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【摘要】根據复变函数与积分变换这门课程的特点，从多年教学的实践经验出发，从教学的目标、教学的内容、教学的方法和期末考核方式这四个方面探讨了复变函数与积分变换课程教学改革的一些观点.
【关键词】复变函数与积分变换；教学方法；教学改革
复变函数与积分变换这门课程是工科专业学生的必修课，也是物理、力学等专业为了学习后续课程必须掌握的知识.复变函数与积分变换的知识在数学、自然科学、工程技术中有着非常广泛的应用，是重要的运算工具，所以学好这门课程对工科学生来说是非常有必要的.
一、改变教学目标
对于这门课程来说设定教学目标教师应该依照下面几个基本原则：第一，复变函数与积分变换的教学应该使学生在学习这门课程的理论与方法的基础上，对提高未来学习的其他课程的学习能力、分析能力和解决问题的能力也是有推动作用的；第二，让学生不光学好了这门课程的理论知识，还要在学习方法上也能得到启发，将重心放在思路、方法、能力的培养上，将上课过程变成一种提升创造力的过程，而不是照本宣科，只关注理论知识，忽视知识之间的内在联系；第三，大力推动学生参与课堂互动，不是只听教师讲的，要能多思索、多发问.总而言之，教师的教学要争取做到使学生不仅学会复变函数与积分变换的理论知识，还能了解这门课程在新时代工业领域的实际应用效果，提高学生理论联系实际的实践能力和创新能力.
二、调整教学内容
在面对工科学生的实际教学过程中应强调这门课程的主要思想及方法的运用，不要对待他们像对待数学专业的学生一样大量讲授证明，讲授问题时还要简单明了，关注概念、定理的准确性，强调概念的产生和前后彼此之间的联系，使学生对知识的理解不浅薄，不只是听明白了，而且是深刻的理解.在讲积分变换过程中尽量结合专业后续课程说一些与其专业有关的方法使用，使学生学会基本内容的同时培养学生的数学素质和数学思维.
虽然本校这门课程的学时只有32学时，时间紧，任务重，但是教师可以通过布置课外任务的办法解决这方面问题.比如，课堂上简单介绍一下数学软件Matlab在这门课程中的应用，如复数的运算、方程求复根、泰勒展开式等用Matlab如何实现，让学生学会基本的编程方法.这样学生拥有了运用Matlab语言编程的水平后，再遇到新的问题，学生便可以利用已有的编程知识，自己处理问题，而且这样做还会进一步提高学生学习计算机的兴趣.
三、改革教学方法
复变函数与积分变换这门课程的教学多年来一直都采取的是“填鸭式”教学，学生只是在被动地学，并没有将这部分知识变为自己的东西，不能理论联系实际，缺乏创造力.
我们现有的教材已经几十年没有多大的变化，虽然实践证明在过去的几十年中这些教材起到了培养人才的作用，但是时代在发展，大力提倡素质教育，这就产生了很多教学中亟待解决的问题.例如，高中一直在进行课程改革，改革后许多复变函数与积分变换教学内容与就与中学教学内容重复了，例如，复数的概念、复数的表示方法等，还有一些内容与高等数学很接近，例如，极限、连续、导数等.如果还按原来的教学计划讲，不光浪费了很多宝贵的课时，而且学生没有兴趣认真听讲.所以，新时期的教学内容的讲授要采用全新的教学方法，例如，类比教学法、启发式教学法、讨论式教学法等，这样才能够激发起学生的学习兴趣，培养学生的创造力，这些教学法还可以帮助学生提高学好数学的信心，从学习数学中找到快乐和成就感.
教学中，结合复变函数与积分变换这门课程的特点，我们采取类比教学法的过程是激发学生创造力的过程.虽然复变函数是一门全新的课程，有它自身的特点和完整性，但是复变函数也高等数学的后继课程，复变函数的概念和定理都与高等数学的知识非常相似，但又有所不同.所以，我们在上课时利用复数与实数定义的类比，课程结构的类比等，例如，把复变函数中的极限、导数、一致连续等概念和高等数学中对应的知识点进行比较，发现相似的地方与不同的地方，使学生了解新旧知识的关联，学生在学习新知识的过程中还复习了旧知识，对旧知识也有了更深层次的理解，进一步提高了学生的学习积极性.
讲授复变函数积分部分的知识时，要强调做一道题有多种方法，不光可以用柯西积分定理、柯西积分公式、高阶导数公式等知识解答，还可以用第五章学习的留数知识来求解.这样学生通过解答一道题，找到了知识彼此之间的关联，提高了学生逻辑思维的能力.
四、改革考核方式
考核是检验教学效果的必要手段，以前本校的复变函数与积分变换课程是以期末考试的成绩作为最终成绩，这样就出现了部分学生平时不好好学习，期末临阵磨枪只复习重点的内容，也顺利通过考试的情况，使得班里认真听讲、积极参与课堂互动的学生也产生消极态度，久而久之，学风就变得越来越不好了.
综上所述，复变函数与积分变换教学的改革计划已经陆续展开，并且目前已经取得不错的成绩，学生的综合能力和创新能力也有了很大的提高.我们将在复变函数与积分变换教学改革之路上继续向前，为社会主义现代化建设培养出更多更好的复合型人才.
【参考文献】
[1]西安交通大学高等数学研究室.复变函数：第4版[M].北京：高等教育出版社，2012.
