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兴趣是探究某种活动的倾向，兴趣是求知的起点，是思维的培养和能力提高的内在动力。如果学生对数学没有兴趣，就不会把精力投入到刻苦钻研数学知识中去，反之，如激发了学生对数学的兴趣，他们就会积极主动地去探究数学。那么如何激发学生对数学的兴趣呢？
一、以“巧”激趣
人们常说：“良好的开端是成功的一半”。在讲授新知识时，如引导的好，定会激发学生的学习兴趣。如在讲授“有理数的乘方”以“印度国王奖赏国际棋发明家的故事”为素材引入，让学生尝试“从第一格、第二格……以此类推第五格、第六格中各放多少粒麦子？”再列出计算各格中麦粒的算式。以此来引入，增加了趣味性，满足了学生的好奇心，使学生感受到学习的乐趣和学习新知识的必要性，并依据问题与故事中麦粒放置规律，引发联想，使学生思维迅速活跃起来，便把学生的情绪调到最佳状况，唤起学生强烈的求知欲，把学生推向主动学习的情景。
二、以“多”激趣
这里的多，并非多讲，多练，搞满堂灌题海战术。而是抓住数学问题中的一题多解、多变、多问培养学生的探究能力，激发学生的兴趣。
多解，激发学生在数学天地里寻求最简捷、最独特的解法。例如：设P是正△ABC外接圆的劣弧BC上任意一点，求证：PA=PB+PC
分析：这道题可以采用截长、补短、相似性等方法解。
多变，既提高学生的综合判断、推理等能力，又激发了学生的学习兴趣，使学生感受到数学天地的广阔。变式提供了综合思维的一个模式。加强变式训练，可把教师和学生都从“题海”中解放出来。在讲概念、定理、例题时，不失时机地作变式示范，指导学生作变式训练。在习题课上串讲串练，选择典型习题，组织学生讨论各种变式，引导学生摸索变式与学习处理变式的方法。
如：如图已知ΔABC中，D是AC上一点。
求证：∠1＞∠A
变1：条件不变，求证：∠1=∠A+∠ABD+∠ACE
变2：求两内角平分线的夹角与第三个的内角关系
变3：求两外角平分线的夹角与不相邻的内角关系
变4：求一外角与一内角平分线夹角与外角不相邻的另一内角关系
多问，促使学生从不同角度思考问题，以问促解，以问促变，以问激趣，开拓思维。
三、以“疑”激趣
在教学，教师适当的设疑，就可激发学生的好奇心，注意力和求和欲。使学生处于积极的思维状态。根据教学内容精心设计问题，由启示铺垫到逐步放开，层层深化。学生通过解答不断思考、联想，进而释疑，这就能充分调动了学生的学习主动性，使学生享受到对未知探索的愉快，焕发起学习兴趣。如：在学习观察与猜想“发现一元二次方程根与系数的关系”一节内容时，我没有直接将知识“奉献”给学生，而是首先安排了这样的游戏，由学生随意写出一道一元二次方程，并求出它的根，然后让学生说出两根及二次项的系数，我来猜学生所写的方程，一个，二个……，学生争着出题，结果被我一一说中。“真奇怪，老师怎么知道我出的方程？”这就引起学生的疑问，从而激起了求知的欲望，促发了学生主动学习，质疑探究的劲头。
四、数形结合，激发兴趣
数与形的结合是一个完美的结合。形中有数，数中有形，体现了数学的简洁美及和谐美。在解决数学问题时，如能仔细挖掘题目中数与形的结合点，通过数形结合即可化难为易，又能激发学生的兴趣。
例如：在讲授“黄金分割”一节时我举了这样的例子：如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，设以AP为边长的正方形的面积为S1，以PB和AB为边长的矩形的面积为S2，试比较S1与S2的大小。在这里将APAB=PBAP这个关系式以AP为边长的正方形的面积为S1，和以PB和AB为边长的矩形的面积为S2，来表示。把这一抽象的数学问题形象化，具体化。从而调动了学生的学习积极性。
五、以“误”激趣
欲话说：“吃一堑，长一智”，从一定意义上说，学生的思维发展是与错误作斗争并取得成功的过程中实现的。当代哲学家波普认为“发现的方法就是尝试错误的方法”生活中许多成功的范例往往始于失败，如爱迪生发明电灯等。在教学中教师如能选择典型例题，让学生在尝试失败之后继续探索，就可收到意想不到的效果。
如：4-10 = 9－15=>22－2×2×5/2＋（5/2）2=32－2×3×5/2＋（5/2）2 =>
（2－5/2）2 = （3－5/2）2=>2－5/2=3－5/2=>2=3。2=3这一不可能的结果必会激起学生查明缘由的兴趣，从而理解掌握知识a2=│a│。
六、以“爱”激趣
没有爱便没有一切。一名教师如果不爱学生，那么多好的方法都不会使学生产生兴趣。因此，在教学中教师应在各方面关心学生，激励学生，让学生从教师的期待、信任、关怀中得到鼓励和勇气；教师应有不厌其烦的耐心和高度的责任心，消除学生的自卑感，维护学生的自尊心，鼓励学生的上进心；应提倡民主，鼓励学生提问题时讲出自己的见解，即使错了也要尽量做出积极评价。当学生取得成功时，应及时给予表扬。只有这样才能使学生真正“亲其师而信其道”。
