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《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课标（2011年版）》）指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”也就是说，在数学教学中教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，从而获得广泛的数学活动经验。教师要十分重视揭示知识的发生、发展过程，引领学生参与到特定的数学活动中，体验数学结论形成的动态过程，学生才能获得丰富、深刻的认知体验，思维才能发展，个性才能张扬。
一、在现实情境中体验数学与生活的密切联系
在小学数学教学中，教师应从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，把教学内容与“学生熟悉的生活现实”有机结合起来，让学生体验数学与生活的联系，主动地运用数学的眼光观察、分析生活现象，自主解决生活中的实际问题，这对于学生更好地认识数学、理解数学具有重要的意义，从而使学生体会数学的价值，促进学生的全面发展。情境创设只是手段，体验其中的数学才是目的。把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接经验，这样不仅有利于学生理解现实生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验到在生活中数学是无处不在的。
例如，在学习“小数减法”时，可以设计“超市购物”活动：让一部分学生充当“售货员”，一部分学生充当“顾客”。“超市”里有钢笔（每支8.60元）、三角板（每副2.40元）、彩笔（每盒9.50元）、铅笔（每支0.45元）、软抄本（2.30元）……每个“顾客”手里都有“10元”、“5元”、“2元”“1元”、“5角”、“2角”、“1角”、“5分”的人民币各1张，要求每次只买1件商品。让学生在购物的活动中，不知不觉地联系生活经验学习用“小数减法”的知识解决实际问题，使学生在切身体验中感受到自己所学的是“有用的数学”，从而真正体验数学的魅力。
二、在动手实际操作中体验知识的形成过程
动手实践操作是一种特殊的认识过程，是帮助学生理解和掌握抽象知识的一种有效途径。学生在动手实践操作中获得的形象和表象，能及时推动他们进行分析、综合、抽象、概括等活动，从而深刻地理解知识的本质。的确，有效而富有价值的动手实践操作活动能促使学生在“做数学”的过程中，对数学知识产生深刻的体验，便于学生对知识进行“再创造”。因此，教学中，教师应提供大量学生主体性的动手实践操作活动，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，体验数学知识的形成。例如，一位教师教学“轴对称图形”时，设计了如下3个活动让学生体验：
活动一：
师：请同学们拿出准备好的1张纸来对折，然后任意撕成不同形状后打开，看看能发现什么？
（学生动手操作）
师：谁来交流一下，你是怎样做的，发现了什么？
生1：我把纸对折后，撕成1个三角形。展开后，发现折痕两边各有1个三角形，再对折，它们能重合。
生2：我把纸对折后，在上面随意挖了1个小洞，打开折纸后，发现两个小洞的形状大小一样，再对折，它们也能重合。
……
活动二：
师：同学们，下面我们一起来做一个有趣的游戏。请你拿出准备好的镜子，认真观察镜子里面的图像与实际图像有什么联系？
（学生做游戏）
师：你们在做游戏时，发现了什么？
生1：我把直角三角板放在镜子前，镜子里面也出现了跟直角三角板一样的图像。
生2：我把瓶子放在镜子上，发现瓶子与镜子里面的瓶子可以完全重合。
……
活动三：
师：请同学们拿出老师为你们准备好的那张画了一半图形的纸，你能把另一半与它一样的图形补画出来吗？
（学生动手实践，并汇报交流画的方法）
生1：我是沿着图形的一半的边沿把纸对折后，再用描的方法，画出图形的另一半。
生2：我也是沿着图形的一半的边沿把纸对折后，再用扎孔的方法，画出图形的另一半。
……
师：同学们，你们在动手实际操作中思考了什么问题？有了什么收获？
生3：我知道了在折痕或镜子的两边的两个图形，对折后可以完全重合。
师（小结）：我们把这样对折后可以完全重合的图形称为“对称图形”，折痕为“对称轴”。
在上述教学片段中，教师设计了多层次的动手实践操作环节，让学生在形式多样的动手操作实践中，体验了轴对称图形的内涵与外延，从而使学生在动手实际操作和思考过程中认识、理解、掌握了数学知识与思想方法，锻炼了分析、思考问题的能力。
三、在互动交流活动中体验数学的多样性
《数学课标（2011年版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”也就是说，课堂教学是一个动态变化的发展过程，是师生之间、生生之间交流互动的过程，也是学生形成自己独特的感受、理解和体验的过程。只有在教学活动中实现有效的互动交流，才能促进学生对知识的主动建构。
