【摘 要】
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1√狻∏蠛?ｙ =ｘ2 +1 +(ｘ -1 2 ) 2 +1 6的最小值。解 设ｚ1=ｘ +ｉ,ｚ2 =(ｘ -1 2 ) +4ｉ,则 |ｚ1|=ｘ2 +1 ,|ｚ2 |=(ｘ -1 2 ) 2 +1 6,由 ｙ =|ｚ1|+|ｚ2 |≥ |ｚ1-ｚ2 |=1 5 3 ,得函数 ｙ的最小值为 1 5 3。
【机 构】
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山东省高密市三中,河南省范县一中,常熟市第七中学!邮编:215500,常熟市第七中学!邮编:215500
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1√狻∏蠛?ｙ =ｘ2 +1 +(ｘ -1 2 ) 2 +1 6的最小值。解 设ｚ1=ｘ +ｉ,ｚ2 =(ｘ -1 2 ) +4ｉ,则 |ｚ1|=ｘ2 +1 ,|ｚ2 |=(ｘ -1 2 ) 2 +1 6,由 ｙ =|ｚ1|+|ｚ2 |≥ |ｚ1-ｚ2 |=1 5 3 ,得函数 ｙ的最小值为 1 5 3。解答有错 !错在哪里 ?错在忽视了复数模不等式 |ｚ1|+|ｚ2 |
1 √狻∏蠛 y =x2 +1 +(x -1 2 ) 2 +1 6 The minimum value. Solve for z1=x +i,z2 =(x -1 2 ) +4i, then |z1|=x2 +1,|z2 |=(x -1 2 ) 2 +1 6, by y =|z1|+ |z2 |≥ |z1-z2 |=1 5 3 , the minimum value of the function y is 1 5 3. Answer is wrong ! Wrong? Wrong ignore the complex modulus inequality |z1|+|z2 |
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