【摘 要】
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设p1,p2,…ps(1≤≤4)是互异的奇素数,利用递归数列、Pell方程解的性质证明了当D=2p1p2…ps(1≤s≤4)时,不定方程组x2-14y2=1与y2-Dz2=16的整数解如下:当D=2×449时,方程组仅
【机 构】
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厦门大学数学科学学院,福建厦门361005贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳550001;厦门大学数学科学学院,福建厦门,361005;
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设p1,p2,…ps(1≤≤4)是互异的奇素数,利用递归数列、Pell方程解的性质证明了当D=2p1p2…ps(1≤s≤4)时,不定方程组x2-14y2=1与y2-Dz2=16的整数解如下:当D=2×449时,方程组仅有解(x,y,z)=(±13 455,±3 596,±120)以及解(x,y,z)=(±15,±4,0);当D≠2×449时,方程组仅有解(x,y,z)=(±15,±4,0).
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