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摘要： 本文以废热回收有机朗肯循环为基础，提出一种车辆供能系统，并对其展开相应的数学建模、模拟计算以及热力性能分析，该系统可以同时执行对内燃机冷却废热以及烟气废热的回收任务，实现对车辆不同季节冷/热需求的满足，同时，对于车辆整体热工转换效率及燃料节约率的改善均具有积极意义。
Abstract： Based on the organic Rankine cycle for waste heat recovery， a vehicle energy supply system is proposed. And then， the corresponding mathematical modeling， simulation calculation and thermal performance analysis are carried out. The system can recover waste heat of internal combustion engine cooling and waste heat of flue gas， so as to meet the cold/heat demand of vehicles in different seasons. At the same time， it has positive significance to improve the overall thermal conversion efficiency and fuel saving rate of the vehicle.
关键词： 内燃机废热回收;车辆供能系统;热力性能
Key words： waste heat recovery of internal combustion engines;vehicle power supply system;thermal performance
中图分类号：U262.1 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）19-0064-02
1 发动机废热可用潜能
在全球石油资源消耗量愈发增大的宏观背景下，采取怎样的措施有效地将燃料利用率提升并达到节能目标已成为当前内燃机领域的一大研究热点。不过从内燃机效率上来看，在将直喷汽油机以及高压共轨柴油机引进之后，燃油利用率所受到的挑战愈发地严峻。长期以来，汽车发动机废热的研究及其再利用始终在我国汽车工业节能中发挥着不容忽视的重要作用。相关研究指出，燃烧产生的热量中，可以转化为有效发动机输出功的热量所占比例仅有25%-35%，剩余的热量会分别以发动机排气余热或是冷却液以及润滑液等形式向周围的环境中释放。对于这3种向周围环境释放的余热而言，发动机排气余热有很高的温度，表现出来的能量品质最高，应用潜能也最大;虽然冷却液在能量品质上的表现并不理想，但其优势体现在流量大以及热值高上;润滑剂同样有非常高的温度，但总地来说，其在3种余热中所占比例很小。
2 基于有机朗肯循环废热回收的车辆功能系统
图1所示为系统流程图。总体上看，此系统对发动机热转功子系统、有机朗肯循环热转功子系统以及车辆空调子系统予以涉及。其中，有機朗肯循环热转功子系统通过发动机冷却液废热，在预热器上执行对有机工质的预热操作，之后对烟气废热加以利用，在第一蒸发器上执行蒸发与过热的操作，过热蒸汽在从第一蒸发器出来之后，会进入透平做功。为保证车辆结构上的紧凑性，有机朗肯循环热转功子系统和车辆空调子系统之间所用的是一套相同的冷凝器。在制冷季，有机朗肯循环热转功子系统的部分输出功用于车辆空调子系统运行的维持，如果在这之后仍有输出功剩余，则可用于为车辆行驶提供动力，接受冷凝器换热处理之后，所得环境空气会直接向大气排放。在供暖季，有机朗肯循环热转功子系统输出功的功能则体现在为车辆行驶提供动力上，接受冷凝器换热处理之后，所得部分环境空气会为车辆供暖，另外一部分则向大气排放，这时，车辆空调系统并不会工作。
此系统将季节适应性作为考虑因素，制冷季与供暖季有机朗肯循环热转功子系统输出功都可以为车辆提供行驶动力。不仅如此，制冷季环境下，有机朗肯循环热转功子系统输出功还能够对车辆空调子系统运行提供支持;供暖季环境下，冷凝器换热处理下的环境空气又能够为车辆供暖。
3 系统热力性能数学建模分析
3.1 预热器数学方程式
在经过预热器换热处理之后，发动机冷却液的温度会降低，这时，有机工质的温度会在加热条件下升高，公式（1）所示为其具体的关系式。
式中各字母表示含义分别为：
mc—发动机冷却液的实际质量流量，单位为kg/s;h1—预热器热端发动机冷却液出口比焓，h2—对应的进口比焓，两者单位均为kJ/kg;mw—有机工质的实际质量流量，单位为kg/s;h5—发动机冷测有机工质进口比焓，h6—对应的出口比焓，两者单位均为kJ/kg。
