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摘要：研究某一类有理函数的特征和∑x（f1/f2（x））的上界估计，通过引人Burgess的一个有关“集合的势”的命题，并经过一系列关于集合的初等变换，得到在某些特定集合上一类有理函数特征和的上界估计．该估计在一部分区间上改进了刘春雷所获得的一般性结论，而且相比于Burgess对相同类型结论的证明步骤，还作了极大的简化．本结论还可用于进一步研究r=4时短区间上特征和的上界估计．