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摘 要：利用三维激光扫描仪得到的图像存在噪点，影响后续隧道空间几何测量以及隧道表观病害的检测分析。利用小波变换和中值滤波相结合的方法对得到的隧道图像进行去噪，通过小波变换进行小波分解，得到高频部分，选择合适的阈值，將高频噪声剔除;然后使用中值滤波去除各个子图像的椒盐噪声;最后将图像重构，得到最终去噪后的图像，并引入峰值信噪比进行评价。结果表明，使用此种方法比单独使用中值滤波或小波变换的去噪效果要好。
关键词：小波变换;中值滤波;图像去噪;地铁隧道
中图分类号：TP391.41;TN713 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）22-0081-05
A New Denoising Method for Tunnel Image
——Research on Tunnel Image Denoising Method Based on Wavelet Transform and Median Filter
LI Ruiqi1，BAO Yan1，LU Jianjun2，GUO Fei3，KONG Heng3
（1.Faculty of Architecture，Civil and Transportation Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China;
2.Zhejiang Huadong Surveying，Mapping and Engineering Safety Technology Co.，Ltd.，Hangzhou 310014，China;
3.Beijing Municipal Construction Group Co.，Ltd.，Beijing 100045，China）
Abstract：The image obtained by the 3D laser scanner has noise，which affects the subsequent spatial geometric measurement of the tunnel and the detection and analysis of the apparent disease of the tunnel. The method of combining wavelet transform and median filter is used to denoise the obtained tunnel image. Wavelet decomposition is carried out through wavelet transform to obtain the high frequency part，select the appropriate threshold，and remove the high frequency noise;then use the median filter to remove the salt-and-pepper noise of each sub-image. Finally，the image is reconstructed to obtain the final denoised image，and the peak signal-noise ratio is introduced for evaluation. The results show that using this method is better than the median filter or wavelet transform alone.
Keywords：wavelet transform;median filter;image denoising;subway tunnel
0 引 言
随着交通强国的进一步发展，各省市加快建设地铁、轻轨等便捷交通。为了提高工作效率，在运营检测中，现代化技术手段逐渐替代了传统的人工检测。新型的测量仪器——Amberg GRP5000，为隧道检测带来了便利。新仪器的使用必然带来新的问题。例如，图像采集完成后，在图像的传输过程中，多种不同的噪音或其他干扰是难以避免的，因此，图像质量会受损，后续图像的处理会存在更大的误差，因此图像去噪是图像处理至关重要的一步。
