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【摘 要】随着科学技术的不断进步以及互联网的普及，以微课为代表的新型教学模式得到了广泛的应用。微课教学模式在改变学习者学习方式的同时，也渗透到一线课堂的教育教学中，成为一种新型的教学模式，影响着教育改革的走向。研究小学数学微课程的开发与应用是一个重要的课题，应当引起广大小学数学教师的重视。文章从将微课程应用于小学数学课堂的重要性、小学数学微课程的特点和设计原则、微课程在小学数学教学中的应用优势三方面，举例探讨了小学数学微课程的开发与应用。
【关键词】微课程；小学数学；图形与几何；设计原则；开发与应用
在小学数学图形与几何的教学中，学生第一次能够具体、系统地认识各类图形，初步形成几何意识和图形概念，并学会解决具体的几何问题。不仅如此，图形与几何还会贯穿于小学生的数学学习的始终。为了能够帮助小学生更加全面、深入地了解和掌握图形与几何的教学内容，教师有必要应用微课这一新型的教学模式。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。《数学课程标准》明确提出数学课程应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了满足时代发展对人才培养的要求，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和了解人类的生存空间，以发展学生的形象思维，培养学生的空间观念和创新意识。
《数学课程标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，设置了“图形与几何”的领域，主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。学习和应用相应的图形与几何的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、了解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。几何教学经过多年的努力，有了较大的改观，主要表现在教材中直观几何、实验几何的地位得到了确立；教学中直观手段有所发展、更新，教学设计更为科学，富有艺术性。然而，小学几何教学也存在一些不尽如人意的现状。
一、将微课程应用于小学数学课堂的重要性
新课程改革改变了教师的教学方式、学生的学习方式及学习内容。新的数学课程理念强调数学课程的目的不再只是让学生掌握数学的基础知识、基本技能和方法，而是让学生愿意亲近数学，了解数学，用数学，学会用“数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，发展学生的创新意识和实践能力等。
随着信息化的发展，学习者的注意力也日益呈现出碎片化的特点，在这种背景下，社会呼唤一种碎片化的学习模式，而微课程就是这样一种新的学习模式。在教育领域，一方面，传统的课堂结构、教学模式以及学生的学习途径已经不能满足信息化发展的要求；另一方面，传统的课堂实录式的视频资源，由于不能让人们长时间集中注意力，也逐渐淡出了人们的视野。微课程随着移动通信技术和社交媒体的发展逐渐兴起。新课程改革后，虽然几何课程在内容上发生了很大的变化，但现在的几何课程内容仍有很多不足之处。由于认知特点和能力水平的限制，小学生在理解抽象的几何概念时要借助形象、生动的外部指导来进行。在实际几何教学中，教师经常用图形表象来讲授几何概念，致使学生不容易理解这些概念的本质属性，并且小学生的年龄特点也导致了他们难以长时间地集中精力听课。这些问题促使教师必须开发出能激发小学生的学习兴趣并且行之有效的微课程。
微课程的应用其实是为了让学生更好地掌握知识，所以在制作及设计微课时一定要将学生视为主体。首先，在设计微教案时要将学生的学习体验及发展作为重点，教师的讲解要做到精，把有启发性的问题渗入其中，激发学生的想象力。课堂教学视频是微课程的核心组成部分，并且微课程还包含了与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同营造了一个主题式的资源单元应用小环境。具体来说，小学几何微课程与其他微课程存在许多共性和相同的设计原则，如：时间短、内容精简（微课程一般为针对某一知识点或教学环节设计的小课程）、资源容量较小。这样不管是把微课程用于课堂上教学难点的讲解，还是课后学生知识的预习与复习，都有利于学生进行分享、交流以及传播。
二、小学数学微课程的特点和设计原則
在小学数学中，几何的意义除了是逻辑推理和几何计算，更重要的是培养小学生的空间观念和抽象思维，让他们形成几何直观以及发展他们的推理能力。同时也是学生认识和掌握客观世界以及进一步学习所需的基础知识的重要途径，能为学生的进一步发展奠定基础。因而小学几何微课程也存在一些个性和独有的设计原则：
（一）联系生活，创设情境
