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[摘 要]基础教育是关乎国家、民族团结和命运的千秋大业。在我国义务教育发展取得了长足进步，保证基础教育公平越来越成为社会发展的重要议题。空间集聚效应分析可以精确反应教育发展的不平衡问题。以天津市为例，运用空间计量的方法，探寻天津市基础教育发展中存在的集聚效应问题，发现这种集聚效应的存在既阻碍了经济结构的转型，又影响了社会公平。加大财政教育支出力度，保证基础教育公平成为当务之急。
[关键词]集聚效应 空间误差模型 空间滞后模型 财政教育支出
中图分类号：G527 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）29-0018-03
一、引言
十八届三中全会在关于深化教育领域的综合改革中提出：“大力促进教育公平，逐步缩小区域、城乡、校际差距。”可以看出，此次深化教育改革，把缩小“教育差距”摆在了一个非常重要的位置。无论在什么样的历史时期，什么样的社会制度，教育公平都是我们重点关注的课题。国家保证教育公平直接关系到社会的安定、和谐和经济的可持续发展，尤其是在经济快速发展时期，如何保持这种强劲势头成为了一个重要议题。
二、文献综述
在对教育发展的研究中，彭世华（2004）认为教育水平产生差异是一种必然趋势，这种趋势是由一个地区的经济发展所决定的，同时还和教育自身发展规律以及地方政府的竞争有关，尽管地区间教育发展存在差距，但是这种差距却可以促进全国教育的整体发展。祝梅娟（2003）在分析中采用了基尼系数这一指标分析了我国省际间教育投入公平状况，结果显示，我国地区间教育投入的的不均衡状况在明显增加。韩海滨（2010）等人在分析时运用1997-2007年31个省市的年度面板数据对我国区域教育发展进行了α收敛和β收敛分析，得到结论是我国区域教育发展呈东高西低的态势，东部地区的特征是各省份之间呈现“倒U”特征，即先上升后下降的态势，在中西部地区，是一种绝对收敛的态势，这两个地区的教育发展经过小范围波动后趋于均衡。而张新民（2010）的研究重点是城市化与城乡教育水平差距的缩小的关系，他认为，在城市化初期，城乡教育水平发展差距缩小对其有较大的依赖作用，但是随着城市化程度的不断加深，这种作用逐渐减弱，最后甚至趋近于0，即所谓的“边际效应”递减规律。而陈志刚（2004）等人对教育发展的研究视角则是在教育发展和经济增长的关系，他们得到结论，教育的发展和经济增长是一种双赢关系，教育发展了，相应的人力资本必然会增加，从而使生产率提高；反过来，经济的发展则可以使人们的生活水平提升，人们会更加注重于教育、医疗等服务的发展。
从以上文献的研究中我们可以发现，当前对教育发展水平的研究主要有三个方面。第一，省际间教育发展水平差距的研究。第二，城乡间教育发展水平的研究。第三，教育发展水平与经济增长之间关系研究。在研究方法上主要是通过构建教育发展指数，运用回归分析、因子分析等方法进行实证分析。在反映教育公平方面，都没有考虑教育的“溢出”效应，教育水平高的地区不仅表现为教育超前，而且其经济发展和财政支出力度也较大。
三、研究方法与数据
与以上研究不同，本文研究的重点在于小范围内基础教育发展差距水平。在研究方法上，没有采用经典计量经济学的方法，而是采用了空间计量的方法。因为在分析教育的时候，我们不能不考虑教育的溢出作用，而在“溢出”方面，空间分析显然比经典计量理论更具有说服力。根据地理学第一定律，地理事物或属性在空间分布上互为相关，存在集聚、随机、规则分布。很明显离得越近，这种空间关系就越强，为了研究天津区域基础教育发展的集聚效应，需要对天津各区县教育发展的空间自相关性进行检验。研究中，主要是通过计算Moran指数来测度全局空间自相关。