国内外学者对图像去噪进行了许多相关研究，Manuel Schimmack等提出了一种在高分辨率表面扫描的在线正交小波去噪算法，提高了去噪的效率[1]。Zhang Weipeng使用小波变换与双边滤波相结合对避难所图像进行去噪的研究，取得了较好的效果[2]。刘笃晋对小波变换与其他去噪方法相结合的方法进行研究，使用同一含噪图像进行测试，结果表明对于混合噪声只使用一种去噪方法效果较差[3]。关雪梅使用小波阈值去噪和中值滤波相结合的方法，较好地保证了图像的清晰度[4]，此方法应用到炉膛火焰噪声图像中也能够保留清晰边缘的图像[5]。Tao Xinmin等学者在轴承故障检测中提出了基于小波变换的广义小波轴承故障检测新方法，提高准确率[6]。在汽车工程应用中，许多学者利用小波变换和中值滤波针对残缺零件表面去噪，如汽车管路连接件[7]、发动机表面缺陷图像等[8]。Rajeshwar Dass在同构框架中进行小波变换和维纳滤波，保证了图像的清晰度[9]。图像去噪在医学领域应用也非常广，徐丽等利用小波变换与双水平集相结合进行脑部MR图像去噪，并取得了较好的分割效果[10]。Hari Mohan Rai等提出了一种基于DWT和ICA的混合自适应算法消除MRI图像噪声的新方法[11]，借助该方法，提高了检测精度。 尽管目前诸多学者对图像去噪进行了研究，但针对隧道这种特殊环境中得到的图像并未见详细的研究。
本次试验仪器使用的是浙江华东测绘与工程安全技术有限公司现有的移动式三维激光扫描仪Amberg GRP5000，在杭州某运营隧道进行实地数据采集，扫描长度为2 km。浙江华东测绘与工程安全技术有限公司负责数据的采集和预处理;北京市政建设集团有限责任公司负责后期验证数据的采集;北京工业大学具体负责后期的数据处理，主要工作为利用小波和中值滤波对隧道图像进行去噪以及该方法可行性的验证。隧道环境阴暗、潮湿，Amberg GRP5000移动式三维激光扫描仪获得的隧道图像中，出现了混合噪声，既有高频噪声又存在椒盐噪声，只使用一种去噪方法不够理想，会丢失一些隧道中的细节，影响后续测量和检测。存在于隧道图像中的点状椒盐噪声可以采用中值滤波的方法去除，且能够保留图像的边缘信息，但此方法无法去除高频噪声，而小波变换能够解决这一问题[12]。所以作者将小波变换与中值滤波相结合，对所获得的隧道图像进行去噪处理，为隧道量测及病害检测提供高质量的图像。
1 小波变换
1.1 小波变换基本原理
小波变换是从傅立叶变换发展而来的，其是既继承了傅立叶变换思想，又提供了窗口大小可以变换的一种新方法。因其具有自适应能力，在各个领域被广泛使用，包括信号处理、圖像处理等方面。
通过小波变换后，图像中的高频噪声分布于小波频率尺度空间的所有部分，而有利信息只在存在于部分区域。所以我们设置不同的阈值就能对存在噪声的高频部分进行去噪，留下幅度大、分布集中的有用的信号。
由一维离散小波变换就可以得到二维离散小波变换，二维尺度函数u（x，y）和三个二维小波函数vH（x，y）、vV（x，y）、vD（x，y）（其中H、V和D分别代表指示水
平、垂直和对角方向）。三个一维尺度函数u和小波函数v的乘积即二维小波函数，见式（1）：
其中，u（x，y）为一个可分离的尺度函数，vH（x，y）为水平方向尺度函数，vV（x，y）为竖直方向尺度函数，vD（x，y）为对角方向尺度函数。得到尺度函数和小波函数之后即可得到尺寸为M×N的二维图像f（x，y）的离散小波变换，见式（2）：
1，2，…，2j-1，j为小波分解的级数，J为分解的步数，u（0，m，n）（x，y）为尺度函数，（x，y）为细节函数，
Wu和 分别为小波变换的近似系数和细节系数，通过离散小波反变换就可以得到f（x，y），见式（3）：
利用小波分解对图像进行一级分解，得到一个低频子图像和三个高频子图像的集合。之后进行二级小波分解，只对低频子图像继续划分，同样得到一个低频子图像和三个高频子图像（H、D、V）的集合。将此过程持续进行，就会得到越来越多的子图像。其过程如图1所示。
1.2 小波阈值的选取
阈值的选取会对图片去噪质量产生一定的影响，选取过大，图像的清晰度不够，也会丢失部分高频信息;选取过小，去噪效果就会较差。目前使用较多的为硬阈值函数和软阈值函数[13]。
硬阈值函数原理见式（4）：
其中，T为阈值，W为小波变换后得到的系数矩阵。当小波系数的绝对值小于规定的阈值时，将其置零;系数绝对值大于规定的阈值时，则保留不变。由公式可知，硬阈值函数对大于阈值的系数并不处理，这样就会降低滤波效果。
软阈值函数见式（5）：
即小波系数的绝对值小于规定阈值时，置零;小波系数绝对值大于规定阈值时，若为正令其减掉阈值，若为负令其加上阈值。
目前软阈值函数因其具有连续性，减少图像细节部分的丢失，效果较好，应用广泛，所以本研究的阈值函数选取软阈值函数。
2 中值滤波
中值滤波是采用固定的滑动窗口对图像进行滤波，其基本原理即用周围所有像素的中值替代当前像素点的像素值，如果有奇数个数字则取中间值，偶数个数字则取中间两个数字的平均值，如图2所示。相比线性滤波来讲，该方法能更多地保留图像的细节，对图像的模糊也有一定的抑制作用。