例如，以下是一位教师“口算两位数减两位数”的教学片段：
教师先由二年级同学准备坐船“去鸟岛”的场景图引出例题“32-14”，然后教师揭题并展开教学过程：
师：请每个小朋友先动脑筋想一想，试着用自己的方法做一做“32-14”，然后在小组内交流一下，看谁的计算方法多。（学生试做，教师巡视，反馈交流） 生1：先算32-10=22，再算22-4=18，32-14=18。
师：谁听懂他的意思了？能解释一下吗？
生2：他的意思是把14分成10和4，先算32减10等于22，再算22减4等于18。所以32-14=18。
师：与他的算法一样的还有吗？（许多小朋友举手示意相同。）
生3：我也是把14分成10和4，不过是先算32-4=28，再算28-10=18，得数也是18。
师：还有与他的方法不一样的吗？
生4：因为32-20=12，12+6=18，所以32-14=18。
师：听懂了吗？能不能解释一下呢？
生5：他把减数14看成20，先算32减20，因为多减了6，所以要再加上6。
紧接着，教师又呈现学生的几种不同算法，引导学生继续进行互动交流。
生6：因为32-12=20，20-2=18，所以32-14=18。
师：听懂了吗？能不能解释一下呢？
生7：他把减数14看成12和2，先用32减12等于20，20再减2等于18，所以32减14等于18。
生8：因为30-10=20，20-4+2=18，所以32-14=18。
师：请你说一说是怎样想的？为什么？
生9：我是这样想的：我把32看成30，把14看成10，因为被减数比减数十位上多2，20减去减数个位上的4，再加上十位上的2，就是20-4+2=18。
……
师：上面的这几种算法，你喜欢哪一种呢？
生10：我喜欢生1的算法，计算过程清楚。
生11：我喜欢生7的算法。把14拆成12和2，算起来比较快。
……
最后，教师出示口算练习，学生独立试做，同时引导学生交流口算过程，突出生1和生7的算法。
从整个教学过程看，充分展示了师生讨论和交流的过程，不仅让学生充分交流自己的方法，而且引导学生相互理解；不仅让学生了解方法的多样性，而且让学生理解方法的合理性，培养优化意识；在充分互动交流的基础上表现出了学生各自的独特性和差异性，从中体验到了知识的形成过程，领悟到了算理，并注重引导学生对众多方法进行比较归类，自主建构知识。
体验是学生学习数学的重要途径。体验需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，在体验中经历数学知识的发生、发展过程，在体验中获得知识和方法。只有这样，才能使学生在丰富的数学学习活动中获得知识与技能，丰富学习数学的情感，发展思维，体验数学学习的过程和价值，形成积极的数学学习态度。
◇责任编辑：赵关荣◇
一、在现实情境中体验数学与生活的密切联系
在小学数学教学中，教师应从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，把教学内容与“学生熟悉的生活现实”有机结合起来，让学生体验数学与生活的联系，主动地运用数学的眼光观察、分析生活现象，自主解决生活中的实际问题，这对于学生更好地认识数学、理解数学具有重要的意义，从而使学生体会数学的价值，促进学生的全面发展。情境创设只是手段，体验其中的数学才是目的。把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接经验，这样不仅有利于学生理解现实生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验到在生活中数学是无处不在的。
例如，在学习“小数减法”时，可以设计“超市购物”活动：让一部分学生充当“售货员”，一部分学生充当“顾客”。“超市”里有钢笔（每支8.60元）、三角板（每副2.40元）、彩笔（每盒9.50元）、铅笔（每支0.45元）、软抄本（2.30元）……每个“顾客”手里都有“10元”、“5元”、“2元”“1元”、“5角”、“2角”、“1角”、“5分”的人民币各1张，要求每次只买1件商品。让学生在购物的活动中，不知不觉地联系生活经验学习用“小数减法”的知识解决实际问题，使学生在切身体验中感受到自己所学的是“有用的数学”，从而真正体验数学的魅力。
二、在动手实际操作中体验知识的形成过程
动手实践操作是一种特殊的认识过程，是帮助学生理解和掌握抽象知识的一种有效途径。学生在动手实践操作中获得的形象和表象，能及时推动他们进行分析、综合、抽象、概括等活动，从而深刻地理解知识的本质。的确，有效而富有价值的动手实践操作活动能促使学生在“做数学”的过程中，对数学知识产生深刻的体验，便于学生对知识进行“再创造”。因此，教学中，教师应提供大量学生主体性的动手实践操作活动，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，体验数学知识的形成。例如，一位教师教学“轴对称图形”时，设计了如下3个活动让学生体验：