（一）Moran指数：集聚效应指标
（三）数据来源及说明
考虑样本的差异性和数据的可得性，本文选取2011年天津市各地区的相关数据作为研究对象。利用空间数据分析软件GeoDa进行空间计量分析，对天津市各区县的划分采用当前比较流行的划分方式。即市内六区：和平区、河北区、河东区、河西区、南开区、红桥区；新四区：东丽区、西青区、津南区、北辰区；五区县：武清区、宝坻、宁河县、静海县、蓟县；滨海新区：塘沽、汉沽、大港。但是鉴于市内六区的政策环境较为相同，且地理面积较少，本文将市内六区的数据合并计算。
本文的数据来自《天津市教育统计年鉴》、《中国统计年鉴》、《天津统计年鉴》。选取天津市18个区县教育经费支出占财政支出的比例来衡量天津市各个区县的教育发展。同时分析了财政教育支出占财政支出比例的大小对经济发展（GDP）的影响。
四、天津教育发展的全局空间特征：集聚效应
为了分析天津市基础教育发展的集聚效应，文章首先采用一阶ROOK空间矩阵对天津市十三个区县（合并后，下同）的财政教育支出占财政支出的比例进行全局空间相关性检验，来验证其是否具有空间相关性。通过软件分析可以得到该指数为0.4567。在给定的显著性水平下，说明天津市13个区县的财政教育支出比例具有明显的空间相关性，也就是这个比例呈现一种集聚效应。即财政教育支出/财政支出这个比例在区间间的空间分布是高-高或低-低分布的。
通过绘制Moran散点图，我们可以发现财政教育支出占财政支出的比例的空间集聚模式有四种：第一种，即在图中的第一象限，较高的教育支出比例被较高的支出比例所包围。第二种，图中的第二象限，即低比例的教育支出被较高的教育支出比例所包围。第三种，图中的第三象限，即低比例的教育支出比例被低的教育支出比例所包围。第四种，图中的第四象限，即高比例的教育支出比例被低比例的教育支出所包围。具体情况如下：（表1图1图2）
从图二中可以看出，高-高集聚区为宝坻区，低-低集聚区为塘沽和大港区，其他区县并不是典型的观测区。 五、天津基础教育发展与经济发展的实证分析
教育的发展可以促进人力资本的提升，而人力资本的提升自然会提高劳动生产率从而促进经济的发展，但是这种情况一般适用于一个区域整体，对于单个地区而言，这种结论的准确性就受到质疑。首先，对基础教育而言具有明显的知识溢出效应，其投资成果不一定会在本地区产生；其次，教育的投资是一项长期投资，至少要经过一代人的积累才能有所显现，短期内很难看出其作用。从目前来看，一位熟练工人所拥有的学历至少是高中毕业，也就是十二年的学校教育，而要是更高级别的教育则要达到十五或者二十年，而从学生到本领域的熟练工人还需要三到五年的时间。可见培养一名优秀的工人至少需要二十年。再次，教育的发展能否促进本地区的发展还与该地区的产业结构有关，若该地区培养的人才与本地区的产业结构能实现完美对接则对经济产生正效应，但是若学校与市场脱节，非但不会促进经济发展，还会产生失业率上升、社会不稳定等负面因素。下面笔者就利用天津市的相关数据，建立空间误差模型和空间滞后模型，来分析教育发展和经济增速之间的关系。
（一）空间滞后模型分析
模型设定为：GDP=+bl+。GDP衡量的是经济发展，BL（下同）为财政教育支出占财政支出的比例，其他变量同第三部分介绍。
（二）空间误差模型