其中，灰色框内的数值为该九个数字的中值。
使用中值滤波去噪时，根据图像特点选择合适的滤波窗口形状，有方形、圆形、十字形、线性等多种形状。另外窗口尺寸有3×3、5×5、7×7、9×9等尺寸，按照从小到大进行试验，选取合适的窗口尺寸。
3 工程实例
3.1 图像数据的获取
Amberg GRP5000移动式三维激光扫描仪是Amberg公司的最新一代适用于地铁隧道检测的仪器，如图3所示，可以同时测量隧道几何形状与周围环境，因其具有功能多、自动化程度高等优点近年来被广泛应用到地铁隧道的测量中。该仪器成像原理为全息成像[14]，即对仪器发出光波，再记录物体反射回来的相位和振幅，然后借助衍射原理对物体的光波信息进行展现，达到立体成像的效果[15]。
Amberg GRP5000测量模式分为相对测量模式和绝对测量模式，相对测量模式下不需要配合全站仪使用，以GRP小车为坐标获取隧道内壁的各个点坐标，通过坐标转换便可以得到所有点的坐标。而绝对测量模式下需要提前布设控制点，使用该仪器配套的棱镜即可，获取棱镜位置后进行连续测量，从而获得隧道各点坐标。本次外业获取采用了相对测量模式。
该仪器成像相当于500万像素的数码相机的成像效果，清晰度对于隧道表观病害的检测已经足够。本次实地测量了杭州某运营隧道，外业操作的具体步骤为：
（1）仪器安装。将仪器零部件各部分进行组装，检查测试仪器的灵敏性和安全性。 （2）参数设置。扫描前需要在Amberg Rail中创建新项目，设置参数包括GRP小车的通信端口、扫描仪端口，配置项目属性、客户信息、数据储存位置，设置限界模型和投影模型、平断面、纵断面、设计超高、设计轨距等数据集。然后设置好作业方向、里程计等基础参数。
（3）校准里程。将仪器开机，激光对准起始里程位置，手动输入起始坐标。然后将仪器旋转180°再次重复上述步骤，进行里程的校准。校准后便可以进行扫描。
（4）隧道整体扫描。测量人员控制速度在5 m/s内推动小车向前扫描，同步可在工业计算机上看到扫描得到的隧道衬砌表面、轨距、里程和倾角。
通过外业获取隧道图像（如图4所示）导出到Amberg Rail软件进行预处理，该软件能够直接将隧道图像沿轨道中线展开，得到隧道灰度图像，如图5所示。
3.2 基于小波变换和中值滤波的方法去噪
将3.1段落中获取的图像进行小波变换，分解级数设为2，分解得到如图6所示的图像。分解时得到的小波系数，用于后续的图像重构。
综合分析，针对隧道内的环境和所得到的图像，小波变换二级分解之后得到的图像集，针对不同的低频高频图像选择合适的模板去噪。具体为，对水平和垂直方向高频子图像（HH）采用对角滤波模板，水平高频和垂直低频的子图像（HL）采用水平滤波模板进行处理;水平低频和垂直高频的子图像（LH）采用垂直滤波模板进行处理，如此有效去除存在于各个方向的椒盐噪声。
至此去噪工作全部完成，利用前文得到的小波系数对图像重构，得到最终的无噪声图像。
3.3 验证
此外，为验证算法的合理性，在Windows 10系统Python 3平台下进行试验，并使用峰值信噪比（PSNR）作为图像处理质量的评价标准。其式（6）、式（7）如下：
其中，MSE为均方误差;PSNR可以用来衡量去噪后图像的质量，其值越大则质量越好。其中，M、N为图像的长度和宽度。
试验采用Amberg GRP5000实地扫描得到的杭州某地铁图像数据，图像大小为1 000×1 400，未加入其他噪声，分别使用本文方法、中值滤波、小波变换进行去噪并对比。表1为不同去噪方法的PSNR值，图7为不同去噪方法得到的图像对比。
为方便观察，截取图像中左下角部分放大观察。由图7中可以看到，单独使用中值滤波和小波变换进行去噪的图像损失了过多的细节，且噪声未完全剔除;而使用本文方法去噪，既能保留图像的细节信息又能较好地去除噪声，且峰值信噪比最大，说明去噪效果较好。
4 结 论
隧道因其环境黑暗、潮湿，在图像获取过程中总会有各种噪声存在，其中椒盐噪声和高频噪声对后续的图像处理影响较大。如果单独使用其中一种去噪方法，去噪效果不理想。本文通过试验将中值滤波和小波变换结合进行去噪，形成混合滤波算法，其中小波变换层数选取了两层。最后使用峰值信噪比進行定量评价，结果表明，这种方法对于特殊的隧道环境适用且效果较好，能够为进一步分析隧道中表观病害奠定良好基础。
参考文献：
[1] SCHIMMACK M，MERCORELLI P. An on-line orthogonal wavelet denoising algorithm for high-resolution surface scans [J].Journal of the Franklin Institute，2018，355（18）：9245-9270.
