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【摘 要】数学在许多同学心中毫无美感，甚至对数学心怀怨恨。但许多数学家认为数学是很美的一门学科，古希腊数学家普洛克拉斯认为：“哪里有数学，哪里就有美。”作为高中数学教师，应该带领学生认识数学的美、发现美、欣赏美、创造美。
【关键词】高中数学 兴趣 教育 美学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.10.116
兴趣是学生最好的教师，可是很多高中学生对数学存在偏见，对学习数学并不感兴趣。这可能是由于数学本身学起来有一定的难度，所以对学生带来一定的心理阴影。作为数学教师，应该充分利用数学的美，在教学过程中不断渗透数学的美，通过这种方法来激发学生学习数学的兴趣。本人将简要分析数学的美和如何运用数学的美。
一、数学美的表现形式
（一）简洁性
曾有人说：“数学美的本质是序”。序很好的表现了数学的简洁性，它将混乱的东西变得有规律。数学中常说的找规律就能说明，比如数字1、3、5、7、9……看起来杂乱，其实它就是一个奇函数，可以用2n+1（n为自然数）表示。这样，复杂的数字变得有规律，它的简洁赋予了它美感。
（二）对称性
在高中的解析教学中，随处可以感受到数学的对称性。正弦函数、余弦函数、指数、对数等都可以体现出数学的对称性。比如正弦函数y=sinx，关于原点对称。图形光滑的曲线，极富美感。
（三）统一性
数学中部分和部分、部分与整体等之间的内在联系，证明了数学具有一定的统一性。比如在正弦函数、余弦函数、正切函数之间，尽管各个函数所代表的含义不尽相同，但是仍然有一定的联系，tana=sina/cosa，（sinx）^2+（cosx）^2=1。同样，这三种函数在画图、确定对称轴上具有一定的统一性。在很多方面，数学都表现出了其统一性，也为学生学习的时候降低了难度。
（四）秩序性
意大利学数学家G·卡雷里曾说：“数学是而且将总是一门被看作关系系统的序的科学，当涉及形式时，它从不会与它们的实质有关，而仅仅与这些形式之间可陈述的联系有关。单一元素只能在使之有序化的系统联系之中才得到决定并因而获得意义。”数学上所说的秩序性既可以是数字的有规律分布，也可以是空间排列、时间排列，层次上的循序渐进等等。从某些方面来讲，正因为数学具有一定的秩序性，才让数学看起来有一定的简洁性
（五）内在美
数学中所谓的内在美既不是像音乐一样以一定的旋律展示出来，也不像美术一样以鲜艳的颜色展示，而是将自然规律以抽象的数学文字（定理、公式等）展现出来，这种有深度的美恰恰表现出了数学的内在美。比如这世界上存在着形形色色的三角形，但是数学告诉我们它的存在有一些独特的意义，就像直角三角形就存在勾股定理，两条直角边的平方加起来正好等于斜边的平方。
众所周知，数学学起来有一定的难度，在解出每一道有难度的题目后，人的心情就会变得十分轻松、愉快。这种感觉也是数学内在美给人心里带来的美的享受。
二、数学美的表达特点
（一）直觉性
数学的美在表达上具有直接的特点，比如数学中所谓的黄金比例，不仅是在数学图形上，甚至在人的身体上都会体现。如果一个人的身材存在着黄金比例，就会很直观的给人一种美的感受。
（二）情感性
数学的美感和其他美学一样，也具有强烈的感情色彩，比如在解题过程中，可能会出现困惑、焦躁、轻松、愉快、激动等多种情绪变化。数学美学方法的运用建立在审美主体的数学美感之上，就像我们会因为不同的数学题目运用不同的数学方法，感受不同的数学美。
（三）评价性
数学美具有一定的评价性，它是根据数学发展的历史总结评价出来。比如说一道题目可能有多种解析办法，并不是所有的解析方法都可以被称之为美，最简洁的解题方法或是最具有代表性的解题办法才能被称之为数学美。数学通过其历史发展证明，美学方法的评价性对于“数学理论的富有成果性”来讲是不可或缺的。
三、教学过程如何表现数学美
上文本人简要描述了数学美的表现形式和表达特点，但作为教师最重要的就是将具有美感的数学传递给学生，让学生能够感受到数学的种种美。本人将从四个方面描述应该怎样在教学中渗透数学美。