空间误差模型要比空间滞后模型复杂，但在第三节介绍过了，其他的变量含义同空间滞后模型没有差异，即：GDP=，+，下表是具体的估计结果：（表2）
从空间误差模型和空间滞后模型可以看到，两个模型的拟合效果都比较好，显示GDP和BL之间的确有空间相互关系，而且这种相互关系是负向的。从这两个模型也再次印证了天津市基础教育发展与经济发展之间短期的相互作用，即短期教育并没有像人们想象的那么大的作用。经济学中，教育的属性是准公共物品，作为公共物品，其自然需要政府的投资，但是其收益却不见得完全归于政府，很大程度上他的收益被家庭和个人所得到，另一个解释就是虽然从地区的短期来看，教育的经济意义没有那么显著，但是对于维护地区稳定，吸引外来人口，增强城市活力，提高地区的科技水平还是具有重大意义的。
在以上分析中，我们已经可以证明，天津市基础教育发展具有空间相关性，但是为了比较分析，我们还是以天津市13个区县的空间单元进行了OLS估计，得到的结果如下：（表3）
从表中可以发现无论是从拟合优度还是模型的稳定性而言，GDP和教育发展之间的关系均不显著。也从侧面证明了天津市经济发展和教育水平之间存在明显的空间相互关系，单纯考虑二者之间的关系而不考虑空间溢出是不合理的。
六、结论与政策建议
（一）空间计量经济学在研究教育公平时效果更好。本文所采用的空间计量方法是经典计量的一个分支，研究的是在具有空间相互作用和进行空间结构分析时运用回归模型来分析一些经济政策，现在被广泛应用于发展经济、房地产经济等领域。本文尝试将此方法运用到教育领域，分析了天津市基础教育发展的集聚效应，并在基础教育发展和经济增长之间建立空间误差模型和空间滞后模型，探索出了二者之间的短期关系。通过这种方法可以看出：基础教育是教育发展的基石，是经济可持续发展和社会公平的保障。
（二）区域内基础教育发展具有集聚性。一方面各地区之间应该加强交流，无论是在学术上还是教学方法上，当前已有部分地区实现了校际间师资队伍的“轮转”。通过这种形式实现方法和思想上的交流，从而使本市的教育获得长足的进步。另外也可以尝试实现本地区内学生的交流。毕竟学生的质量是考察一个学校教学质量最基本的因素。同时通过学生之间的交流还可以实现教育资源的共享，在一定程度上实现教育公平。另一方面，对于低-低集聚区域，地方政府应该加强政策导向，不论是在财力还是师资上都应该给予适当支持，做到教育的横向公平，避免这种“马太效应”发生。
（三）教育间的差距是一种相对差距，而非绝对差距。可以尝试区域间教育的比较优势理论，由于义务教育要在本地区接受，因此这种理论是相对初中及以上教育而言的，如职业技术教育、本科教育和研究生教育，显然在天津市不同地区有其在教育方面的比较优势，这种优势可以表现在师资水平、财力情况、当地消费水平和环境情况等。若都实现了本地区的“优势教育”，那么本市的教育质量必将能获得极大提升。
参考文献
[1] 车维平.中国财政教育投资规模对经济增长的影响及国际对比分析[J].河北大学学报.2008.4
[2] 张宝贵. 现代经济增长与教育发展的数学模型解析[J].技术经济与管理研究.2012.2
[3] 沈体雁.空间计量经济学[M].北京大学出版社.2010.5
[4] 彭世华. 关于目前省域间教育发展水平差异的分析[J].当代教育论坛2004.8
[5] 张新民. 基于区域视角下城市化与城乡教育发展差异的实证研究[J].统计观察.2010.11.
[6] 陈志刚. 教育与区域经济发展差异——基于江苏和江西的实证分析[J].中国人口资源与环境.2004.8
[7] 韩海滨. 中国区域教育发展的差异与收敛[J].高教发展与评估.2010.7.