[2] ZHANG W P. Image denoising algorithm of refuge chamber by combining wavelet transform and bilateral filtering [J].International Journal of Mining Science and Technology，2013，23（2）：221-225.
[3] 刘笃晋.基于小波变换的图像去噪方法研究 [J].现代电子技术，2013，36（14）：93-95.
[4] 关雪梅.一种基于中值滤波和小波变换的图像去噪处理算法研究 [J].中州大学学报，2020，37（1）：121-124.
[5] 梁利利，高楠，李建军.基于小波变换和均值滤波的图像去噪方法 [J].计算机与数字工程，2019，47（5）：1229-1232.
[6] TAO X M，REN C，WU Y K，et al. Bearings fault detection using wavelet transform and generalized Gaussian density modeling [J].Measurement，2020，155：107557.
[7] 杨泽青，李超，黄凤荣，等.小波与中值滤波相结合的汽车管路连接件表面缺陷图像去噪 [J].现代制造工程，2019（11）：1-8.
[8] 肖静，游世辉.基于小波变换的发动机表面缺陷图像去噪方法的研究 [J].表面技术，2018，47（12）：328-333.
[9] DASS R. Speckle Noise Reduction of Ultrasound Images Using BFO Cascaded with Wiener Filter and Discrete Wavelet Transform in Homomorphic Region [J].Procedia Computer Science，2018，132：1543-1551.
[10] 徐丽，朱家明，李祥健.基于小波去噪和改进DCV的脑部MR图像分割 [J].无线电通信技术，2019，45（4）：437-440.
[11] RAI H M，CHATTERJEE K. Hybrid adaptive algorithm based on wavelet transform and independent component analysis for denoising of MRI images [J].Measurement，2019，144：72-82.
[12] 田流芳.基于中值滤波和小波变换的图像去噪算法研究 [D].保定：河北大学，2014.
[13] 彭姝姝.基于均值滤波和小波变换的图像去噪 [J].现代计算机，2019（12）：62-67.
[14] 温佐彪，段强，李子忠.激光全息扫描技术在隧道病害调查中的应用 [J].交通标准化，2014，42（23）：115-118.
[15] 黄启东，姚锦江，黄海燕，等.基于全息投影三维模型的成像研究 [J].科技传播，2020，12（8）：107-108.
作者简介：李瑞琦（1996—），女，汉族，山东滨州人，硕士研究生，研究方向：隧道量测、隧道病害检测和监测等。
关键词：小波变换;中值滤波;图像去噪;地铁隧道
中图分类号：TP391.41;TN713 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）22-0081-05
A New Denoising Method for Tunnel Image
——Research on Tunnel Image Denoising Method Based on Wavelet Transform and Median Filter
LI Ruiqi1，BAO Yan1，LU Jianjun2，GUO Fei3，KONG Heng3
（1.Faculty of Architecture，Civil and Transportation Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China;
2.Zhejiang Huadong Surveying，Mapping and Engineering Safety Technology Co.，Ltd.，Hangzhou 310014，China;
3.Beijing Municipal Construction Group Co.，Ltd.，Beijing 100045，China）
Abstract：The image obtained by the 3D laser scanner has noise，which affects the subsequent spatial geometric measurement of the tunnel and the detection and analysis of the apparent disease of the tunnel. The method of combining wavelet transform and median filter is used to denoise the obtained tunnel image. Wavelet decomposition is carried out through wavelet transform to obtain the high frequency part，select the appropriate threshold，and remove the high frequency noise;then use the median filter to remove the salt-and-pepper noise of each sub-image. Finally，the image is reconstructed to obtain the final denoised image，and the peak signal-noise ratio is introduced for evaluation. The results show that using this method is better than the median filter or wavelet transform alone.
