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摘要：基于某车型门槛与车身的匹配间隙分析，介绍了采用线性尺寸链计算长条状塑料零件与车身尺寸匹配公差的方法。通过对门槛尺寸链特征的阐述，提出了测量环境温度对门槛尺寸的影响，提供了一些优化尺寸链的方案，可为改善门槛制造精度及装车效果提供一定的借鉴。
关键词：尺寸工程;门槛;车身;匹配间隙
0 引言
汽车整车是由各种结构、尺寸不同的零部件组装而成的复杂的结构体，在整车组装的过程中会涉及众多复杂的尺寸链环，整车制造尺寸的稳定性由尺寸链中的尺寸公差决定。整车制造尺寸越稳定反映出整车厂制造水平越高，比如白车身制造的稳定性、零部件单件尺寸的制造稳定性，都会对整车总装生产及最终产品外观匹配产生很大的影响。通过整车尺寸链的分析和计算，可以在前期开发设计阶段，判断制造工艺的加工精度能否满足零部件所规定的公差要求;并且在保证整车装配性能的前提下，适当调整公差范围，在整车外观匹配质量和成本之间找到一个合适的平衡点，以制造出更具有性价比的汽车产品。同时，合理制订产品的尺寸公差也会对生产效率产生有益的影响，加强尺寸链的计算和管控也是提高整车制造精度的有效手段。如图1所示，通过前期的尺寸链分析和管理，可以提前发现问题，解决问题，既可以缩短开发周期，又可以降低整车生产成本[1]。
1 问题描述
某车型门槛为PP+EPDM+T30材料，在试制过程中发现门槛在总成检具上与后门模拟块匹配间隙波动范围较大。现场测量结果显示门槛与后门模拟块X向间隙波动范围较大，理论值（4.0±0.8）mm，实测3～5 mm，尺寸不合格，如图2所示。
2 门槛定位
采用RPS定位法对相关零件进行定位，保证在同一基准定位系统下测量分析。门槛与模拟车身检具的安装定位方案严格遵守“3·2·1”定位进行设计。该车型门槛与车身钣金的定位结构如图3所示。门槛通过中间定位销与钣金孔实现X向定位，其他定位销对应的钣金腰形孔则为Z向定位，Y向定位通过卡扣与车身钣金拉紧。由此可以看出，门槛与后门匹配间隙主要受产品X向尺寸影响。
3 线性尺寸链的计算方法[2]
按照尺寸链组成环所处的空间位置，可以将尺寸链分为线性尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链。线性尺寸链计算方法较为简单;平面尺寸链由平面矢量组成，计算较为复杂，一般是将各个尺寸投影到某一确定的方向上，从而把平面尺寸链转化为线性尺寸链。对于长条状零件，与长度方向一致的尺寸匹配就可以作为线性尺寸链，因此，门槛与后门匹配间隙的尺寸链便可以转化为X方向的线性尺寸链。
首先需要定义尺寸链，尺寸链有两个特征：（1）封闭性，尺寸链由多个尺寸首尾相连;（2）关联性，尺寸链中每个尺寸的精度都会影响到目标尺寸的精度。
然后判断尺寸的正負。尺寸链的正负关系到最终评价尺寸的理论值，图4中需要测量的是间隙X，则X的理论值即A、B、C三者的理论值之和，X的公差范围则受三者的综合影响。在进行公差分析时，尺寸的正负可以用“箭头法”确定。箭头法是指从目标尺寸的任一端开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，如图4所示，直到最后形成一个闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向与目标尺寸箭头同向的尺寸为负，反向的为正。
在进行公差分析时，为了方便计算，尺寸的公差只能是对称公差;如果不是，需要转化为对称公差。例如：
100+0.2 0 mm→100.1+0.1 -0.1 mm
此外，要考虑装配偏移带来的尺寸影响。装配偏移是指由于孔与轴、孔与螺钉、定位孔与定位柱等之间间隙的存在使得零件的实际位置与名义位置存在一定的偏移。如果目标尺寸的尺寸链包括装配偏移，那么计算时要考虑装配偏移。装配偏移值和公差的公式如下：
式中：D为装配偏移的值;T为装配偏移的公差;D1是孔的直径;D2是轴的直径;T1是孔的公差;T2是轴的公差。
公差的计算方法有以下两种：
（1）极值法：
目标尺寸的名义值为尺寸链上尺寸的名义值之和，尺寸具有正负性。
目标尺寸的公差为尺寸链上各个尺寸的公差之和。