总之，激发兴趣的方法是多种多样的，教师在工作中应根据学生情况，灵活具体的处理问题，只有这样才能提高数学课堂教学的效率。
一、以“巧”激趣
人们常说：“良好的开端是成功的一半”。在讲授新知识时，如引导的好，定会激发学生的学习兴趣。如在讲授“有理数的乘方”以“印度国王奖赏国际棋发明家的故事”为素材引入，让学生尝试“从第一格、第二格……以此类推第五格、第六格中各放多少粒麦子？”再列出计算各格中麦粒的算式。以此来引入，增加了趣味性，满足了学生的好奇心，使学生感受到学习的乐趣和学习新知识的必要性，并依据问题与故事中麦粒放置规律，引发联想，使学生思维迅速活跃起来，便把学生的情绪调到最佳状况，唤起学生强烈的求知欲，把学生推向主动学习的情景。
二、以“多”激趣
这里的多，并非多讲，多练，搞满堂灌题海战术。而是抓住数学问题中的一题多解、多变、多问培养学生的探究能力，激发学生的兴趣。
多解，激发学生在数学天地里寻求最简捷、最独特的解法。例如：设P是正△ABC外接圆的劣弧BC上任意一点，求证：PA=PB+PC
分析：这道题可以采用截长、补短、相似性等方法解。
多变，既提高学生的综合判断、推理等能力，又激发了学生的学习兴趣，使学生感受到数学天地的广阔。变式提供了综合思维的一个模式。加强变式训练，可把教师和学生都从“题海”中解放出来。在讲概念、定理、例题时，不失时机地作变式示范，指导学生作变式训练。在习题课上串讲串练，选择典型习题，组织学生讨论各种变式，引导学生摸索变式与学习处理变式的方法。
如：如图已知ΔABC中，D是AC上一点。
求证：∠1＞∠A
变1：条件不变，求证：∠1=∠A+∠ABD+∠ACE
变2：求两内角平分线的夹角与第三个的内角关系
变3：求两外角平分线的夹角与不相邻的内角关系
变4：求一外角与一内角平分线夹角与外角不相邻的另一内角关系
多问，促使学生从不同角度思考问题，以问促解，以问促变，以问激趣，开拓思维。
三、以“疑”激趣
在教学，教师适当的设疑，就可激发学生的好奇心，注意力和求和欲。使学生处于积极的思维状态。根据教学内容精心设计问题，由启示铺垫到逐步放开，层层深化。学生通过解答不断思考、联想，进而释疑，这就能充分调动了学生的学习主动性，使学生享受到对未知探索的愉快，焕发起学习兴趣。如：在学习观察与猜想“发现一元二次方程根与系数的关系”一节内容时，我没有直接将知识“奉献”给学生，而是首先安排了这样的游戏，由学生随意写出一道一元二次方程，并求出它的根，然后让学生说出两根及二次项的系数，我来猜学生所写的方程，一个，二个……，学生争着出题，结果被我一一说中。“真奇怪，老师怎么知道我出的方程？”这就引起学生的疑问，从而激起了求知的欲望，促发了学生主动学习，质疑探究的劲头。
四、数形结合，激发兴趣
数与形的结合是一个完美的结合。形中有数，数中有形，体现了数学的简洁美及和谐美。在解决数学问题时，如能仔细挖掘题目中数与形的结合点，通过数形结合即可化难为易，又能激发学生的兴趣。
例如：在讲授“黄金分割”一节时我举了这样的例子：如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，设以AP为边长的正方形的面积为S1，以PB和AB为边长的矩形的面积为S2，试比较S1与S2的大小。在这里将APAB=PBAP这个关系式以AP为边长的正方形的面积为S1，和以PB和AB为边长的矩形的面积为S2，来表示。把这一抽象的数学问题形象化，具体化。从而调动了学生的学习积极性。
五、以“误”激趣
欲话说：“吃一堑，长一智”，从一定意义上说，学生的思维发展是与错误作斗争并取得成功的过程中实现的。当代哲学家波普认为“发现的方法就是尝试错误的方法”生活中许多成功的范例往往始于失败，如爱迪生发明电灯等。在教学中教师如能选择典型例题，让学生在尝试失败之后继续探索，就可收到意想不到的效果。
如：4-10 = 9－15=>22－2×2×5/2＋（5/2）2=32－2×3×5/2＋（5/2）2 =>
（2－5/2）2 = （3－5/2）2=>2－5/2=3－5/2=>2=3。2=3这一不可能的结果必会激起学生查明缘由的兴趣，从而理解掌握知识a2=│a│。
六、以“爱”激趣
没有爱便没有一切。一名教师如果不爱学生，那么多好的方法都不会使学生产生兴趣。因此，在教学中教师应在各方面关心学生，激励学生，让学生从教师的期待、信任、关怀中得到鼓励和勇气；教师应有不厌其烦的耐心和高度的责任心，消除学生的自卑感，维护学生的自尊心，鼓励学生的上进心；应提倡民主，鼓励学生提问题时讲出自己的见解，即使错了也要尽量做出积极评价。当学生取得成功时，应及时给予表扬。只有这样才能使学生真正“亲其师而信其道”。
总之，激发兴趣的方法是多种多样的，教师在工作中应根据学生情况，灵活具体的处理问题，只有这样才能提高数学课堂教学的效率。