Keywords：wavelet transform;median filter;image denoising;subway tunnel
0 引 言
随着交通强国的进一步发展，各省市加快建设地铁、轻轨等便捷交通。为了提高工作效率，在运营检测中，现代化技术手段逐渐替代了传统的人工检测。新型的测量仪器——Amberg GRP5000，为隧道检测带来了便利。新仪器的使用必然带来新的问题。例如，图像采集完成后，在图像的传输过程中，多种不同的噪音或其他干扰是难以避免的，因此，图像质量会受损，后续图像的处理会存在更大的误差，因此图像去噪是图像处理至关重要的一步。
国内外学者对图像去噪进行了许多相关研究，Manuel Schimmack等提出了一种在高分辨率表面扫描的在线正交小波去噪算法，提高了去噪的效率[1]。Zhang Weipeng使用小波变换与双边滤波相结合对避难所图像进行去噪的研究，取得了较好的效果[2]。刘笃晋对小波变换与其他去噪方法相结合的方法进行研究，使用同一含噪图像进行测试，结果表明对于混合噪声只使用一种去噪方法效果较差[3]。关雪梅使用小波阈值去噪和中值滤波相结合的方法，较好地保证了图像的清晰度[4]，此方法应用到炉膛火焰噪声图像中也能够保留清晰边缘的图像[5]。Tao Xinmin等学者在轴承故障检测中提出了基于小波变换的广义小波轴承故障检测新方法，提高准确率[6]。在汽车工程应用中，许多学者利用小波变换和中值滤波针对残缺零件表面去噪，如汽车管路连接件[7]、发动机表面缺陷图像等[8]。Rajeshwar Dass在同构框架中进行小波变换和维纳滤波，保证了图像的清晰度[9]。图像去噪在医学领域应用也非常广，徐丽等利用小波变换与双水平集相结合进行脑部MR图像去噪，并取得了较好的分割效果[10]。Hari Mohan Rai等提出了一种基于DWT和ICA的混合自适应算法消除MRI图像噪声的新方法[11]，借助该方法，提高了检测精度。 尽管目前诸多学者对图像去噪进行了研究，但针对隧道这种特殊环境中得到的图像并未见详细的研究。
本次试验仪器使用的是浙江华东测绘与工程安全技术有限公司现有的移动式三维激光扫描仪Amberg GRP5000，在杭州某运营隧道进行实地数据采集，扫描长度为2 km。浙江华东测绘与工程安全技术有限公司负责数据的采集和预处理;北京市政建设集团有限责任公司负责后期验证数据的采集;北京工业大学具体负责后期的数据处理，主要工作为利用小波和中值滤波对隧道图像进行去噪以及该方法可行性的验证。隧道环境阴暗、潮湿，Amberg GRP5000移动式三维激光扫描仪获得的隧道图像中，出现了混合噪声，既有高频噪声又存在椒盐噪声，只使用一种去噪方法不够理想，会丢失一些隧道中的细节，影响后续测量和检测。存在于隧道图像中的点状椒盐噪声可以采用中值滤波的方法去除，且能够保留图像的边缘信息，但此方法无法去除高频噪声，而小波变换能够解决这一问题[12]。所以作者将小波变换与中值滤波相结合，对所获得的隧道图像进行去噪处理，为隧道量测及病害检测提供高质量的图像。
1 小波变换
1.1 小波变换基本原理
小波变换是从傅立叶变换发展而来的，其是既继承了傅立叶变换思想，又提供了窗口大小可以变换的一种新方法。因其具有自适应能力，在各个领域被广泛使用，包括信号处理、圖像处理等方面。
通过小波变换后，图像中的高频噪声分布于小波频率尺度空间的所有部分，而有利信息只在存在于部分区域。所以我们设置不同的阈值就能对存在噪声的高频部分进行去噪，留下幅度大、分布集中的有用的信号。
由一维离散小波变换就可以得到二维离散小波变换，二维尺度函数u（x，y）和三个二维小波函数vH（x，y）、vV（x，y）、vD（x，y）（其中H、V和D分别代表指示水
平、垂直和对角方向）。三个一维尺度函数u和小波函数v的乘积即二维小波函数，见式（1）：
其中，u（x，y）为一个可分离的尺度函数，vH（x，y）为水平方向尺度函数，vV（x，y）为竖直方向尺度函数，vD（x，y）为对角方向尺度函数。得到尺度函数和小波函数之后即可得到尺寸为M×N的二维图像f（x，y）的离散小波变换，见式（2）：