（一）渗透表述美
作为一名高中数学教师，不能只是简单的灌输数学思想，在讲述知识的过程中，不仅应该注意语腔、语调、语态等形式上的东西，在讲诉高深、复杂的数学题目时，更需要运用一定的技巧将其简单化。比如在做立体几何选择题看两个平面之间的夹角时，我们本可以用十分严谨的方式认真证明，但在考试的过程中我们可以认真、标准的画出立体图形，然后通过观察就可以看出两个平面之间的夹角。
（二）渗透形式美
美学在形式上是丰富多样的，具有生动活泼性。数学作为一种逻辑科学也具有一定的形式，也可以用让人看起来更舒服的形式表现出其真正的美。比如，两个公式其实是表示同样的意思，但我们通常书写的时候运用的是第一个公式，那是因为第一种的形式看起来更具有美感。当然，有很多的数学公式都体现出了数学的形式美，教师可以在教学过程中顺便指出，让学生学会欣赏每个公式。
（三）渗透解题美
教师可以通过用数学美的思想去引导学生解题，教学生善用数学思维。在讲授完一定的解题技巧后，教师可以为学生设计一定的数学题目，这些数学题目的难度不宜过大，只是作为一种引导，让学生运用数学思维，循序渐进，直至解出最终答案，体会到数学解题的美妙。
教师应该经常研究教材及各类题目，深入挖掘各种数学美，并传授给学生，让学生在各类题型中发现和感受数学美。教师也可以适当为学生介绍有名数学家解题时的有趣故事，让学生身临其境，增强对学习数学的兴趣。
（四）渗透和谐美
上面描述过数学具有一定的统一性，秩序性等，这也表示数学具有一定的和谐统一性，在教学过程中，也需要渗透这种和谐美。比如说在三角函数的诱导公式有数十个，但是只需要记住“奇变偶不变，符号看象限”，许多问题都可迎刃而解。这些公式、有规律的语言将数学变得和谐统一，随着数学这门学科的发展，更多的规律会被探寻出来，这难道不是数学的一种美吗？
高中数学课程的具体目标之一就是使学生认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，崇尚数学教学的理性价值，体会数学的美学意义。高中数学教师在日常教学中，应该深入贯彻落实新课标关于数学美学的渗入，这将给学生学习数学带来积极影响，教师可以在不断发现数学美的过程中，增强自我认同感，从而更认真的完成数学教学工作。
【关键词】高中数学 兴趣 教育 美学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.10.116
兴趣是学生最好的教师，可是很多高中学生对数学存在偏见，对学习数学并不感兴趣。这可能是由于数学本身学起来有一定的难度，所以对学生带来一定的心理阴影。作为数学教师，应该充分利用数学的美，在教学过程中不断渗透数学的美，通过这种方法来激发学生学习数学的兴趣。本人将简要分析数学的美和如何运用数学的美。
一、数学美的表现形式
（一）简洁性
曾有人说：“数学美的本质是序”。序很好的表现了数学的简洁性，它将混乱的东西变得有规律。数学中常说的找规律就能说明，比如数字1、3、5、7、9……看起来杂乱，其实它就是一个奇函数，可以用2n+1（n为自然数）表示。这样，复杂的数字变得有规律，它的简洁赋予了它美感。
（二）对称性
在高中的解析教学中，随处可以感受到数学的对称性。正弦函数、余弦函数、指数、对数等都可以体现出数学的对称性。比如正弦函数y=sinx，关于原点对称。图形光滑的曲线，极富美感。
（三）统一性
数学中部分和部分、部分与整体等之间的内在联系，证明了数学具有一定的统一性。比如在正弦函数、余弦函数、正切函数之间，尽管各个函数所代表的含义不尽相同，但是仍然有一定的联系，tana=sina/cosa，（sinx）^2+（cosx）^2=1。同样，这三种函数在画图、确定对称轴上具有一定的统一性。在很多方面，数学都表现出了其统一性，也为学生学习的时候降低了难度。
（四）秩序性
意大利学数学家G·卡雷里曾说：“数学是而且将总是一门被看作关系系统的序的科学，当涉及形式时，它从不会与它们的实质有关，而仅仅与这些形式之间可陈述的联系有关。单一元素只能在使之有序化的系统联系之中才得到决定并因而获得意义。”数学上所说的秩序性既可以是数字的有规律分布，也可以是空间排列、时间排列，层次上的循序渐进等等。从某些方面来讲，正因为数学具有一定的秩序性，才让数学看起来有一定的简洁性