[2]张元林.积分变换：第5版[M].北京：高等教育出版社，2012.
【关键词】复变函数与积分变换；教学方法；教学改革
复变函数与积分变换这门课程是工科专业学生的必修课，也是物理、力学等专业为了学习后续课程必须掌握的知识.复变函数与积分变换的知识在数学、自然科学、工程技术中有着非常广泛的应用，是重要的运算工具，所以学好这门课程对工科学生来说是非常有必要的.
一、改变教学目标
对于这门课程来说设定教学目标教师应该依照下面几个基本原则：第一，复变函数与积分变换的教学应该使学生在学习这门课程的理论与方法的基础上，对提高未来学习的其他课程的学习能力、分析能力和解决问题的能力也是有推动作用的；第二，让学生不光学好了这门课程的理论知识，还要在学习方法上也能得到启发，将重心放在思路、方法、能力的培养上，将上课过程变成一种提升创造力的过程，而不是照本宣科，只关注理论知识，忽视知识之间的内在联系；第三，大力推动学生参与课堂互动，不是只听教师讲的，要能多思索、多发问.总而言之，教师的教学要争取做到使学生不仅学会复变函数与积分变换的理论知识，还能了解这门课程在新时代工业领域的实际应用效果，提高学生理论联系实际的实践能力和创新能力.
二、调整教学内容
在面对工科学生的实际教学过程中应强调这门课程的主要思想及方法的运用，不要对待他们像对待数学专业的学生一样大量讲授证明，讲授问题时还要简单明了，关注概念、定理的准确性，强调概念的产生和前后彼此之间的联系，使学生对知识的理解不浅薄，不只是听明白了，而且是深刻的理解.在讲积分变换过程中尽量结合专业后续课程说一些与其专业有关的方法使用，使学生学会基本内容的同时培养学生的数学素质和数学思维.
虽然本校这门课程的学时只有32学时，时间紧，任务重，但是教师可以通过布置课外任务的办法解决这方面问题.比如，课堂上简单介绍一下数学软件Matlab在这门课程中的应用，如复数的运算、方程求复根、泰勒展开式等用Matlab如何实现，让学生学会基本的编程方法.这样学生拥有了运用Matlab语言编程的水平后，再遇到新的问题，学生便可以利用已有的编程知识，自己处理问题，而且这样做还会进一步提高学生学习计算机的兴趣.
三、改革教学方法
复变函数与积分变换这门课程的教学多年来一直都采取的是“填鸭式”教学，学生只是在被动地学，并没有将这部分知识变为自己的东西，不能理论联系实际，缺乏创造力.
我们现有的教材已经几十年没有多大的变化，虽然实践证明在过去的几十年中这些教材起到了培养人才的作用，但是时代在发展，大力提倡素质教育，这就产生了很多教学中亟待解决的问题.例如，高中一直在进行课程改革，改革后许多复变函数与积分变换教学内容与就与中学教学内容重复了，例如，复数的概念、复数的表示方法等，还有一些内容与高等数学很接近，例如，极限、连续、导数等.如果还按原来的教学计划讲，不光浪费了很多宝贵的课时，而且学生没有兴趣认真听讲.所以，新时期的教学内容的讲授要采用全新的教学方法，例如，类比教学法、启发式教学法、讨论式教学法等，这样才能够激发起学生的学习兴趣，培养学生的创造力，这些教学法还可以帮助学生提高学好数学的信心，从学习数学中找到快乐和成就感.
教学中，结合复变函数与积分变换这门课程的特点，我们采取类比教学法的过程是激发学生创造力的过程.虽然复变函数是一门全新的课程，有它自身的特点和完整性，但是复变函数也高等数学的后继课程，复变函数的概念和定理都与高等数学的知识非常相似，但又有所不同.所以，我们在上课时利用复数与实数定义的类比，课程结构的类比等，例如，把复变函数中的极限、导数、一致连续等概念和高等数学中对应的知识点进行比较，发现相似的地方与不同的地方，使学生了解新旧知识的关联，学生在学习新知识的过程中还复习了旧知识，对旧知识也有了更深层次的理解，进一步提高了学生的学习积极性.
讲授复变函数积分部分的知识时，要强调做一道题有多种方法，不光可以用柯西积分定理、柯西积分公式、高阶导数公式等知识解答，还可以用第五章学习的留数知识来求解.这样学生通过解答一道题，找到了知识彼此之间的关联，提高了学生逻辑思维的能力.
四、改革考核方式
考核是检验教学效果的必要手段，以前本校的复变函数与积分变换课程是以期末考试的成绩作为最终成绩，这样就出现了部分学生平时不好好学习，期末临阵磨枪只复习重点的内容，也顺利通过考试的情况，使得班里认真听讲、积极参与课堂互动的学生也产生消极态度，久而久之，学风就变得越来越不好了.
综上所述，复变函数与积分变换教学的改革计划已经陆续展开，并且目前已经取得不错的成绩，学生的综合能力和创新能力也有了很大的提高.我们将在复变函数与积分变换教学改革之路上继续向前，为社会主义现代化建设培养出更多更好的复合型人才.
【参考文献】
[1]西安交通大学高等数学研究室.复变函数：第4版[M].北京：高等教育出版社，2012.
[2]张元林.积分变换：第5版[M].北京：高等教育出版社，2012.