1，2，…，2j-1，j为小波分解的级数，J为分解的步数，u（0，m，n）（x，y）为尺度函数，（x，y）为细节函数，
Wu和 分别为小波变换的近似系数和细节系数，通过离散小波反变换就可以得到f（x，y），见式（3）：
利用小波分解对图像进行一级分解，得到一个低频子图像和三个高频子图像的集合。之后进行二级小波分解，只对低频子图像继续划分，同样得到一个低频子图像和三个高频子图像（H、D、V）的集合。将此过程持续进行，就会得到越来越多的子图像。其过程如图1所示。
1.2 小波阈值的选取
阈值的选取会对图片去噪质量产生一定的影响，选取过大，图像的清晰度不够，也会丢失部分高频信息;选取过小，去噪效果就会较差。目前使用较多的为硬阈值函数和软阈值函数[13]。
硬阈值函数原理见式（4）：
其中，T为阈值，W为小波变换后得到的系数矩阵。当小波系数的绝对值小于规定的阈值时，将其置零;系数绝对值大于规定的阈值时，则保留不变。由公式可知，硬阈值函数对大于阈值的系数并不处理，这样就会降低滤波效果。
软阈值函数见式（5）：
即小波系数的绝对值小于规定阈值时，置零;小波系数绝对值大于规定阈值时，若为正令其减掉阈值，若为负令其加上阈值。
目前软阈值函数因其具有连续性，减少图像细节部分的丢失，效果较好，应用广泛，所以本研究的阈值函数选取软阈值函数。
2 中值滤波
中值滤波是采用固定的滑动窗口对图像进行滤波，其基本原理即用周围所有像素的中值替代当前像素点的像素值，如果有奇数个数字则取中间值，偶数个数字则取中间两个数字的平均值，如图2所示。相比线性滤波来讲，该方法能更多地保留图像的细节，对图像的模糊也有一定的抑制作用。
其中，灰色框内的数值为该九个数字的中值。
使用中值滤波去噪时，根据图像特点选择合适的滤波窗口形状，有方形、圆形、十字形、线性等多种形状。另外窗口尺寸有3×3、5×5、7×7、9×9等尺寸，按照从小到大进行试验，选取合适的窗口尺寸。
3 工程实例
3.1 图像数据的获取
Amberg GRP5000移动式三维激光扫描仪是Amberg公司的最新一代适用于地铁隧道检测的仪器，如图3所示，可以同时测量隧道几何形状与周围环境，因其具有功能多、自动化程度高等优点近年来被广泛应用到地铁隧道的测量中。该仪器成像原理为全息成像[14]，即对仪器发出光波，再记录物体反射回来的相位和振幅，然后借助衍射原理对物体的光波信息进行展现，达到立体成像的效果[15]。
Amberg GRP5000测量模式分为相对测量模式和绝对测量模式，相对测量模式下不需要配合全站仪使用，以GRP小车为坐标获取隧道内壁的各个点坐标，通过坐标转换便可以得到所有点的坐标。而绝对测量模式下需要提前布设控制点，使用该仪器配套的棱镜即可，获取棱镜位置后进行连续测量，从而获得隧道各点坐标。本次外业获取采用了相对测量模式。
该仪器成像相当于500万像素的数码相机的成像效果，清晰度对于隧道表观病害的检测已经足够。本次实地测量了杭州某运营隧道，外业操作的具体步骤为：
（1）仪器安装。将仪器零部件各部分进行组装，检查测试仪器的灵敏性和安全性。 （2）参数设置。扫描前需要在Amberg Rail中创建新项目，设置参数包括GRP小车的通信端口、扫描仪端口，配置项目属性、客户信息、数据储存位置，设置限界模型和投影模型、平断面、纵断面、设计超高、设计轨距等数据集。然后设置好作业方向、里程计等基础参数。
（3）校准里程。将仪器开机，激光对准起始里程位置，手动输入起始坐标。然后将仪器旋转180°再次重复上述步骤，进行里程的校准。校准后便可以进行扫描。
（4）隧道整体扫描。测量人员控制速度在5 m/s内推动小车向前扫描，同步可在工业计算机上看到扫描得到的隧道衬砌表面、轨距、里程和倾角。
通过外业获取隧道图像（如图4所示）导出到Amberg Rail软件进行预处理，该软件能够直接将隧道图像沿轨道中线展开，得到隧道灰度图像，如图5所示。