（2）均方根法：
目标尺寸的名义值的计算方法与极值法一样。
目标尺寸的公差为尺寸链上各个尺寸的公差的平方和开方，即：
通过线性尺寸链的介绍分析，可以判断门槛在总成检具上的尺寸链中各环的组成分别是门槛、检具定位孔以及后门模拟块。首先，通过批量测量可以得出相同生产批次、相同工艺的门槛零件之间的尺寸波动范围约±0.7 mm，门槛定位销与定位孔存在装配偏移，偏移公差±0.2 mm，后门模拟块相对检具定位孔尺寸偏差为0。经计算发现目标间隙的公差范围仅±0.73 mm，如表1所示，满足给定的公差范围。但是实际测量波动范围远超公差范围，可以推断测量过程中的变量并未完全考虑到尺寸链中。
4 环境温度对门槛尺寸链的影响
门槛除了批次件工艺波动带来的尺寸波动，还同时受到外界气温影响，产品受环境温度影响程度可以通过线性膨胀系数进行表征。固体物质的温度每改变1 ℃时，其长度的变化和它在0 ℃时长度之比，叫做“线性膨胀系数”（Coefficient of Linear Thermal Expansion，CLTE，简称“线胀系数”）。对于塑料产品来说，是指温度升高1 ℃时，每1 cm的塑料伸长的厘米数，若表示塑料在某一温度区间的线胀特性，就称为“平均线胀系数”。塑料的线性膨胀系数一般是钢材的10倍左右。常见塑料的线性膨胀系数如表2所示。 对于汽车装在车身钣金上的细长塑料件来说这是一个不小的尺寸变化，如何保证其在高低温环境下的装配效果，结构和对线性膨胀系数的选择就很关键了。图5所示为某车型下边梁护板的图片。
其总长为2 073 mm，总宽为153 mm，所选材质为PP+
EPDM-T20，假定冬天最低气温为-20 ℃，夏天气温为30 ℃。该产品是7月份试制完成并转产的，当时各方面的装配间隙面差都很好，且与钣金的贴合度很好，如图6所示。但是到了冬天则装不上了，即使勉强能装上，前后端也会出现裂纹，如图7所示。
夏天转产时气温大约30 ℃，根据装配效果认为当时尺寸与理论设计尺寸一致，那么到了-20 ℃的冬天则尺寸变化约9 mm（-20～30 ℃的线性膨胀系数按与23～80 ℃相当来计算）。整体尺寸要缩短9 mm，该产品的定位点在中间位置，则前后各缩短4.5 mm，由于两端已经与钣金进行紧固连接，没有变形量，所以在两端与钣金贴合不上且短也是必然的。
因此，在分析门槛相对后门的尺寸公差时，除了考虑到门槛零件之间的尺寸公差范围，门槛定位销与定位孔存在裝配偏移，后门模拟块相对检具定位孔尺寸偏差外，还要考虑测量环境温度对门槛X方向尺寸的影响。该门槛长度约2 165 mm，原材料CLTE值为70.90 μm/（m·℃）。当装车环境与测量环境温差为10 ℃时，产品长度变化约1.5 mm。
2 165 mm×10 ℃×70.90×10-6 m/（m·℃）≈1.5 mm
考虑到X向定位居中，则与后门匹配点变化量约0.75 mm。表3计算结果显示，当考虑环境温度对门槛尺寸的影响时，原有公差范围偏小。
5 结语
基于尺寸工程的基本方法，采用线性尺寸链分析了门槛尺寸公差的影响因素。在门槛类零件尺寸公差定义及产品开发过程中应注意以下事项：
（1）对门槛类产品的尺寸公差定义不仅要考虑产品生产工艺波动导致产品尺寸的变化，还要考虑到原材料线性膨胀这一物理特性，合理调整公差，避免因公差定义不合理导致成本上升。同时对于测量人员，要统一测量环境温度，避免温度变化带来的干扰。
（2）对于这类产品一方面要选择线性膨胀系数小的材料，另一方面还是要落实到结构的设计上。除定位点外，建议前后各固定点长度方向放开，两端头的固定点预留出适当的变形量，这也是后续产品设计需要考虑的问题。
[参考文献]
[1] 马坚，金文辉，于勤，等.汽车精益制造在江铃的应用——尺寸公差的CAE仿真[C]//第五届中国CAE工程分析技术年会暨2009全国计算机辅助工程（CAE）技术与应用高级研讨会论文集，2009：359-371.
[2] 熊盛勇，周俊，黄宇靖.基于尺寸工程的某车型掀背门与后保险杠段差不良问题分析与解决[J].汽车零部件，2018（6）：42-45.
[3] 李仲奎，梁军，樊树军，等.某车型尾灯与后保险杠间隙面差尺寸链浅析[C]//2016中国汽车工程学会年会论文集，2016：1825-1827.
