【摘 要】
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调和数Hk=∑kj=11/j(k=0,1,2,3…)在数学中有着重要的作用.令p>5是一个素数.建立了如下的同余式:∑p-1k=1k5H3kH(2)k≡-112Bp-3-35263144000 mod p,∑p-1k=1k5H4k≡-145pBp-3
【机 构】
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洛阳理工学院数理部,上海师范大学数理学院,洛阳师范学院数学科学学院
【基金项目】
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国家自然科学基金青年基金项目(1701257,11601216),河南省科技攻关(国际科技合作)项目(172102410069),河南省高等学校重点科研项目(16B110009),洛阳师范学院青年基金项目(2013-QNJJ-001),河南省高校青年骨干教师培养计划项目(2020GGJS194),洛阳师范学院青年骨干教师培养计划项目(2019XJGGJS-10).
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调和数Hk=∑kj=11/j(k=0,1,2,3…)在数学中有着重要的作用.令p>5是一个素数.建立了如下的同余式:∑p-1k=1k5H3kH(2)k≡-112Bp-3-35263144000 mod p,∑p-1k=1k5H4k≡-145pBp-3-75013360000p+592250 mod p2,其中,B0,B1,B2,…为Bernoulli数,其定义如下:B0=1以及∑nk=0n+1kBk=0(n=1,2,3,…).
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