3.2 基于小波变换和中值滤波的方法去噪
将3.1段落中获取的图像进行小波变换，分解级数设为2，分解得到如图6所示的图像。分解时得到的小波系数，用于后续的图像重构。
综合分析，针对隧道内的环境和所得到的图像，小波变换二级分解之后得到的图像集，针对不同的低频高频图像选择合适的模板去噪。具体为，对水平和垂直方向高频子图像（HH）采用对角滤波模板，水平高频和垂直低频的子图像（HL）采用水平滤波模板进行处理;水平低频和垂直高频的子图像（LH）采用垂直滤波模板进行处理，如此有效去除存在于各个方向的椒盐噪声。
至此去噪工作全部完成，利用前文得到的小波系数对图像重构，得到最终的无噪声图像。
3.3 验证
此外，为验证算法的合理性，在Windows 10系统Python 3平台下进行试验，并使用峰值信噪比（PSNR）作为图像处理质量的评价标准。其式（6）、式（7）如下：
其中，MSE为均方误差;PSNR可以用来衡量去噪后图像的质量，其值越大则质量越好。其中，M、N为图像的长度和宽度。
试验采用Amberg GRP5000实地扫描得到的杭州某地铁图像数据，图像大小为1 000×1 400，未加入其他噪声，分别使用本文方法、中值滤波、小波变换进行去噪并对比。表1为不同去噪方法的PSNR值，图7为不同去噪方法得到的图像对比。
为方便观察，截取图像中左下角部分放大观察。由图7中可以看到，单独使用中值滤波和小波变换进行去噪的图像损失了过多的细节，且噪声未完全剔除;而使用本文方法去噪，既能保留图像的细节信息又能较好地去除噪声，且峰值信噪比最大，说明去噪效果较好。
4 结 论
隧道因其环境黑暗、潮湿，在图像获取过程中总会有各种噪声存在，其中椒盐噪声和高频噪声对后续的图像处理影响较大。如果单独使用其中一种去噪方法，去噪效果不理想。本文通过试验将中值滤波和小波变换结合进行去噪，形成混合滤波算法，其中小波变换层数选取了两层。最后使用峰值信噪比進行定量评价，结果表明，这种方法对于特殊的隧道环境适用且效果较好，能够为进一步分析隧道中表观病害奠定良好基础。
参考文献：
[1] SCHIMMACK M，MERCORELLI P. An on-line orthogonal wavelet denoising algorithm for high-resolution surface scans [J].Journal of the Franklin Institute，2018，355（18）：9245-9270.
[2] ZHANG W P. Image denoising algorithm of refuge chamber by combining wavelet transform and bilateral filtering [J].International Journal of Mining Science and Technology，2013，23（2）：221-225.
[3] 刘笃晋.基于小波变换的图像去噪方法研究 [J].现代电子技术，2013，36（14）：93-95.
[4] 关雪梅.一种基于中值滤波和小波变换的图像去噪处理算法研究 [J].中州大学学报，2020，37（1）：121-124.
[5] 梁利利，高楠，李建军.基于小波变换和均值滤波的图像去噪方法 [J].计算机与数字工程，2019，47（5）：1229-1232.
[6] TAO X M，REN C，WU Y K，et al. Bearings fault detection using wavelet transform and generalized Gaussian density modeling [J].Measurement，2020，155：107557.
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作者简介：李瑞琦（1996—），女，汉族，山东滨州人，硕士研究生，研究方向：隧道量测、隧道病害检测和监测等。