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摘 要：选取人均GDP衡量经济增长，泰尔指数衡量城乡收入差距，运用协整检验和格兰杰因果检验方法，利用1990～2009年的年度经济数据对浙江省城乡收入差距与经济增长的关系进行实证研究。结果表明：在短期内，城乡收入差距的扩大能够拉动经济的增长，但随着差距的拉大，会反方向抑制经济的增长。
关键字：城乡居民收入差距 经济增长 协整检验 格兰杰因果检验
一、变量的选取和数据说明
（一）变量的选取
1.经济增长
通常我们选用国民生产总值（GDP）或者人均国民生产总值（PGDP）来衡量经济增长，但GDP不能反映人口对经济增长的影响，此外，Heston（1994）指出，人均GDP数据比总量GDP数据出现错误的可能性要低，因为一些影响GDP水平的估计错误也影响对人口的估计，这样错误就可以抵消。所以本文选取PGDP来衡量经济增长。
2.城乡收入差距
城乡收入差距指的是城镇居民收入与农村居民收入的离差，包括绝对差距和相对差距。一般用城乡收入的绝对差额来表示绝对差距，用城乡收入比、基尼系数、泰尔指数、结构相对系数等来表示相对差距，两者分别从不同的角度来反映城乡居民在收入分配上的差别。在现有文献中，许多学者用城乡收入比或者绝对差额作为城乡收入差距的测度指标。这两个指标简单、直观，但没有考虑人口结构的变化对指标的影响，所以不能准确地度量城乡收入差距。而泰尔指数不存在上述问题，并且对两端收入的变化比较敏感。泰尔指数越大，表示差距越大；泰尔指数越小，表示差距越小。因此本文选用泰尔指数作为衡量浙江省城乡收入差距的指标。泰尔指数的定义和计算公式如下：
（1）
其中：g=1，2分别表示城镇、农村地区， 表示城镇（g=1）或农村（g=2）人口占总人口的比重， 表示城镇（g=1）或农村（g=2）收入占总收入的比重， 表示第g组的泰尔指数。
（2）
其中：N代表分组的数目， 代表第i组的人均收入， 代表 的平均值。
（二）数据说明
1.数据来源与变量的说明
本文的原始数据来源于《浙江省统计年鉴2010》，数据取值范围是1990～2009年。变量PGDP表示经济增长，TL表示城乡收入差距。
2.指标描述
图1 1990～2009年浙江省城乡收入的泰尔指数
通过图1可以看出，在样本选取区间段，城乡收入差距具有明显的波动性。1990～1994年间呈现出急剧扩大的趋势，而1995～2007年呈现出“u”型的发展趋势，从2008年开始，浙江省的城乡收入差距有所收敛，但处于一个较高的发展水平上。
二、实证分析
（一）平稳性检验
为了进行协整分析，我们需要对数据进行平稳性检验，如果原始序列是平稳的，那么可以直接进行经典的回归分析；如果原始序列非平稳但属于单整阶数相同的序列，那么他们之间可能存在协整关系；如果原始序列非平稳并且单整阶数不相同，则不具有协整关系。本文采用最常用的ADF法对各序列进行单位根检验，根据AIC、SC信息准则，确定最佳滞后阶数。ADF检验结果见表1所示
表1 ADF单位根检验结果
变量 检验形式
（c，t，k） ADF统计量 1%临界值 结论
TL （c，t，3） -2.1898 -4.6678 非平稳
△TL （0，0，0） -2.7111 -2.6996 平稳
PGDP （c，t，3） -2.1944 -4.6678 非平稳
△PGDP （c，t，4） -5.5378 -4.8000 平稳
注：c、t分别表示含有截距项、时间趋势项，k为滞后阶数，c或t=0表示不含有
常数项或时间趋势项。
由表1结果可知，原序列TL和PGDP是非平稳序列，而其一阶差分变量△TL和△PGDP都不存在单位根，为平稳时间序列，所以TL和PGDP都是一阶单整序列I（1）。
（二）协整检验
虽然变量TL和PGDP都是非平稳的，但经过一次差分，变量间具有平稳性，所以这两个变量是同阶单整序列，那么他们之间可能存在协整关系，如果两个变量之间存在协整关系，那么二者存在长期的均衡关系。对变量的协整检验和估计通常采用的是Johansen的极大似然法和EG两步法，本文采用EG两步法进行协整检验。首先运用最小二乘法对TL和PGDP序列进行拟合，得：
（3）
15.5848） （7.9541）
R2=0.7785 调整的R2=0.7662 DW=0.6205 F=63.26
由于在实际问题中经常会出现异方差性，会影响模型的估计、检验和应用，而本文没有对原始时间序列做对数处理，所以变量可能存在异方差性，用White检验法检验模型得到怀特统计量n R2=1.50301，对应的概率p=0.4716，在5%的显著性水平下，接受同方差这一原假设，表明模型不存在异方差性，模型的回归参数估计量具有良好的统计性质。
但是在该模型中，DW=0.6205，查询 DW检验表可知，dl=1.201，du=1.411，DW （4）
（0.0000） （0.0007） （0.0003）（0.0311）