现实生活中有大量的空间与图形的问题，进行微课程设计时应为学生选择和提供他们所熟悉的情境，使学生在现实问题的感知与操作过程中体会，为形成空间观念打下基础。例如：在设计微课程“轴对称图形”时，教材中例题设计的是天安门、飞机、奖杯等物体，这些物体的左右两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的，并由此引导学生联想生活中还有哪些物体也具有这种对称性，即生活中经常能看到的对称现象。笔者发现，其实我们身边轴对称的物体有很多，尤其是我们生活的地方。因此，笔者选择了番禺区具有代表性的物体让学生研究，如大夫山的亭台楼阁、番禺广场的舞台、宝墨园的壁画等等。这样优化教材内容，整合番禺文化，使学生感受到了家乡的美丽，并且提高了学生的学习兴趣，激发了学生进一步探究的欲望，让学生更好地掌握了轴对称图形的特征。这些微课程的设计更有利于培养学生的数学抽象思想和数学建模思想。
（二）动态呈现，关注过程
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系。因而相比其他教学内容，几何微课的制作需要更加直观，特别是一些动态的呈现是必不可少的。例如，“组合图形面积”一课，教学重点是使学生掌握用“拼”“剪”“移”“补”的方法求组合图形面积的计算方法。学生在实际操作后需要一个正面的反馈，因而微课中对于“拼”“剪”“移”“补”每一种方法的呈现都必须清晰、直观、有动态，从而逐步引导学生动手把组合图形转化为基本图形组合，体验“转化”这一数学思想。最后，通过基本图形的面积计算公式推导组合图形面积的计算方法。在教学中，“圆柱体积公式的推导”这样的抽象知识，往往是学生学习过程中不容易掌握的，可以运用多媒体演示“扇形的分成越多，所拼出的立体图形就与长方形更接近”，把抽象知识变成具体的操作，把静态变成动态，这样能更好地突破教学难点。
三、微课程在小学数学教学中的应用优势
（一）合理利用微课程，能激发学生的学习兴趣
微课程的使用使教学模式发生了巨大的变化，课前学生通过自主学习微视频来完成新课的预习，在课堂学习时通过教师的帮助和同学的协助将所学知识内化为自己的知识。通过这种教学方式，学生能在实践过程中主动发现问题、提出问题、解决问题，从而培养学生的数学意识和发现数学问题的能力，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。
（二）合理利用微课程，有利于调动学生学习的主观能动性
微课程的使用，将学习的主动权交给学生，让学生经历梳理、自主建构知识网络的过程，给予他们充分展示自己的个性、独立思考的空间，使他们人人参与到学习的过程中，让他们的情感、态度、价值观、学习能力等得到培养和发展，从而调动他们学习的主观能动性。
（三）合理利用微课程，能推动师生共同进步
微课程的使用，让师生通过微视频进行互动，课前的素材征集、课堂的实时展现、课后的巩固记忆，每一个阶段的师生交流反馈，使得微课成了一个不断发展的互动平台。教师可以在教学中及时发现问题、分析问题、解决问题，而且合理使用微课，可以促进教师个人的专业发展，大大提升课堂教学的效果。
微课程是传统课堂学习的一种重要补充和拓展的资源，它不仅可以满足学生对不同知识点的学习需求，使学生在查漏补缺时强化和巩固新知识，还可以满足不同层次学生的学习需要，妥善地处理好既满足尖子生的求知欲，又促进学困生达到教学的基本要求的问题。另外，微课程的开放性及其后续补充与开发的灵活性也为教学应用带来了便捷。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]彭国庆.对小学空间与图形教学的两点思考[J].现代教育科学，2010（12）.
[3]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.
【关键词】微课程；小学数学；图形与几何；设计原则；开发与应用
在小学数学图形与几何的教学中，学生第一次能够具体、系统地认识各类图形，初步形成几何意识和图形概念，并学会解决具体的几何问题。不仅如此，图形与几何还会贯穿于小学生的数学学习的始终。为了能够帮助小学生更加全面、深入地了解和掌握图形与几何的教学内容，教师有必要应用微课这一新型的教学模式。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。《数学课程标准》明确提出数学课程应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了满足时代发展对人才培养的要求，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和了解人类的生存空间，以发展学生的形象思维，培养学生的空间观念和创新意识。
《数学课程标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，设置了“图形与几何”的领域，主要分为四个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。学习和应用相应的图形与几何的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、了解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。几何教学经过多年的努力，有了较大的改观，主要表现在教材中直观几何、实验几何的地位得到了确立；教学中直观手段有所发展、更新，教学设计更为科学，富有艺术性。然而，小学几何教学也存在一些不尽如人意的现状。
