论文部分内容阅读
【摘 要】培养学生的自主学习能力是提升学生核心素养的有效抓手。特别是在教师辅助下，改变传统数学课堂的教学形式，在学生已有知识的支撑下，教师引领學生自主学习，这样的学习方式既能改善和提升学习效果，又能帮助学生拓展思维，提升核心素养。
【关键词】教师辅助；自主学习
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）04-0143-02
高中数学课堂教学中，在教师主导下，学生被动接受的课堂模式依然比较盛行。核心素养视域下，学生的数学素养提升被视为课堂教学的主要目的。一线教师在课堂教学中，可以借助课堂帮助学生提升自学能力，从而将数学素养提升内化为学生的自我感知，笔者结合自身教学经验，做出了一些尝试和实践。教师辅助下，创造适合学生发展的自主学习场景，促成学生从最近发展区出发，从而提升学生的自主学习能力。本文以“数列求和”为例。
1 教师引导下的知识回顾
教师引导学生复习等差数列及等比数列的通项公式和前n项和公式（公式略）基础方法方面，回顾等差数列的求和过程，不难发现倒序相加法，回顾等比数列的求和过程，不难发现错位相减法.学生在学习了等差数列和等比数列知识后，对特殊数列的求和问题有了初步了解，这就是学生的现状，也是学生能独立解决的问题.
2 教师帮助下，学生自主解决问题.
教师抛出问题（1）：已知数列、为等差数列，数列、为等比数列。数学中引入一个数学式子后，往往要进行运算，不妨先考虑加减运算，那么对任意两个数列的对应项相加得到新的数列，如何求和？
本部分教师为学生穿线，学生积极思考，在保证学生积极思考的情况下，为了提高课堂效率，教师采用学生“课堂说题”的方式加大课堂容量，即在解答完一题后，其余题目说出方法即可。
学生在学习了等差数列和等比数列以后，对等差数列和等比数列的通项公式、等差数列和等比数列的求和公式有了比较深入的了解，如何借助学生已有的知识储备，引导学生探究新的问题，这是教师要关注的问题。上例中，两个数列的叠加构成新的数列，学生在化简思想的引领下，经过教师点拨，完全可以自主研究问题，特别是写出数列前几项以后，通过观察，发现可以把未知数列求和问题转化为已知数列的求和问题，最后仍然使用等差数列和等比数列的求和公式解题[1]。
本部分集中体现了分组求和的解题方法，改变传统课堂中，教师一味灌输分组求和的概念，学生在自主学习中体会到分组求和的方法和适用环境，此时，教师加以辅助引导，学生的知识就得到很好的巩固，学习能力和思维能力也得到了提高。
教师抛出问题（2）：已经数列，，
，学习了加减运算后，再考虑乘除运算，那么对任意两个数列的对应项相乘得到新的数列，如何求和？
学生在完成了问题（1）之后，着手解决本例的问题，在化简思想的带领下，学生发现没办法像上题那样可以轻松的套用求和公式。此时教师可以适当补充自然数的平方和公式，以引导学生寻找突破口，后面的几道小题，教师带领学生发现各项之间的差异，激发学生消除差异的兴趣，从而联系等比数列求和中的错位相减法，解决本例就水到渠成[2]。在本例中，教师也不用灌输倒序相加的方法，学生自然会在探究中学到解决问题的方法，自学能力得以提升。实际上，在教学实践中，我们会发现，学生处理此类问题时，有非常多的研究问题的思路，并非一味采用错位相减的方法，这也是值得欣慰的地方。
教师抛出问题（3）：数学运算中，还有类似于倒数等形式的运算，如已知数列，若，求数列的前项和。
数学学习是知识系统化和思维不断深化的过程，学生从数学教材和辅导书中找出数列求和问题，着手解决，并总结方法。自己分析分母有理化及对数的数列求和常见题型，教师启发学生把握求和思想的核心就是“化简”，综合前面几类问题，力求学生较好掌握。
3 反思及总结
（1）学生的自主学习意识是否得到培养？本节课，教师抛弃了例题加解题方法的模式，把问题抛给学生，借助已有知识进行知识拓展和思维发散。学生的已有水平是对等差数列等比数列的求和公式及其的推导有了明确的认知，对公式推导蕴含的倒序相加和错位相减知识有了较好的掌握，学生也理解了求和问题的“化简”思想。在这样的基础上，通过教师的辅助，学生完全可以展开思维的翅膀，自主学习，进行求和问题的探讨。当下数学课堂越来越追求学生的自我感知，实际上也只有学生的自我感知和自我内化才能从根本上提高学生的数学思维，提升数学核心素养。这次教学实践尝试中，学生表现出的问题探究意识和思维发散能力，令笔者感到吃惊，在对照平行班上课并进行课后效果监测中，学生成绩表现良好。
（2）解题方法需要灌输吗？本节课，很多教师放在数列求和复习课或者习题课中进行系统讲解，灌输几大解题方法，如错位相减、裂项求和等成为课堂常态。而本节课，学生全程都在关注“化简”这一核心思想，为了达到化简的目的，学生从多种角度展开思考。而作为教师，笔者只是在课堂总结时对学生自主学习的结果进行汇总，并带领学生给化简的各种方法归类取名字。
（3）学生自主学习会影响课堂容量和课堂效率吗？事实上，本节课课堂容量大，节奏快，在课后的检测中学生对数列求和的化简思想理解掌握较好，显然我们也需要这样的课堂效率。
【参考文献】
[1]王诗婷.高中数学课堂教学中教师引导学生问题提出的研究[D].哈尔滨师范大学，2014.