R2=0.904 调整的R2=0.8835 DW=2.211 F=43.97
LM（1）=0.9419 LM（2）=1.4726
根据方程的LM值，说明模型的自相关现象消除，对回归方程的残差序列 做单位根检验，检验的结果见表2。 表2 残差序列单位根检验结果
变量 检验形式（c， t， k） ADF统计量 1%临界值 5%临界值 10%临界值 结论
（c， 0， 0） -4.479 -3.8867 -3.0521 -2.6665 平稳
由于 的ADF统计量小于1%的临界值-3.8867，可以认为 是平稳序列。因此可以说变量TL和PGDP之间具有协整关系，即存在长期的均衡关系。
（三）格兰杰因果关系检验
前面的分析说明城乡收入差距与经济增长之间具有长期稳定的均衡关系，但并不能说明他们存在因果关系，我们需要进一步的验证。由于TL和PGDP都是一阶单整且具有协整关系，能够进行格兰杰因果关系检验，选取1～6的滞后期对2个变量做格兰杰因果关系检验。结果如表3
表3 Granger因果关系检验结果
滞后阶数 0假设 obs F统计值 伴随概率 检验结果
1 TL不是PGDP的格兰杰原因 19 54.4566 2.E-06 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 0.11099 0.7433 接受
2 TL不是PGDP的格兰杰原因 18 19.0565 0.0001 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 1.58474 0.2422 接受
3 TL不是PGDP的格兰杰原因 17 15.6170 0.0004 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 2.84002 0.0919 接受
4 TL不是PGDP的格兰杰原因 16 4.69407 0.0370 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 0.99206 0.4706 接受
5 TL不是PGDP的格兰杰原因 15 2.24140 0.2272 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 3.90478 0.1057 拒绝
6 TL不是PGDP的格兰杰原因 14 1.45502 0.5612 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 0.89531 0.6687 拒绝
由表3可知，在5%显著性水平上，在滞后阶数是1、2、3和4时，拒绝了“TL不是PGDP的格兰杰原因”的假设，接受了“PGDP不是TL的格兰杰原因”的假设； 当滞后期是5和6时，拒绝了“TL不是PGDP的格兰杰原因”的假设，同时也拒绝了“PGDP不是TL的格兰杰原因”的假设。这个检验结果说明：在短期内，城乡收入差距是经济增长的格兰杰原因，而经济增长不是收入差距的原因；在长期内，收入差距和经济增长互为因果关系。
三、结论
通过对浙江省1990～2009年间人均GDP与城乡收入差距关系的实证分析，我们可以得到如下结论：
（1） 自1990年来，浙江省的城乡收入差距是在波动中呈增长的趋势，尤其是从1995年之后，增长现象十分明显，虽然近年来有所缓解，但仍处于较高水平。
（2）由协整检验可知，浙江省城乡收入差距与经济增长之间存在稳定的长期均衡关系。城乡收入差距对人均GDP的弹性系数是0.2413，即人均GDP每变化1%，城乡收入差距会同向变化0.2413%。
（3）格兰杰因果关系检验表明，在短期内，浙江省城乡收入差距与经济增长之间存在单向的因果关系，浙江省城乡收入差距是经济增长的格兰杰原因，说明在短期内城乡收入差距的扩大能够拉动经济的增长。但是收入差距对经济增长的作用非常有限，从长期来看，如果城乡收入差距扩大的势头得不到有效的控制，势必会影响经济的可持续发展，同时Granger检验的结果显示，在长期中，经济增长也是城乡收入差距的原因，所以在保证城镇经济快速发展的同时，应重视农村的经济发展，保持城乡协调发展，防止城乡收入差距被拉大。
城乡收入差距问题在一定的意义上可以发挥人的生产性，促进效率增长，但是如果差距过大，其对社会、经济的负面影响也是显而易见的，所以必须重视城乡收入差距问题。
参考文献：
[1] KUZNETS S. Economic Growth and Inequality [J] .American Economic Review，1976，45：1—28
[2] 张秋云.我国城乡收入差距与经济增长的关系分析[J].商业现代化，2010
[3] 乐小兵.广西城乡居民收入差距与经济增长关系的实证研究[J].安徽农业科学，2011，39（34）：21442-21443.