3.2 第一蒸发器数学方程式
在接受预热器预热处理之后，有机工质会进入第一蒸发器，同烟气进行热量的相互交换，这时，有机工质会受到蒸发与过热处理，公式（2）所示为其具体的关系式。 式中各字母表示含义分别为：
me—烟气的实际质量流量，單位为kg/s;h13—第一蒸发器热端烟气出口比焓，h14—对应的进口比焓，两者单位均为kJ/kg;h6—第一蒸发器冷端有机工质进口比焓，h7—对应的出口比焓，两者单位同样为kJ/kg。
3.3 透平数学方程式
在对有机工质在透平中的实际膨胀情况进行分析之时，需要将等熵效率指标引入，公式（3）所示为其具体的关系式。
用7-8表示有机工质的实际膨胀过程，7-8s表示理想等熵膨胀过程，因而公式（3）中h7、h8、h8s分别为对应的各点比焓，3者的单位均为kJ/kg。
3.4 冷凝器数学方程式
在接受透平做功处理之后，出口乏气会进入冷凝器，这时，环境空气会对其进行冷凝处理，使其转变为液态的有机工质，公式（4）所示为其具体的关系式。
式中各字母表示含义分别为：
ma1—冷凝透平出口乏气的环境空气的实际质量流量，单位为kg/s;h8—冷凝器热端有机工质进口比焓，h9—对应的出口比焓，两者单位均为kJ/kg;h17—冷凝器冷端环境空气进口比焓，h18—对应的出口比焓，两者单位同样为kJ/kg。
3.5 第二循环泵数学方程式
针对有机工质在第二循环泵上的实际压缩情况，同样将等熵效率指标引入，公式（5）所示为其具体的关系式。
用9-5s表示有机工质在第二循环泵的理想等熵压缩过程，9-5是实际压缩过程，因而公式（3）中h5、h5s、h9分别为对应的各点比焓，3者的单位均为kJ/kg。
因为有机朗肯循环热转功子系统与车辆空调子系统所使用的是同一套冷凝器，且前者的循环工质与后者的制冷剂所用工质相同，故透平出口乏气的有机工质与压缩机出口制冷剂在混合以后进入冷凝器，会受到环境空气的冷凝处理，实现能量上的平衡。
4 系统计算基础与典型季节工况实验分析
4.1 系统计算基础
选用Tianjin FAW TOYOTA 8A-FE型号的汽油机，用T2表示发动机冷却剂的温度，取其值为373K。通常，冷却剂都有比较大的热容，且在换热之前与之后不会出现很大的温差变化，因而将其视作恒温热源。在低转速与低转矩状态之下，车辆发送机的烟气排放温度并不高，为了确保有机朗肯循环热转功子系统在发动机低负荷状态下依旧可以正常运行，用Te表示蒸发温度，取其值为433K，另外，用Ts表示过热度，取其值为10K。为了避免烟气腐蚀排气管道现象的发生，控制排烟温度在500K以下。
根据测试，当车辆发动机的旋转速度不断加快之时，烟气耗散废热的热量也会与其相伴随呈现出逐渐增加之势。具体的，当车辆发动机转速不超过3000r/min时，试验数据同模拟数据之间表现出较为理想的拟合;当车辆发动机转速超过3000r/min之后，烟气耗散废热的热量模拟值要小于试验值，且在转速不断加快的过程中，烟气耗散废热的热量模拟值与试验值之间的差距会呈现出逐渐拉大之势。
4.2 供暖季
将环境温度与冷凝温度分别设定为263K与273K，车辆发动机转速为6000r/min（此时烟气耗散废热热量模拟值较之试验值要低出9.5%的水平），标定功率为63kW。此条件下，有机朗肯循环热转功子系统可达到14.2%的热效率。当第一蒸发器平均换热温差不断增加之时，透平输出功率会与之相伴随而呈现出逐渐降低之势，同时，出口的烟气温度变化趋势则为逐渐增加。究其原因，在于第一蒸发器平均换热温差越大的话，与之相对应的出口烟气温度就会越小，这会使得第一蒸发器换热量越来越大，由此一来，透平输出功率同样会越来越大。具体地，当第一蒸发器平均换热温差达到269.1K水平之时，出口烟气温度为500K，此时透平会达到最大的输出功率。
供暖季条件下，与车辆行驶速度的不断加快相伴随，透平输出功率与燃料节约率均呈现出逐渐增加之势，两者最大值分别为11.1kW与17.3%。另外，在环境温度为263K之时，车辆需要的热负荷大约为12.3kW，如果车辆速度不低于70km/h，冷凝器换热量便能够为车辆提供足够的热量。
4.3 制冷季
将环境温度与冷凝温度分别设定为308K与318K，这时有机朗肯循环热转功子系统可达到5.2%的热效率。通过比较，透平输出功率与燃料节约率在供暖季要高于制冷季。在最大的车辆运行速度下，最大制冷季透平输出功率与燃料节约率分别为7.2kW与11.5%。
5 结语
本文研究了以朗肯循环为基础的内燃机废热回收系统，要想实现其实际应用，还需采取一系列优化措施，如进行更加先进、效率更高的换热器的设计，同时，将效率更高、结构上更加紧凑的膨胀机开发出来，优化系统气密性等。
参考文献：
[1]秦浩.基于朗肯循环的内燃机废气能量回收试验系统开发[D].天津：天津大学，2010.