[8] 祝梅娟.我国省际间教育投入公平状况的实证研究[J].经济问题探索.2003.2
[9] Anselin L，Kelejian.Testing for spatial error autocorrelation in the presence of endogenous regressors[J].International Regiponal Science Review.1997，（20）
[10] Anselin，Luc.Spatial Econometrics，Methods and Models[J].Kluwer Academic.1988
作者简介
李东升（1988，12—），男，汉族，天津财经大学经济学院、硕士研究生，研究方向：财政教育与投资。
[关键词]集聚效应 空间误差模型 空间滞后模型 财政教育支出
中图分类号：G527 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）29-0018-03
一、引言
十八届三中全会在关于深化教育领域的综合改革中提出：“大力促进教育公平，逐步缩小区域、城乡、校际差距。”可以看出，此次深化教育改革，把缩小“教育差距”摆在了一个非常重要的位置。无论在什么样的历史时期，什么样的社会制度，教育公平都是我们重点关注的课题。国家保证教育公平直接关系到社会的安定、和谐和经济的可持续发展，尤其是在经济快速发展时期，如何保持这种强劲势头成为了一个重要议题。
二、文献综述
在对教育发展的研究中，彭世华（2004）认为教育水平产生差异是一种必然趋势，这种趋势是由一个地区的经济发展所决定的，同时还和教育自身发展规律以及地方政府的竞争有关，尽管地区间教育发展存在差距，但是这种差距却可以促进全国教育的整体发展。祝梅娟（2003）在分析中采用了基尼系数这一指标分析了我国省际间教育投入公平状况，结果显示，我国地区间教育投入的的不均衡状况在明显增加。韩海滨（2010）等人在分析时运用1997-2007年31个省市的年度面板数据对我国区域教育发展进行了α收敛和β收敛分析，得到结论是我国区域教育发展呈东高西低的态势，东部地区的特征是各省份之间呈现“倒U”特征，即先上升后下降的态势，在中西部地区，是一种绝对收敛的态势，这两个地区的教育发展经过小范围波动后趋于均衡。而张新民（2010）的研究重点是城市化与城乡教育水平差距的缩小的关系，他认为，在城市化初期，城乡教育水平发展差距缩小对其有较大的依赖作用，但是随着城市化程度的不断加深，这种作用逐渐减弱，最后甚至趋近于0，即所谓的“边际效应”递减规律。而陈志刚（2004）等人对教育发展的研究视角则是在教育发展和经济增长的关系，他们得到结论，教育的发展和经济增长是一种双赢关系，教育发展了，相应的人力资本必然会增加，从而使生产率提高；反过来，经济的发展则可以使人们的生活水平提升，人们会更加注重于教育、医疗等服务的发展。
从以上文献的研究中我们可以发现，当前对教育发展水平的研究主要有三个方面。第一，省际间教育发展水平差距的研究。第二，城乡间教育发展水平的研究。第三，教育发展水平与经济增长之间关系研究。在研究方法上主要是通过构建教育发展指数，运用回归分析、因子分析等方法进行实证分析。在反映教育公平方面，都没有考虑教育的“溢出”效应，教育水平高的地区不仅表现为教育超前，而且其经济发展和财政支出力度也较大。
三、研究方法与数据
与以上研究不同，本文研究的重点在于小范围内基础教育发展差距水平。在研究方法上，没有采用经典计量经济学的方法，而是采用了空间计量的方法。因为在分析教育的时候，我们不能不考虑教育的溢出作用，而在“溢出”方面，空间分析显然比经典计量理论更具有说服力。根据地理学第一定律，地理事物或属性在空间分布上互为相关，存在集聚、随机、规则分布。很明显离得越近，这种空间关系就越强，为了研究天津区域基础教育发展的集聚效应，需要对天津各区县教育发展的空间自相关性进行检验。研究中，主要是通过计算Moran指数来测度全局空间自相关。
