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【摘 要】本文以串并联电路中滑动变阻器最大功率的求解为背景，对每一种电路都采用了两种思路求解，详细分析了配方法在此类问题计算中的运用策略，通过推导及图像分析，得到了串并联电路中滑动变阻器最大功率的求解思路，并讨论了其对中考物理复习的启示。
【关键词】滑动变阻器;最大功率;配方法
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）28-0097-02
滑动变阻器最大功率的计算问题是中考物理的重点与难点之一，也是学生丢分比较严重的问题[1]。滑动变阻器最大功率的电路模型以串联电路为主，但近几年开始出现对并联电路中滑动变阻器最大功率问题的考查。这两类问题的难点在于都需要将数学中的配方法与物理学的知识相结合，求解过程极为抽象，要求考生具有较强的综合能力。为提高学生对此类问题在中考复习中的学习效率，使学生快速掌握此类问题的求解思路与方法，本文将串联电路和并联电路综合，详细分析此类问题的求解技巧，并将其思想拓展到中考物理复习中[2]。
1 串联电路
例1 如图1，若阻值为的定值电阻与滑动变阻器串联，电源电压保持不变为U，电路中的电流为 I。求解滑动变阻器消耗的最大功率。
分析：根据得U=IR。定值电阻两端的电压，根据串联电路电压规律可得。
思路一：利用配方法，根据P=UI得
根据公式做出图2。
如图2所示，当时，有最大值，为。
思路二：定值电阻的阻值记为，滑动变阻器的阻值记为，求解的最大功率记为，利用配方法求解。
根据推导公式，画出图3。
如图3所示，当时，滑动变阻器功率最大，即。
讨论：在思路一中，当时，可以由电路的总功率等于分功率之和的关系推出，与思路二的结果相等。
题目给出滑动变阻器的最大功率时，由思路一即可求电路中的电流值;由思路二可以直接判断两电阻相等，求其电阻阻值。
2 并联电路
例2 如图4，若阻值为的定值电阻与滑动变阻器并联，干路中的电流恒为I，电源电压为U。求解滑动变阻器的最大功率。
思路一：利用配方法，根据并联电路电流规律得
根据推导公式，画出图5。
当U=时，P2有最大值，为。
思路二：定值电阻的阻值记为，
滑动变阻器的阻值记为，求解最大功率P2。利用配方法，根据得
根据推导公式，画出图6。
当R2=R1时，P2有最大值，为。
总结：思路一中，当U=时，可以由电路的总功率等于分功率之和的关系推出，与思路二的结果相等。若题目给出滑动变阻器的最大功率，由思路一即可求算电路中的电压值;由思路二可以直接判断出两电阻相等，求其电阻阻值。
3 中考复习启示
（1）中考物理復习中，应注重数学方法在物理解题中的应用，如本文用到的配方法。除此以外，中考复习还会涉及一元一次和一元二次方程的求解、比值法、二次根式的判别式、函数大小的判别法等。
（2）加强对用图像法解题的能力的培养，还要培养学生从图像中获取信息的能力，帮助学生进一步理解各个物理量所表示的意义及图像所反映的物理信息。
（3）物理中有大量概念、定理、方法，部分计算结果也具有等价性。在复习中应注重等价性思想的总结及训练，发散学生的思维，减轻学生的学习压力，提升学生应变的能力。
本文根据数值及图像分析，得出串并联滑动变阻器的最大功率图像特征是相似的。根据推导，在串并联电路中，无论用哪一种思路求解都是两电阻相等，即时，求得极值，滑动变阻器的最大功率分别为和，知道滑动变阻器的最大功率时，反过来可以通过上述两个式子求出电路中的电压或者电流值。通过文中两个案例模型的分析可以发现，中考物理复习中应重视数学方法的强化及图像法的应用，并注重从物理学中的等价性问题入手训练学生的思维。
【参考文献】
[1]后宗新.四种方法求解限流式滑动变阻器的最大阻值[J].中学物理教学参考，2019（6）.