[2]陈淮.基于朗肯循环废热回收系统的蒸发器仿真及试验研究[D].上海：东华大学，2014.
[3]彭先萌.高职汽车类专业教学中数学建模的应用[J].内燃机与配件，2021（13）：238-239.
Abstract： Based on the organic Rankine cycle for waste heat recovery， a vehicle energy supply system is proposed. And then， the corresponding mathematical modeling， simulation calculation and thermal performance analysis are carried out. The system can recover waste heat of internal combustion engine cooling and waste heat of flue gas， so as to meet the cold/heat demand of vehicles in different seasons. At the same time， it has positive significance to improve the overall thermal conversion efficiency and fuel saving rate of the vehicle.
关键词： 内燃机废热回收;车辆供能系统;热力性能
Key words： waste heat recovery of internal combustion engines;vehicle power supply system;thermal performance
中图分类号：U262.1 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）19-0064-02
1 发动机废热可用潜能
在全球石油资源消耗量愈发增大的宏观背景下，采取怎样的措施有效地将燃料利用率提升并达到节能目标已成为当前内燃机领域的一大研究热点。不过从内燃机效率上来看，在将直喷汽油机以及高压共轨柴油机引进之后，燃油利用率所受到的挑战愈发地严峻。长期以来，汽车发动机废热的研究及其再利用始终在我国汽车工业节能中发挥着不容忽视的重要作用。相关研究指出，燃烧产生的热量中，可以转化为有效发动机输出功的热量所占比例仅有25%-35%，剩余的热量会分别以发动机排气余热或是冷却液以及润滑液等形式向周围的环境中释放。对于这3种向周围环境释放的余热而言，发动机排气余热有很高的温度，表现出来的能量品质最高，应用潜能也最大;虽然冷却液在能量品质上的表现并不理想，但其优势体现在流量大以及热值高上;润滑剂同样有非常高的温度，但总地来说，其在3种余热中所占比例很小。
2 基于有机朗肯循环废热回收的车辆功能系统
图1所示为系统流程图。总体上看，此系统对发动机热转功子系统、有机朗肯循环热转功子系统以及车辆空调子系统予以涉及。其中，有機朗肯循环热转功子系统通过发动机冷却液废热，在预热器上执行对有机工质的预热操作，之后对烟气废热加以利用，在第一蒸发器上执行蒸发与过热的操作，过热蒸汽在从第一蒸发器出来之后，会进入透平做功。为保证车辆结构上的紧凑性，有机朗肯循环热转功子系统和车辆空调子系统之间所用的是一套相同的冷凝器。在制冷季，有机朗肯循环热转功子系统的部分输出功用于车辆空调子系统运行的维持，如果在这之后仍有输出功剩余，则可用于为车辆行驶提供动力，接受冷凝器换热处理之后，所得环境空气会直接向大气排放。在供暖季，有机朗肯循环热转功子系统输出功的功能则体现在为车辆行驶提供动力上，接受冷凝器换热处理之后，所得部分环境空气会为车辆供暖，另外一部分则向大气排放，这时，车辆空调系统并不会工作。
此系统将季节适应性作为考虑因素，制冷季与供暖季有机朗肯循环热转功子系统输出功都可以为车辆提供行驶动力。不仅如此，制冷季环境下，有机朗肯循环热转功子系统输出功还能够对车辆空调子系统运行提供支持;供暖季环境下，冷凝器换热处理下的环境空气又能够为车辆供暖。
3 系统热力性能数学建模分析
3.1 预热器数学方程式
在经过预热器换热处理之后，发动机冷却液的温度会降低，这时，有机工质的温度会在加热条件下升高，公式（1）所示为其具体的关系式。
式中各字母表示含义分别为：
mc—发动机冷却液的实际质量流量，单位为kg/s;h1—预热器热端发动机冷却液出口比焓，h2—对应的进口比焓，两者单位均为kJ/kg;mw—有机工质的实际质量流量，单位为kg/s;h5—发动机冷测有机工质进口比焓，h6—对应的出口比焓，两者单位均为kJ/kg。
3.2 第一蒸发器数学方程式