[4] 高玲芬.浙江省城乡收入差距统计研究.
关键字：城乡居民收入差距 经济增长 协整检验 格兰杰因果检验
一、变量的选取和数据说明
（一）变量的选取
1.经济增长
通常我们选用国民生产总值（GDP）或者人均国民生产总值（PGDP）来衡量经济增长，但GDP不能反映人口对经济增长的影响，此外，Heston（1994）指出，人均GDP数据比总量GDP数据出现错误的可能性要低，因为一些影响GDP水平的估计错误也影响对人口的估计，这样错误就可以抵消。所以本文选取PGDP来衡量经济增长。
2.城乡收入差距
城乡收入差距指的是城镇居民收入与农村居民收入的离差，包括绝对差距和相对差距。一般用城乡收入的绝对差额来表示绝对差距，用城乡收入比、基尼系数、泰尔指数、结构相对系数等来表示相对差距，两者分别从不同的角度来反映城乡居民在收入分配上的差别。在现有文献中，许多学者用城乡收入比或者绝对差额作为城乡收入差距的测度指标。这两个指标简单、直观，但没有考虑人口结构的变化对指标的影响，所以不能准确地度量城乡收入差距。而泰尔指数不存在上述问题，并且对两端收入的变化比较敏感。泰尔指数越大，表示差距越大；泰尔指数越小，表示差距越小。因此本文选用泰尔指数作为衡量浙江省城乡收入差距的指标。泰尔指数的定义和计算公式如下：
（1）
其中：g=1，2分别表示城镇、农村地区， 表示城镇（g=1）或农村（g=2）人口占总人口的比重， 表示城镇（g=1）或农村（g=2）收入占总收入的比重， 表示第g组的泰尔指数。
（2）
其中：N代表分组的数目， 代表第i组的人均收入， 代表 的平均值。
（二）数据说明
1.数据来源与变量的说明
本文的原始数据来源于《浙江省统计年鉴2010》，数据取值范围是1990～2009年。变量PGDP表示经济增长，TL表示城乡收入差距。
2.指标描述
图1 1990～2009年浙江省城乡收入的泰尔指数
通过图1可以看出，在样本选取区间段，城乡收入差距具有明显的波动性。1990～1994年间呈现出急剧扩大的趋势，而1995～2007年呈现出“u”型的发展趋势，从2008年开始，浙江省的城乡收入差距有所收敛，但处于一个较高的发展水平上。
二、实证分析
（一）平稳性检验
为了进行协整分析，我们需要对数据进行平稳性检验，如果原始序列是平稳的，那么可以直接进行经典的回归分析；如果原始序列非平稳但属于单整阶数相同的序列，那么他们之间可能存在协整关系；如果原始序列非平稳并且单整阶数不相同，则不具有协整关系。本文采用最常用的ADF法对各序列进行单位根检验，根据AIC、SC信息准则，确定最佳滞后阶数。ADF检验结果见表1所示
表1 ADF单位根检验结果
变量 检验形式
（c，t，k） ADF统计量 1%临界值 结论
TL （c，t，3） -2.1898 -4.6678 非平稳
△TL （0，0，0） -2.7111 -2.6996 平稳
PGDP （c，t，3） -2.1944 -4.6678 非平稳
△PGDP （c，t，4） -5.5378 -4.8000 平稳
注：c、t分别表示含有截距项、时间趋势项，k为滞后阶数，c或t=0表示不含有
常数项或时间趋势项。
由表1结果可知，原序列TL和PGDP是非平稳序列，而其一阶差分变量△TL和△PGDP都不存在单位根，为平稳时间序列，所以TL和PGDP都是一阶单整序列I（1）。
（二）协整检验
虽然变量TL和PGDP都是非平稳的，但经过一次差分，变量间具有平稳性，所以这两个变量是同阶单整序列，那么他们之间可能存在协整关系，如果两个变量之间存在协整关系，那么二者存在长期的均衡关系。对变量的协整检验和估计通常采用的是Johansen的极大似然法和EG两步法，本文采用EG两步法进行协整检验。首先运用最小二乘法对TL和PGDP序列进行拟合，得：
（3）
15.5848） （7.9541）
R2=0.7785 调整的R2=0.7662 DW=0.6205 F=63.26
由于在实际问题中经常会出现异方差性，会影响模型的估计、检验和应用，而本文没有对原始时间序列做对数处理，所以变量可能存在异方差性，用White检验法检验模型得到怀特统计量n R2=1.50301，对应的概率p=0.4716，在5%的显著性水平下，接受同方差这一原假设，表明模型不存在异方差性，模型的回归参数估计量具有良好的统计性质。
但是在该模型中，DW=0.6205，查询 DW检验表可知，dl=1.201，du=1.411，DW
（0.0000） （0.0007） （0.0003）（0.0311）
R2=0.904 调整的R2=0.8835 DW=2.211 F=43.97
LM（1）=0.9419 LM（2）=1.4726