[2]唐瑞芬.数学教学理论选讲[M].上海：华东师范大学出版社，2001.
【关键词】教师辅助；自主学习
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）04-0143-02
高中数学课堂教学中，在教师主导下，学生被动接受的课堂模式依然比较盛行。核心素养视域下，学生的数学素养提升被视为课堂教学的主要目的。一线教师在课堂教学中，可以借助课堂帮助学生提升自学能力，从而将数学素养提升内化为学生的自我感知，笔者结合自身教学经验，做出了一些尝试和实践。教师辅助下，创造适合学生发展的自主学习场景，促成学生从最近发展区出发，从而提升学生的自主学习能力。本文以“数列求和”为例。
1 教师引导下的知识回顾
教师引导学生复习等差数列及等比数列的通项公式和前n项和公式（公式略）基础方法方面，回顾等差数列的求和过程，不难发现倒序相加法，回顾等比数列的求和过程，不难发现错位相减法.学生在学习了等差数列和等比数列知识后，对特殊数列的求和问题有了初步了解，这就是学生的现状，也是学生能独立解决的问题.
2 教师帮助下，学生自主解决问题.
教师抛出问题（1）：已知数列、为等差数列，数列、为等比数列。数学中引入一个数学式子后，往往要进行运算，不妨先考虑加减运算，那么对任意两个数列的对应项相加得到新的数列，如何求和？
本部分教师为学生穿线，学生积极思考，在保证学生积极思考的情况下，为了提高课堂效率，教师采用学生“课堂说题”的方式加大课堂容量，即在解答完一题后，其余题目说出方法即可。
学生在学习了等差数列和等比数列以后，对等差数列和等比数列的通项公式、等差数列和等比数列的求和公式有了比较深入的了解，如何借助学生已有的知识储备，引导学生探究新的问题，这是教师要关注的问题。上例中，两个数列的叠加构成新的数列，学生在化简思想的引领下，经过教师点拨，完全可以自主研究问题，特别是写出数列前几项以后，通过观察，发现可以把未知数列求和问题转化为已知数列的求和问题，最后仍然使用等差数列和等比数列的求和公式解题[1]。
本部分集中体现了分组求和的解题方法，改变传统课堂中，教师一味灌输分组求和的概念，学生在自主学习中体会到分组求和的方法和适用环境，此时，教师加以辅助引导，学生的知识就得到很好的巩固，学习能力和思维能力也得到了提高。
教师抛出问题（2）：已经数列，，
，学习了加减运算后，再考虑乘除运算，那么对任意两个数列的对应项相乘得到新的数列，如何求和？
学生在完成了问题（1）之后，着手解决本例的问题，在化简思想的带领下，学生发现没办法像上题那样可以轻松的套用求和公式。此时教师可以适当补充自然数的平方和公式，以引导学生寻找突破口，后面的几道小题，教师带领学生发现各项之间的差异，激发学生消除差异的兴趣，从而联系等比数列求和中的错位相减法，解决本例就水到渠成[2]。在本例中，教师也不用灌输倒序相加的方法，学生自然会在探究中学到解决问题的方法，自学能力得以提升。实际上，在教学实践中，我们会发现，学生处理此类问题时，有非常多的研究问题的思路，并非一味采用错位相减的方法，这也是值得欣慰的地方。
教师抛出问题（3）：数学运算中，还有类似于倒数等形式的运算，如已知数列，若，求数列的前项和。
数学学习是知识系统化和思维不断深化的过程，学生从数学教材和辅导书中找出数列求和问题，着手解决，并总结方法。自己分析分母有理化及对数的数列求和常见题型，教师启发学生把握求和思想的核心就是“化简”，综合前面几类问题，力求学生较好掌握。
3 反思及总结
（1）学生的自主学习意识是否得到培养？本节课，教师抛弃了例题加解题方法的模式，把问题抛给学生，借助已有知识进行知识拓展和思维发散。学生的已有水平是对等差数列等比数列的求和公式及其的推导有了明确的认知，对公式推导蕴含的倒序相加和错位相减知识有了较好的掌握，学生也理解了求和问题的“化简”思想。在这样的基础上，通过教师的辅助，学生完全可以展开思维的翅膀，自主学习，进行求和问题的探讨。当下数学课堂越来越追求学生的自我感知，实际上也只有学生的自我感知和自我内化才能从根本上提高学生的数学思维，提升数学核心素养。这次教学实践尝试中，学生表现出的问题探究意识和思维发散能力，令笔者感到吃惊，在对照平行班上课并进行课后效果监测中，学生成绩表现良好。
（2）解题方法需要灌输吗？本节课，很多教师放在数列求和复习课或者习题课中进行系统讲解，灌输几大解题方法，如错位相减、裂项求和等成为课堂常态。而本节课，学生全程都在关注“化简”这一核心思想，为了达到化简的目的，学生从多种角度展开思考。而作为教师，笔者只是在课堂总结时对学生自主学习的结果进行汇总，并带领学生给化简的各种方法归类取名字。
（3）学生自主学习会影响课堂容量和课堂效率吗？事实上，本节课课堂容量大，节奏快，在课后的检测中学生对数列求和的化简思想理解掌握较好，显然我们也需要这样的课堂效率。
【参考文献】
[1]王诗婷.高中数学课堂教学中教师引导学生问题提出的研究[D].哈尔滨师范大学，2014.
[2]唐瑞芬.数学教学理论选讲[M].上海：华东师范大学出版社，2001.