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一、原问题及其深度解析已知:如图1,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E.求证:CE=EB.说明:这是一道常见且优秀的平面几何试题,在多个版本的几何习题集中都出现过,对于促进学生巩固圆的相关知识(如“圆中直径所对的圆周角等于90°”“切线的性质定理”“切线长定理”等)可以发挥重要作用.在近几年的中考数学试题中,这道题本身及其逆命题也有过多种花样翻新的考查.笔者将原问题中的条件和结论进行调整,可以演变成以下的问题.