根据方程的LM值，说明模型的自相关现象消除，对回归方程的残差序列 做单位根检验，检验的结果见表2。 表2 残差序列单位根检验结果
变量 检验形式（c， t， k） ADF统计量 1%临界值 5%临界值 10%临界值 结论
（c， 0， 0） -4.479 -3.8867 -3.0521 -2.6665 平稳
由于 的ADF统计量小于1%的临界值-3.8867，可以认为 是平稳序列。因此可以说变量TL和PGDP之间具有协整关系，即存在长期的均衡关系。
（三）格兰杰因果关系检验
前面的分析说明城乡收入差距与经济增长之间具有长期稳定的均衡关系，但并不能说明他们存在因果关系，我们需要进一步的验证。由于TL和PGDP都是一阶单整且具有协整关系，能够进行格兰杰因果关系检验，选取1～6的滞后期对2个变量做格兰杰因果关系检验。结果如表3
表3 Granger因果关系检验结果
滞后阶数 0假设 obs F统计值 伴随概率 检验结果
1 TL不是PGDP的格兰杰原因 19 54.4566 2.E-06 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 0.11099 0.7433 接受
2 TL不是PGDP的格兰杰原因 18 19.0565 0.0001 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 1.58474 0.2422 接受
3 TL不是PGDP的格兰杰原因 17 15.6170 0.0004 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 2.84002 0.0919 接受
4 TL不是PGDP的格兰杰原因 16 4.69407 0.0370 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 0.99206 0.4706 接受
5 TL不是PGDP的格兰杰原因 15 2.24140 0.2272 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 3.90478 0.1057 拒绝
6 TL不是PGDP的格兰杰原因 14 1.45502 0.5612 拒绝
PGDP不是TL的格兰杰原因 0.89531 0.6687 拒绝
由表3可知，在5%显著性水平上，在滞后阶数是1、2、3和4时，拒绝了“TL不是PGDP的格兰杰原因”的假设，接受了“PGDP不是TL的格兰杰原因”的假设； 当滞后期是5和6时，拒绝了“TL不是PGDP的格兰杰原因”的假设，同时也拒绝了“PGDP不是TL的格兰杰原因”的假设。这个检验结果说明：在短期内，城乡收入差距是经济增长的格兰杰原因，而经济增长不是收入差距的原因；在长期内，收入差距和经济增长互为因果关系。
三、结论
通过对浙江省1990～2009年间人均GDP与城乡收入差距关系的实证分析，我们可以得到如下结论：
（1） 自1990年来，浙江省的城乡收入差距是在波动中呈增长的趋势，尤其是从1995年之后，增长现象十分明显，虽然近年来有所缓解，但仍处于较高水平。
（2）由协整检验可知，浙江省城乡收入差距与经济增长之间存在稳定的长期均衡关系。城乡收入差距对人均GDP的弹性系数是0.2413，即人均GDP每变化1%，城乡收入差距会同向变化0.2413%。
（3）格兰杰因果关系检验表明，在短期内，浙江省城乡收入差距与经济增长之间存在单向的因果关系，浙江省城乡收入差距是经济增长的格兰杰原因，说明在短期内城乡收入差距的扩大能够拉动经济的增长。但是收入差距对经济增长的作用非常有限，从长期来看，如果城乡收入差距扩大的势头得不到有效的控制，势必会影响经济的可持续发展，同时Granger检验的结果显示，在长期中，经济增长也是城乡收入差距的原因，所以在保证城镇经济快速发展的同时，应重视农村的经济发展，保持城乡协调发展，防止城乡收入差距被拉大。
城乡收入差距问题在一定的意义上可以发挥人的生产性，促进效率增长，但是如果差距过大，其对社会、经济的负面影响也是显而易见的，所以必须重视城乡收入差距问题。
参考文献：
[1] KUZNETS S. Economic Growth and Inequality [J] .American Economic Review，1976，45：1—28
[2] 张秋云.我国城乡收入差距与经济增长的关系分析[J].商业现代化，2010
[3] 乐小兵.广西城乡居民收入差距与经济增长关系的实证研究[J].安徽农业科学，2011，39（34）：21442-21443.
[4] 高玲芬.浙江省城乡收入差距统计研究.