（五）内在美
数学中所谓的内在美既不是像音乐一样以一定的旋律展示出来，也不像美术一样以鲜艳的颜色展示，而是将自然规律以抽象的数学文字（定理、公式等）展现出来，这种有深度的美恰恰表现出了数学的内在美。比如这世界上存在着形形色色的三角形，但是数学告诉我们它的存在有一些独特的意义，就像直角三角形就存在勾股定理，两条直角边的平方加起来正好等于斜边的平方。
众所周知，数学学起来有一定的难度，在解出每一道有难度的题目后，人的心情就会变得十分轻松、愉快。这种感觉也是数学内在美给人心里带来的美的享受。
二、数学美的表达特点
（一）直觉性
数学的美在表达上具有直接的特点，比如数学中所谓的黄金比例，不仅是在数学图形上，甚至在人的身体上都会体现。如果一个人的身材存在着黄金比例，就会很直观的给人一种美的感受。
（二）情感性
数学的美感和其他美学一样，也具有强烈的感情色彩，比如在解题过程中，可能会出现困惑、焦躁、轻松、愉快、激动等多种情绪变化。数学美学方法的运用建立在审美主体的数学美感之上，就像我们会因为不同的数学题目运用不同的数学方法，感受不同的数学美。
（三）评价性
数学美具有一定的评价性，它是根据数学发展的历史总结评价出来。比如说一道题目可能有多种解析办法，并不是所有的解析方法都可以被称之为美，最简洁的解题方法或是最具有代表性的解题办法才能被称之为数学美。数学通过其历史发展证明，美学方法的评价性对于“数学理论的富有成果性”来讲是不可或缺的。
三、教学过程如何表现数学美
上文本人简要描述了数学美的表现形式和表达特点，但作为教师最重要的就是将具有美感的数学传递给学生，让学生能够感受到数学的种种美。本人将从四个方面描述应该怎样在教学中渗透数学美。
（一）渗透表述美
作为一名高中数学教师，不能只是简单的灌输数学思想，在讲述知识的过程中，不仅应该注意语腔、语调、语态等形式上的东西，在讲诉高深、复杂的数学题目时，更需要运用一定的技巧将其简单化。比如在做立体几何选择题看两个平面之间的夹角时，我们本可以用十分严谨的方式认真证明，但在考试的过程中我们可以认真、标准的画出立体图形，然后通过观察就可以看出两个平面之间的夹角。
（二）渗透形式美
美学在形式上是丰富多样的，具有生动活泼性。数学作为一种逻辑科学也具有一定的形式，也可以用让人看起来更舒服的形式表现出其真正的美。比如，两个公式其实是表示同样的意思，但我们通常书写的时候运用的是第一个公式，那是因为第一种的形式看起来更具有美感。当然，有很多的数学公式都体现出了数学的形式美，教师可以在教学过程中顺便指出，让学生学会欣赏每个公式。
（三）渗透解题美
教师可以通过用数学美的思想去引导学生解题，教学生善用数学思维。在讲授完一定的解题技巧后，教师可以为学生设计一定的数学题目，这些数学题目的难度不宜过大，只是作为一种引导，让学生运用数学思维，循序渐进，直至解出最终答案，体会到数学解题的美妙。
教师应该经常研究教材及各类题目，深入挖掘各种数学美，并传授给学生，让学生在各类题型中发现和感受数学美。教师也可以适当为学生介绍有名数学家解题时的有趣故事，让学生身临其境，增强对学习数学的兴趣。
（四）渗透和谐美
上面描述过数学具有一定的统一性，秩序性等，这也表示数学具有一定的和谐统一性，在教学过程中，也需要渗透这种和谐美。比如说在三角函数的诱导公式有数十个，但是只需要记住“奇变偶不变，符号看象限”，许多问题都可迎刃而解。这些公式、有规律的语言将数学变得和谐统一，随着数学这门学科的发展，更多的规律会被探寻出来，这难道不是数学的一种美吗？
高中数学课程的具体目标之一就是使学生认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，崇尚数学教学的理性价值，体会数学的美学意义。高中数学教师在日常教学中，应该深入贯彻落实新课标关于数学美学的渗入，这将给学生学习数学带来积极影响，教师可以在不断发现数学美的过程中，增强自我认同感，从而更认真的完成数学教学工作。