“解方程”是义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册第四单元“简易方程”中的重要教学内容。九年义务教育六年制小学教科书人教版第九册也有这个内容。同一个内容,但编者的意图和思路不一样,解方程的方法也不一样。“老教材”是运用加减、乘除的关系作为解方程的依据,而新教材为了与中学数学接轨,则运用等式性质教学解方程。
　　新教材出现的方程有两种类型,一种是ax=b和x±a=b(教材第58~61页例1~例4);另一种是ax±b=c(教材第65~69页)。解方程的依据是天平平衡原理(等式性质)。第一类为解简单的方程,运用等式的性质,要通过二次变形才能求出方程的解。
　　例1(第58页):x+3=9
　　解:x+3-3=9-3(一次变形)
　　x=6
　　例(第65页)2x-20=4
　　解:2x-20+20=4+20(一次变形)
　　2x=24
　　2x÷2=24÷2 (二次变形)
　　x=12
　　“新方法”渗透着新的教学理念,需要老师去探索,去适应,也就是去“学教”。
　　通过教学实践,使我认识到要教好这部分内容,需要解决两个问题:第一,“新教材”为什么要用“等式性质”教学解方程。第二,用“等式性质”解方程的重、难点在哪里,如何突破?循着此思路我作了如下的思考与探索。
　　1.利用“等式性质”教学解方程,把小学与初中解方程的知识自然地连成一体,使学生从“开始”就学习到最基本的解方程知识,加强了知识的系统性。如“一次变形”对应着初中的“移项——变号”,而“二次变形”则对立着方程的两边同时除以未知数的系数,这样的渗透符合学生的认识规律,到时候(升入初中)讲一般方程的解法时,学生就有了牢固的知识基础,也就能比较透彻地理解解方程的法则,显然这就是编者的初衷。
　　2.用“等式”解方程,需要处理好几个问题。“课标”明确提出:“理解等式的性质,会用等式的性质解简单方程。”为此,就要充分利用教材的“情景图”及学生的生活经验,帮助学生理解教材中的三句话。(1)方程两边同时减去一个数,左右两边仍然相等。(2)方程两边同时除以一个不等于0的数,左右两边仍然相等。(3)在方程“2x-20+20=4+20”中,“先把2x看成一个整体。”(1)、(2)两句话即“等式的性质”,第(3)句话则是解决问题的一种“策略”。
　　3.“一次变形”时为什么方程的两边要同时“减去3”而不减别的数;方程的左边“x+3-3”按运算顺序应先算“x+3”再算“减3”,那么“x”是怎样得到的。“二次变形”时,方程两边为什么要同时除以2而不是别的数;“2x÷2”为什么会得到“x”。如上重、难点都是在教师的引导下学生联系已有知识通过小组讨论、互教互学,在反复思考中领悟,从而获得破解。
　　4.从“新教材”的主题看出,“新教材”并未完全排斥“过去”用加减、乘除法已知数与未知数间的关系解方程的方法,这是符合多样性算法要求的。学生做题时若用上述方法解方程,可根据实际情况作些解释、引导。
　　通过教学我得到一个启示:人们常说学无止境,我说教也是无止境。“教学”两个字如果互换为“学教”,则产生的意义不可小觑。这一“换”的实质,将会产生一个自我扬弃的“革命”,会成为老师琢磨神圣工作的切入点。
　　“学教”,就是把学生放在主体位置,从学生可接受的角度落实教学内容,通过教师的劳动,让课程、教材和教法更好地适应学生。再具体一点,就是“备课”要“备人”,做到课前要有“人”,课中要有“文”,课后要有“仁”,把教学过程演绎成生命活力与思想激荡的过程,使授者与受者同步欢悦,同时长进。
　　教师可以不懂,但不可不学。学然后知不足,教然后知不济,让“教学”与“学教”同行,始终贯穿于“教”与“学”之中,这或许就是教师与时俱进的新课题。
　　作者单位
　　曲靖市麒麟区新生小学
　　◇责任编辑:李瑞龙◇