收稿日期：2021-04-12
作者简介：姚二蒙（1988—），男，安徽亳州人，助理工程师，研究方向：汽车外饰产品开发。
关键词：尺寸工程;门槛;车身;匹配间隙
0 引言
汽车整车是由各种结构、尺寸不同的零部件组装而成的复杂的结构体，在整车组装的过程中会涉及众多复杂的尺寸链环，整车制造尺寸的稳定性由尺寸链中的尺寸公差决定。整车制造尺寸越稳定反映出整车厂制造水平越高，比如白车身制造的稳定性、零部件单件尺寸的制造稳定性，都会对整车总装生产及最终产品外观匹配产生很大的影响。通过整车尺寸链的分析和计算，可以在前期开发设计阶段，判断制造工艺的加工精度能否满足零部件所规定的公差要求;并且在保证整车装配性能的前提下，适当调整公差范围，在整车外观匹配质量和成本之间找到一个合适的平衡点，以制造出更具有性价比的汽车产品。同时，合理制订产品的尺寸公差也会对生产效率产生有益的影响，加强尺寸链的计算和管控也是提高整车制造精度的有效手段。如图1所示，通过前期的尺寸链分析和管理，可以提前发现问题，解决问题，既可以缩短开发周期，又可以降低整车生产成本[1]。
1 问题描述
某车型门槛为PP+EPDM+T30材料，在试制过程中发现门槛在总成检具上与后门模拟块匹配间隙波动范围较大。现场测量结果显示门槛与后门模拟块X向间隙波动范围较大，理论值（4.0±0.8）mm，实测3～5 mm，尺寸不合格，如图2所示。
2 门槛定位
采用RPS定位法对相关零件进行定位，保证在同一基准定位系统下测量分析。门槛与模拟车身检具的安装定位方案严格遵守“3·2·1”定位进行设计。该车型门槛与车身钣金的定位结构如图3所示。门槛通过中间定位销与钣金孔实现X向定位，其他定位销对应的钣金腰形孔则为Z向定位，Y向定位通过卡扣与车身钣金拉紧。由此可以看出，门槛与后门匹配间隙主要受产品X向尺寸影响。
3 线性尺寸链的计算方法[2]
按照尺寸链组成环所处的空间位置，可以将尺寸链分为线性尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链。线性尺寸链计算方法较为简单;平面尺寸链由平面矢量组成，计算较为复杂，一般是将各个尺寸投影到某一确定的方向上，从而把平面尺寸链转化为线性尺寸链。对于长条状零件，与长度方向一致的尺寸匹配就可以作为线性尺寸链，因此，门槛与后门匹配间隙的尺寸链便可以转化为X方向的线性尺寸链。
首先需要定义尺寸链，尺寸链有两个特征：（1）封闭性，尺寸链由多个尺寸首尾相连;（2）关联性，尺寸链中每个尺寸的精度都会影响到目标尺寸的精度。
然后判断尺寸的正負。尺寸链的正负关系到最终评价尺寸的理论值，图4中需要测量的是间隙X，则X的理论值即A、B、C三者的理论值之和，X的公差范围则受三者的综合影响。在进行公差分析时，尺寸的正负可以用“箭头法”确定。箭头法是指从目标尺寸的任一端开始起画单向箭头，顺着整个尺寸链一直画下去，如图4所示，直到最后形成一个闭合回路，然后按照箭头方向进行判断，凡是箭头方向与目标尺寸箭头同向的尺寸为负，反向的为正。
在进行公差分析时，为了方便计算，尺寸的公差只能是对称公差;如果不是，需要转化为对称公差。例如：
100+0.2 0 mm→100.1+0.1 -0.1 mm
此外，要考虑装配偏移带来的尺寸影响。装配偏移是指由于孔与轴、孔与螺钉、定位孔与定位柱等之间间隙的存在使得零件的实际位置与名义位置存在一定的偏移。如果目标尺寸的尺寸链包括装配偏移，那么计算时要考虑装配偏移。装配偏移值和公差的公式如下：
式中：D为装配偏移的值;T为装配偏移的公差;D1是孔的直径;D2是轴的直径;T1是孔的公差;T2是轴的公差。
公差的计算方法有以下两种：
（1）极值法：
目标尺寸的名义值为尺寸链上尺寸的名义值之和，尺寸具有正负性。
目标尺寸的公差为尺寸链上各个尺寸的公差之和。
（2）均方根法：
目标尺寸的名义值的计算方法与极值法一样。
目标尺寸的公差为尺寸链上各个尺寸的公差的平方和开方，即：