（一）Moran指数：集聚效应指标
（三）数据来源及说明
考虑样本的差异性和数据的可得性，本文选取2011年天津市各地区的相关数据作为研究对象。利用空间数据分析软件GeoDa进行空间计量分析，对天津市各区县的划分采用当前比较流行的划分方式。即市内六区：和平区、河北区、河东区、河西区、南开区、红桥区；新四区：东丽区、西青区、津南区、北辰区；五区县：武清区、宝坻、宁河县、静海县、蓟县；滨海新区：塘沽、汉沽、大港。但是鉴于市内六区的政策环境较为相同，且地理面积较少，本文将市内六区的数据合并计算。
本文的数据来自《天津市教育统计年鉴》、《中国统计年鉴》、《天津统计年鉴》。选取天津市18个区县教育经费支出占财政支出的比例来衡量天津市各个区县的教育发展。同时分析了财政教育支出占财政支出比例的大小对经济发展（GDP）的影响。
四、天津教育发展的全局空间特征：集聚效应
为了分析天津市基础教育发展的集聚效应，文章首先采用一阶ROOK空间矩阵对天津市十三个区县（合并后，下同）的财政教育支出占财政支出的比例进行全局空间相关性检验，来验证其是否具有空间相关性。通过软件分析可以得到该指数为0.4567。在给定的显著性水平下，说明天津市13个区县的财政教育支出比例具有明显的空间相关性，也就是这个比例呈现一种集聚效应。即财政教育支出/财政支出这个比例在区间间的空间分布是高-高或低-低分布的。
通过绘制Moran散点图，我们可以发现财政教育支出占财政支出的比例的空间集聚模式有四种：第一种，即在图中的第一象限，较高的教育支出比例被较高的支出比例所包围。第二种，图中的第二象限，即低比例的教育支出被较高的教育支出比例所包围。第三种，图中的第三象限，即低比例的教育支出比例被低的教育支出比例所包围。第四种，图中的第四象限，即高比例的教育支出比例被低比例的教育支出所包围。具体情况如下：（表1图1图2）
从图二中可以看出，高-高集聚区为宝坻区，低-低集聚区为塘沽和大港区，其他区县并不是典型的观测区。 五、天津基础教育发展与经济发展的实证分析
教育的发展可以促进人力资本的提升，而人力资本的提升自然会提高劳动生产率从而促进经济的发展，但是这种情况一般适用于一个区域整体，对于单个地区而言，这种结论的准确性就受到质疑。首先，对基础教育而言具有明显的知识溢出效应，其投资成果不一定会在本地区产生；其次，教育的投资是一项长期投资，至少要经过一代人的积累才能有所显现，短期内很难看出其作用。从目前来看，一位熟练工人所拥有的学历至少是高中毕业，也就是十二年的学校教育，而要是更高级别的教育则要达到十五或者二十年，而从学生到本领域的熟练工人还需要三到五年的时间。可见培养一名优秀的工人至少需要二十年。再次，教育的发展能否促进本地区的发展还与该地区的产业结构有关，若该地区培养的人才与本地区的产业结构能实现完美对接则对经济产生正效应，但是若学校与市场脱节，非但不会促进经济发展，还会产生失业率上升、社会不稳定等负面因素。下面笔者就利用天津市的相关数据，建立空间误差模型和空间滞后模型，来分析教育发展和经济增速之间的关系。
（一）空间滞后模型分析
模型设定为：GDP=+bl+。GDP衡量的是经济发展，BL（下同）为财政教育支出占财政支出的比例，其他变量同第三部分介绍。
（二）空间误差模型
空间误差模型要比空间滞后模型复杂，但在第三节介绍过了，其他的变量含义同空间滞后模型没有差异，即：GDP=，+，下表是具体的估计结果：（表2）
从空间误差模型和空间滞后模型可以看到，两个模型的拟合效果都比较好，显示GDP和BL之间的确有空间相互关系，而且这种相互关系是负向的。从这两个模型也再次印证了天津市基础教育发展与经济发展之间短期的相互作用，即短期教育并没有像人们想象的那么大的作用。经济学中，教育的属性是准公共物品，作为公共物品，其自然需要政府的投资，但是其收益却不见得完全归于政府，很大程度上他的收益被家庭和个人所得到，另一个解释就是虽然从地区的短期来看，教育的经济意义没有那么显著，但是对于维护地区稳定，吸引外来人口，增强城市活力，提高地区的科技水平还是具有重大意义的。