在接受预热器预热处理之后，有机工质会进入第一蒸发器，同烟气进行热量的相互交换，这时，有机工质会受到蒸发与过热处理，公式（2）所示为其具体的关系式。 式中各字母表示含义分别为：
me—烟气的实际质量流量，單位为kg/s;h13—第一蒸发器热端烟气出口比焓，h14—对应的进口比焓，两者单位均为kJ/kg;h6—第一蒸发器冷端有机工质进口比焓，h7—对应的出口比焓，两者单位同样为kJ/kg。
3.3 透平数学方程式
在对有机工质在透平中的实际膨胀情况进行分析之时，需要将等熵效率指标引入，公式（3）所示为其具体的关系式。
用7-8表示有机工质的实际膨胀过程，7-8s表示理想等熵膨胀过程，因而公式（3）中h7、h8、h8s分别为对应的各点比焓，3者的单位均为kJ/kg。
3.4 冷凝器数学方程式
在接受透平做功处理之后，出口乏气会进入冷凝器，这时，环境空气会对其进行冷凝处理，使其转变为液态的有机工质，公式（4）所示为其具体的关系式。
式中各字母表示含义分别为：
ma1—冷凝透平出口乏气的环境空气的实际质量流量，单位为kg/s;h8—冷凝器热端有机工质进口比焓，h9—对应的出口比焓，两者单位均为kJ/kg;h17—冷凝器冷端环境空气进口比焓，h18—对应的出口比焓，两者单位同样为kJ/kg。
3.5 第二循环泵数学方程式
针对有机工质在第二循环泵上的实际压缩情况，同样将等熵效率指标引入，公式（5）所示为其具体的关系式。
用9-5s表示有机工质在第二循环泵的理想等熵压缩过程，9-5是实际压缩过程，因而公式（3）中h5、h5s、h9分别为对应的各点比焓，3者的单位均为kJ/kg。
因为有机朗肯循环热转功子系统与车辆空调子系统所使用的是同一套冷凝器，且前者的循环工质与后者的制冷剂所用工质相同，故透平出口乏气的有机工质与压缩机出口制冷剂在混合以后进入冷凝器，会受到环境空气的冷凝处理，实现能量上的平衡。
4 系统计算基础与典型季节工况实验分析
4.1 系统计算基础
选用Tianjin FAW TOYOTA 8A-FE型号的汽油机，用T2表示发动机冷却剂的温度，取其值为373K。通常，冷却剂都有比较大的热容，且在换热之前与之后不会出现很大的温差变化，因而将其视作恒温热源。在低转速与低转矩状态之下，车辆发送机的烟气排放温度并不高，为了确保有机朗肯循环热转功子系统在发动机低负荷状态下依旧可以正常运行，用Te表示蒸发温度，取其值为433K，另外，用Ts表示过热度，取其值为10K。为了避免烟气腐蚀排气管道现象的发生，控制排烟温度在500K以下。
根据测试，当车辆发动机的旋转速度不断加快之时，烟气耗散废热的热量也会与其相伴随呈现出逐渐增加之势。具体的，当车辆发动机转速不超过3000r/min时，试验数据同模拟数据之间表现出较为理想的拟合;当车辆发动机转速超过3000r/min之后，烟气耗散废热的热量模拟值要小于试验值，且在转速不断加快的过程中，烟气耗散废热的热量模拟值与试验值之间的差距会呈现出逐渐拉大之势。
4.2 供暖季
将环境温度与冷凝温度分别设定为263K与273K，车辆发动机转速为6000r/min（此时烟气耗散废热热量模拟值较之试验值要低出9.5%的水平），标定功率为63kW。此条件下，有机朗肯循环热转功子系统可达到14.2%的热效率。当第一蒸发器平均换热温差不断增加之时，透平输出功率会与之相伴随而呈现出逐渐降低之势，同时，出口的烟气温度变化趋势则为逐渐增加。究其原因，在于第一蒸发器平均换热温差越大的话，与之相对应的出口烟气温度就会越小，这会使得第一蒸发器换热量越来越大，由此一来，透平输出功率同样会越来越大。具体地，当第一蒸发器平均换热温差达到269.1K水平之时，出口烟气温度为500K，此时透平会达到最大的输出功率。
供暖季条件下，与车辆行驶速度的不断加快相伴随，透平输出功率与燃料节约率均呈现出逐渐增加之势，两者最大值分别为11.1kW与17.3%。另外，在环境温度为263K之时，车辆需要的热负荷大约为12.3kW，如果车辆速度不低于70km/h，冷凝器换热量便能够为车辆提供足够的热量。
4.3 制冷季
将环境温度与冷凝温度分别设定为308K与318K，这时有机朗肯循环热转功子系统可达到5.2%的热效率。通过比较，透平输出功率与燃料节约率在供暖季要高于制冷季。在最大的车辆运行速度下，最大制冷季透平输出功率与燃料节约率分别为7.2kW与11.5%。
5 结语
本文研究了以朗肯循环为基础的内燃机废热回收系统，要想实现其实际应用，还需采取一系列优化措施，如进行更加先进、效率更高的换热器的设计，同时，将效率更高、结构上更加紧凑的膨胀机开发出来，优化系统气密性等。
参考文献：
[1]秦浩.基于朗肯循环的内燃机废气能量回收试验系统开发[D].天津：天津大学，2010.
[2]陈淮.基于朗肯循环废热回收系统的蒸发器仿真及试验研究[D].上海：东华大学，2014.
[3]彭先萌.高职汽车类专业教学中数学建模的应用[J].内燃机与配件，2021（13）：238-239.