通过线性尺寸链的介绍分析，可以判断门槛在总成检具上的尺寸链中各环的组成分别是门槛、检具定位孔以及后门模拟块。首先，通过批量测量可以得出相同生产批次、相同工艺的门槛零件之间的尺寸波动范围约±0.7 mm，门槛定位销与定位孔存在装配偏移，偏移公差±0.2 mm，后门模拟块相对检具定位孔尺寸偏差为0。经计算发现目标间隙的公差范围仅±0.73 mm，如表1所示，满足给定的公差范围。但是实际测量波动范围远超公差范围，可以推断测量过程中的变量并未完全考虑到尺寸链中。
4 环境温度对门槛尺寸链的影响
门槛除了批次件工艺波动带来的尺寸波动，还同时受到外界气温影响，产品受环境温度影响程度可以通过线性膨胀系数进行表征。固体物质的温度每改变1 ℃时，其长度的变化和它在0 ℃时长度之比，叫做“线性膨胀系数”（Coefficient of Linear Thermal Expansion，CLTE，简称“线胀系数”）。对于塑料产品来说，是指温度升高1 ℃时，每1 cm的塑料伸长的厘米数，若表示塑料在某一温度区间的线胀特性，就称为“平均线胀系数”。塑料的线性膨胀系数一般是钢材的10倍左右。常见塑料的线性膨胀系数如表2所示。 对于汽车装在车身钣金上的细长塑料件来说这是一个不小的尺寸变化，如何保证其在高低温环境下的装配效果，结构和对线性膨胀系数的选择就很关键了。图5所示为某车型下边梁护板的图片。
其总长为2 073 mm，总宽为153 mm，所选材质为PP+
EPDM-T20，假定冬天最低气温为-20 ℃，夏天气温为30 ℃。该产品是7月份试制完成并转产的，当时各方面的装配间隙面差都很好，且与钣金的贴合度很好，如图6所示。但是到了冬天则装不上了，即使勉强能装上，前后端也会出现裂纹，如图7所示。
夏天转产时气温大约30 ℃，根据装配效果认为当时尺寸与理论设计尺寸一致，那么到了-20 ℃的冬天则尺寸变化约9 mm（-20～30 ℃的线性膨胀系数按与23～80 ℃相当来计算）。整体尺寸要缩短9 mm，该产品的定位点在中间位置，则前后各缩短4.5 mm，由于两端已经与钣金进行紧固连接，没有变形量，所以在两端与钣金贴合不上且短也是必然的。
因此，在分析门槛相对后门的尺寸公差时，除了考虑到门槛零件之间的尺寸公差范围，门槛定位销与定位孔存在裝配偏移，后门模拟块相对检具定位孔尺寸偏差外，还要考虑测量环境温度对门槛X方向尺寸的影响。该门槛长度约2 165 mm，原材料CLTE值为70.90 μm/（m·℃）。当装车环境与测量环境温差为10 ℃时，产品长度变化约1.5 mm。
2 165 mm×10 ℃×70.90×10-6 m/（m·℃）≈1.5 mm
考虑到X向定位居中，则与后门匹配点变化量约0.75 mm。表3计算结果显示，当考虑环境温度对门槛尺寸的影响时，原有公差范围偏小。
5 结语
基于尺寸工程的基本方法，采用线性尺寸链分析了门槛尺寸公差的影响因素。在门槛类零件尺寸公差定义及产品开发过程中应注意以下事项：
（1）对门槛类产品的尺寸公差定义不仅要考虑产品生产工艺波动导致产品尺寸的变化，还要考虑到原材料线性膨胀这一物理特性，合理调整公差，避免因公差定义不合理导致成本上升。同时对于测量人员，要统一测量环境温度，避免温度变化带来的干扰。
（2）对于这类产品一方面要选择线性膨胀系数小的材料，另一方面还是要落实到结构的设计上。除定位点外，建议前后各固定点长度方向放开，两端头的固定点预留出适当的变形量，这也是后续产品设计需要考虑的问题。
[参考文献]
[1] 马坚，金文辉，于勤，等.汽车精益制造在江铃的应用——尺寸公差的CAE仿真[C]//第五届中国CAE工程分析技术年会暨2009全国计算机辅助工程（CAE）技术与应用高级研讨会论文集，2009：359-371.
[2] 熊盛勇，周俊，黄宇靖.基于尺寸工程的某车型掀背门与后保险杠段差不良问题分析与解决[J].汽车零部件，2018（6）：42-45.
[3] 李仲奎，梁军，樊树军，等.某车型尾灯与后保险杠间隙面差尺寸链浅析[C]//2016中国汽车工程学会年会论文集，2016：1825-1827.
收稿日期：2021-04-12
作者简介：姚二蒙（1988—），男，安徽亳州人，助理工程师，研究方向：汽车外饰产品开发。