在以上分析中，我们已经可以证明，天津市基础教育发展具有空间相关性，但是为了比较分析，我们还是以天津市13个区县的空间单元进行了OLS估计，得到的结果如下：（表3）
从表中可以发现无论是从拟合优度还是模型的稳定性而言，GDP和教育发展之间的关系均不显著。也从侧面证明了天津市经济发展和教育水平之间存在明显的空间相互关系，单纯考虑二者之间的关系而不考虑空间溢出是不合理的。
六、结论与政策建议
（一）空间计量经济学在研究教育公平时效果更好。本文所采用的空间计量方法是经典计量的一个分支，研究的是在具有空间相互作用和进行空间结构分析时运用回归模型来分析一些经济政策，现在被广泛应用于发展经济、房地产经济等领域。本文尝试将此方法运用到教育领域，分析了天津市基础教育发展的集聚效应，并在基础教育发展和经济增长之间建立空间误差模型和空间滞后模型，探索出了二者之间的短期关系。通过这种方法可以看出：基础教育是教育发展的基石，是经济可持续发展和社会公平的保障。
（二）区域内基础教育发展具有集聚性。一方面各地区之间应该加强交流，无论是在学术上还是教学方法上，当前已有部分地区实现了校际间师资队伍的“轮转”。通过这种形式实现方法和思想上的交流，从而使本市的教育获得长足的进步。另外也可以尝试实现本地区内学生的交流。毕竟学生的质量是考察一个学校教学质量最基本的因素。同时通过学生之间的交流还可以实现教育资源的共享，在一定程度上实现教育公平。另一方面，对于低-低集聚区域，地方政府应该加强政策导向，不论是在财力还是师资上都应该给予适当支持，做到教育的横向公平，避免这种“马太效应”发生。
（三）教育间的差距是一种相对差距，而非绝对差距。可以尝试区域间教育的比较优势理论，由于义务教育要在本地区接受，因此这种理论是相对初中及以上教育而言的，如职业技术教育、本科教育和研究生教育，显然在天津市不同地区有其在教育方面的比较优势，这种优势可以表现在师资水平、财力情况、当地消费水平和环境情况等。若都实现了本地区的“优势教育”，那么本市的教育质量必将能获得极大提升。
参考文献
[1] 车维平.中国财政教育投资规模对经济增长的影响及国际对比分析[J].河北大学学报.2008.4
[2] 张宝贵. 现代经济增长与教育发展的数学模型解析[J].技术经济与管理研究.2012.2
[3] 沈体雁.空间计量经济学[M].北京大学出版社.2010.5
[4] 彭世华. 关于目前省域间教育发展水平差异的分析[J].当代教育论坛2004.8
[5] 张新民. 基于区域视角下城市化与城乡教育发展差异的实证研究[J].统计观察.2010.11.
[6] 陈志刚. 教育与区域经济发展差异——基于江苏和江西的实证分析[J].中国人口资源与环境.2004.8
[7] 韩海滨. 中国区域教育发展的差异与收敛[J].高教发展与评估.2010.7.
[8] 祝梅娟.我国省际间教育投入公平状况的实证研究[J].经济问题探索.2003.2
[9] Anselin L，Kelejian.Testing for spatial error autocorrelation in the presence of endogenous regressors[J].International Regiponal Science Review.1997，（20）
[10] Anselin，Luc.Spatial Econometrics，Methods and Models[J].Kluwer Academic.1988
作者简介
李东升（1988，12—），男，汉族，天津财经大学经济学院、硕士研究生，研究方向：财政教育与投资。