[2]赵彦宏.动态电路中滑动变阻器功率变化的讨论[J].中学物理教学参考，2017（8）.
【关键词】滑动变阻器;最大功率;配方法
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）28-0097-02
滑动变阻器最大功率的计算问题是中考物理的重点与难点之一，也是学生丢分比较严重的问题[1]。滑动变阻器最大功率的电路模型以串联电路为主，但近几年开始出现对并联电路中滑动变阻器最大功率问题的考查。这两类问题的难点在于都需要将数学中的配方法与物理学的知识相结合，求解过程极为抽象，要求考生具有较强的综合能力。为提高学生对此类问题在中考复习中的学习效率，使学生快速掌握此类问题的求解思路与方法，本文将串联电路和并联电路综合，详细分析此类问题的求解技巧，并将其思想拓展到中考物理复习中[2]。
1 串联电路
例1 如图1，若阻值为的定值电阻与滑动变阻器串联，电源电压保持不变为U，电路中的电流为 I。求解滑动变阻器消耗的最大功率。
分析：根据得U=IR。定值电阻两端的电压，根据串联电路电压规律可得。
思路一：利用配方法，根据P=UI得
根据公式做出图2。
如图2所示，当时，有最大值，为。
思路二：定值电阻的阻值记为，滑动变阻器的阻值记为，求解的最大功率记为，利用配方法求解。
根据推导公式，画出图3。
如图3所示，当时，滑动变阻器功率最大，即。
讨论：在思路一中，当时，可以由电路的总功率等于分功率之和的关系推出，与思路二的结果相等。
题目给出滑动变阻器的最大功率时，由思路一即可求电路中的电流值;由思路二可以直接判断两电阻相等，求其电阻阻值。
2 并联电路
例2 如图4，若阻值为的定值电阻与滑动变阻器并联，干路中的电流恒为I，电源电压为U。求解滑动变阻器的最大功率。
思路一：利用配方法，根据并联电路电流规律得
根据推导公式，画出图5。
当U=时，P2有最大值，为。
思路二：定值电阻的阻值记为，
滑动变阻器的阻值记为，求解最大功率P2。利用配方法，根据得
根据推导公式，画出图6。
当R2=R1时，P2有最大值，为。
总结：思路一中，当U=时，可以由电路的总功率等于分功率之和的关系推出，与思路二的结果相等。若题目给出滑动变阻器的最大功率，由思路一即可求算电路中的电压值;由思路二可以直接判断出两电阻相等，求其电阻阻值。
3 中考复习启示
（1）中考物理復习中，应注重数学方法在物理解题中的应用，如本文用到的配方法。除此以外，中考复习还会涉及一元一次和一元二次方程的求解、比值法、二次根式的判别式、函数大小的判别法等。
（2）加强对用图像法解题的能力的培养，还要培养学生从图像中获取信息的能力，帮助学生进一步理解各个物理量所表示的意义及图像所反映的物理信息。
（3）物理中有大量概念、定理、方法，部分计算结果也具有等价性。在复习中应注重等价性思想的总结及训练，发散学生的思维，减轻学生的学习压力，提升学生应变的能力。
本文根据数值及图像分析，得出串并联滑动变阻器的最大功率图像特征是相似的。根据推导，在串并联电路中，无论用哪一种思路求解都是两电阻相等，即时，求得极值，滑动变阻器的最大功率分别为和，知道滑动变阻器的最大功率时，反过来可以通过上述两个式子求出电路中的电压或者电流值。通过文中两个案例模型的分析可以发现，中考物理复习中应重视数学方法的强化及图像法的应用，并注重从物理学中的等价性问题入手训练学生的思维。
【参考文献】
[1]后宗新.四种方法求解限流式滑动变阻器的最大阻值[J].中学物理教学参考，2019（6）.
[2]赵彦宏.动态电路中滑动变阻器功率变化的讨论[J].中学物理教学参考，2017（8）.