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学起于思,思源于疑,疑始于反思。这说明有问题才能激发学生探求知识的欲望,才能使他们处于积极的学习状态。而现在很多中学生,通常是人云亦云。没有自己的主见,课堂上不愿回答老师的问题,下课也不爱提问题,好像没有问题,也没有反思习惯,更谈不上有较好的反思能力了。因此,指导学生进行反思,提高学生的思维能力已成为现代教师正在努力的方向。在研究、探索中,我是指导学生对以下几个方面进行反思练习的。
1对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。因此对数学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
以函数为例:
从逻辑的角度看,函数概念包含定义域、值域、对应法则等,以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数,这些内容是函数概念的基础,但不是全部。
从关系的角度来看,不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系,函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标;
不等式的解就是函数的图象在X轴上方或下方的那一部分所对应的横坐标的集合;
数列也就是定义在自然数集合上的函数……
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
2在选择对比中进行辨析反思
选择题有若干错误选择项,由于错误选择项通常反映了学生知识中的常见错误,具有较大的迷惑性,因此学生需要仔细推敲,反复比较,进行辨析反思,从而选择出正确答案。-22≤y≤10。
师:同学们答得很好。在用“判别式法”求函数的值域或最值时,若 的范围受到限制,则所求 值不一定正确,此时一定要认真反思并进行检验。在用三角函数换元变换时,要注意角的范围。
4在解题过程中注重逆向反思
正难则反,当求解一个问题时,如果无法从正面人手,可转向研究此问题的反面,从相反的方向去思考问题,寻找解题的途径。善于逆向思维是思维灵活的一种表现,注重逆向反思是培养学生创造能力的重要途径。
反思的方法很多,只要教师注重反思自己的工作,不断总结并付诸实践,一定能帮助学生养成良好的反思习惯,从而较快的提高他们的思维能力。
1对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。因此对数学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
以函数为例:
从逻辑的角度看,函数概念包含定义域、值域、对应法则等,以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数,这些内容是函数概念的基础,但不是全部。
从关系的角度来看,不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系,函数与其他中学数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标;
不等式的解就是函数的图象在X轴上方或下方的那一部分所对应的横坐标的集合;
数列也就是定义在自然数集合上的函数……
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
2在选择对比中进行辨析反思
选择题有若干错误选择项,由于错误选择项通常反映了学生知识中的常见错误,具有较大的迷惑性,因此学生需要仔细推敲,反复比较,进行辨析反思,从而选择出正确答案。-22≤y≤10。
师:同学们答得很好。在用“判别式法”求函数的值域或最值时,若 的范围受到限制,则所求 值不一定正确,此时一定要认真反思并进行检验。在用三角函数换元变换时,要注意角的范围。
4在解题过程中注重逆向反思
正难则反,当求解一个问题时,如果无法从正面人手,可转向研究此问题的反面,从相反的方向去思考问题,寻找解题的途径。善于逆向思维是思维灵活的一种表现,注重逆向反思是培养学生创造能力的重要途径。
反思的方法很多,只要教师注重反思自己的工作,不断总结并付诸实践,一定能帮助学生养成良好的反思习惯,从而较快的提高他们的思维能力。