定理,除非受过专门训练的同学才能解答出来,但用列举法,轻易而举地就解答出来了。
五、验算和合理性判断法
在做完解方程(组)等问题后,可进行验证或根据问题的实际意义对结果进行合理性判断。当然,验算要占用时间,因此必须在有时间的前提下才能验算。同时,要注意应用直觉进行判断。比如一道考试题,如果算的结果很复杂,则往往是算错了,因为考试一般不会出很复杂结果的题,结果复杂、不简明,那就要引起重视了;而如果结果较为简明、数字较好,则往往是运算准确了,但仍然要做一步检查一步。
总之,要讲究考试方法,科学地考试。如果能熟练掌握以上五大方法,就能够提高运算的准确性,保证做得出来的题不丢分,就能够避开复杂的运算,简明扼要地解题,就能够发挥出平时的水平,甚至超常发挥、创造奇迹,最终取得优秀成绩。
【参考文献】
1、中华人民共和国科学技术协会编:《科学家谈数理化》,中国少儿出版社,1978年
2、《徐利治论数学方法学(数学名家论丛)》,山东教育出版社,2001年