活动一：
师：请同学们拿出准备好的1张纸来对折，然后任意撕成不同形状后打开，看看能发现什么？
（学生动手操作）
师：谁来交流一下，你是怎样做的，发现了什么？
生1：我把纸对折后，撕成1个三角形。展开后，发现折痕两边各有1个三角形，再对折，它们能重合。
生2：我把纸对折后，在上面随意挖了1个小洞，打开折纸后，发现两个小洞的形状大小一样，再对折，它们也能重合。
……
活动二：
师：同学们，下面我们一起来做一个有趣的游戏。请你拿出准备好的镜子，认真观察镜子里面的图像与实际图像有什么联系？
（学生做游戏）
师：你们在做游戏时，发现了什么？
生1：我把直角三角板放在镜子前，镜子里面也出现了跟直角三角板一样的图像。
生2：我把瓶子放在镜子上，发现瓶子与镜子里面的瓶子可以完全重合。
……
活动三：
师：请同学们拿出老师为你们准备好的那张画了一半图形的纸，你能把另一半与它一样的图形补画出来吗？
（学生动手实践，并汇报交流画的方法）
生1：我是沿着图形的一半的边沿把纸对折后，再用描的方法，画出图形的另一半。
生2：我也是沿着图形的一半的边沿把纸对折后，再用扎孔的方法，画出图形的另一半。
……
师：同学们，你们在动手实际操作中思考了什么问题？有了什么收获？
生3：我知道了在折痕或镜子的两边的两个图形，对折后可以完全重合。
师（小结）：我们把这样对折后可以完全重合的图形称为“对称图形”，折痕为“对称轴”。
在上述教学片段中，教师设计了多层次的动手实践操作环节，让学生在形式多样的动手操作实践中，体验了轴对称图形的内涵与外延，从而使学生在动手实际操作和思考过程中认识、理解、掌握了数学知识与思想方法，锻炼了分析、思考问题的能力。
三、在互动交流活动中体验数学的多样性
《数学课标（2011年版）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”也就是说，课堂教学是一个动态变化的发展过程，是师生之间、生生之间交流互动的过程，也是学生形成自己独特的感受、理解和体验的过程。只有在教学活动中实现有效的互动交流，才能促进学生对知识的主动建构。
例如，以下是一位教师“口算两位数减两位数”的教学片段：
教师先由二年级同学准备坐船“去鸟岛”的场景图引出例题“32-14”，然后教师揭题并展开教学过程：
师：请每个小朋友先动脑筋想一想，试着用自己的方法做一做“32-14”，然后在小组内交流一下，看谁的计算方法多。（学生试做，教师巡视，反馈交流） 生1：先算32-10=22，再算22-4=18，32-14=18。
师：谁听懂他的意思了？能解释一下吗？
生2：他的意思是把14分成10和4，先算32减10等于22，再算22减4等于18。所以32-14=18。
师：与他的算法一样的还有吗？（许多小朋友举手示意相同。）
生3：我也是把14分成10和4，不过是先算32-4=28，再算28-10=18，得数也是18。
师：还有与他的方法不一样的吗？
生4：因为32-20=12，12+6=18，所以32-14=18。
师：听懂了吗？能不能解释一下呢？
生5：他把减数14看成20，先算32减20，因为多减了6，所以要再加上6。
紧接着，教师又呈现学生的几种不同算法，引导学生继续进行互动交流。
生6：因为32-12=20，20-2=18，所以32-14=18。
师：听懂了吗？能不能解释一下呢？
生7：他把减数14看成12和2，先用32减12等于20，20再减2等于18，所以32减14等于18。
生8：因为30-10=20，20-4+2=18，所以32-14=18。
师：请你说一说是怎样想的？为什么？
生9：我是这样想的：我把32看成30，把14看成10，因为被减数比减数十位上多2，20减去减数个位上的4，再加上十位上的2，就是20-4+2=18。
……
师：上面的这几种算法，你喜欢哪一种呢？
生10：我喜欢生1的算法，计算过程清楚。
生11：我喜欢生7的算法。把14拆成12和2，算起来比较快。
……
最后，教师出示口算练习，学生独立试做，同时引导学生交流口算过程，突出生1和生7的算法。
从整个教学过程看，充分展示了师生讨论和交流的过程，不仅让学生充分交流自己的方法，而且引导学生相互理解；不仅让学生了解方法的多样性，而且让学生理解方法的合理性，培养优化意识；在充分互动交流的基础上表现出了学生各自的独特性和差异性，从中体验到了知识的形成过程，领悟到了算理，并注重引导学生对众多方法进行比较归类，自主建构知识。
体验是学生学习数学的重要途径。体验需要引导学生主动参与学习的全过程，在体验中思考，在体验中经历数学知识的发生、发展过程，在体验中获得知识和方法。只有这样，才能使学生在丰富的数学学习活动中获得知识与技能，丰富学习数学的情感，发展思维，体验数学学习的过程和价值，形成积极的数学学习态度。
◇责任编辑：赵关荣◇