一、将微课程应用于小学数学课堂的重要性
新课程改革改变了教师的教学方式、学生的学习方式及学习内容。新的数学课程理念强调数学课程的目的不再只是让学生掌握数学的基础知识、基本技能和方法，而是让学生愿意亲近数学，了解数学，用数学，学会用“数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，发展学生的创新意识和实践能力等。
随着信息化的发展，学习者的注意力也日益呈现出碎片化的特点，在这种背景下，社会呼唤一种碎片化的学习模式，而微课程就是这样一种新的学习模式。在教育领域，一方面，传统的课堂结构、教学模式以及学生的学习途径已经不能满足信息化发展的要求；另一方面，传统的课堂实录式的视频资源，由于不能让人们长时间集中注意力，也逐渐淡出了人们的视野。微课程随着移动通信技术和社交媒体的发展逐渐兴起。新课程改革后，虽然几何课程在内容上发生了很大的变化，但现在的几何课程内容仍有很多不足之处。由于认知特点和能力水平的限制，小学生在理解抽象的几何概念时要借助形象、生动的外部指导来进行。在实际几何教学中，教师经常用图形表象来讲授几何概念，致使学生不容易理解这些概念的本质属性，并且小学生的年龄特点也导致了他们难以长时间地集中精力听课。这些问题促使教师必须开发出能激发小学生的学习兴趣并且行之有效的微课程。
微课程的应用其实是为了让学生更好地掌握知识，所以在制作及设计微课时一定要将学生视为主体。首先，在设计微教案时要将学生的学习体验及发展作为重点，教师的讲解要做到精，把有启发性的问题渗入其中，激发学生的想象力。课堂教学视频是微课程的核心组成部分，并且微课程还包含了与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同营造了一个主题式的资源单元应用小环境。具体来说，小学几何微课程与其他微课程存在许多共性和相同的设计原则，如：时间短、内容精简（微课程一般为针对某一知识点或教学环节设计的小课程）、资源容量较小。这样不管是把微课程用于课堂上教学难点的讲解，还是课后学生知识的预习与复习，都有利于学生进行分享、交流以及传播。
二、小学数学微课程的特点和设计原則
在小学数学中，几何的意义除了是逻辑推理和几何计算，更重要的是培养小学生的空间观念和抽象思维，让他们形成几何直观以及发展他们的推理能力。同时也是学生认识和掌握客观世界以及进一步学习所需的基础知识的重要途径，能为学生的进一步发展奠定基础。因而小学几何微课程也存在一些个性和独有的设计原则：
（一）联系生活，创设情境
现实生活中有大量的空间与图形的问题，进行微课程设计时应为学生选择和提供他们所熟悉的情境，使学生在现实问题的感知与操作过程中体会，为形成空间观念打下基础。例如：在设计微课程“轴对称图形”时，教材中例题设计的是天安门、飞机、奖杯等物体，这些物体的左右两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的，并由此引导学生联想生活中还有哪些物体也具有这种对称性，即生活中经常能看到的对称现象。笔者发现，其实我们身边轴对称的物体有很多，尤其是我们生活的地方。因此，笔者选择了番禺区具有代表性的物体让学生研究，如大夫山的亭台楼阁、番禺广场的舞台、宝墨园的壁画等等。这样优化教材内容，整合番禺文化，使学生感受到了家乡的美丽，并且提高了学生的学习兴趣，激发了学生进一步探究的欲望，让学生更好地掌握了轴对称图形的特征。这些微课程的设计更有利于培养学生的数学抽象思想和数学建模思想。
（二）动态呈现，关注过程
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系。因而相比其他教学内容，几何微课的制作需要更加直观，特别是一些动态的呈现是必不可少的。例如，“组合图形面积”一课，教学重点是使学生掌握用“拼”“剪”“移”“补”的方法求组合图形面积的计算方法。学生在实际操作后需要一个正面的反馈，因而微课中对于“拼”“剪”“移”“补”每一种方法的呈现都必须清晰、直观、有动态，从而逐步引导学生动手把组合图形转化为基本图形组合，体验“转化”这一数学思想。最后，通过基本图形的面积计算公式推导组合图形面积的计算方法。在教学中，“圆柱体积公式的推导”这样的抽象知识，往往是学生学习过程中不容易掌握的，可以运用多媒体演示“扇形的分成越多，所拼出的立体图形就与长方形更接近”，把抽象知识变成具体的操作，把静态变成动态，这样能更好地突破教学难点。
三、微课程在小学数学教学中的应用优势
（一）合理利用微课程，能激发学生的学习兴趣
微课程的使用使教学模式发生了巨大的变化，课前学生通过自主学习微视频来完成新课的预习，在课堂学习时通过教师的帮助和同学的协助将所学知识内化为自己的知识。通过这种教学方式，学生能在实践过程中主动发现问题、提出问题、解决问题，从而培养学生的数学意识和发现数学问题的能力，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。
（二）合理利用微课程，有利于调动学生学习的主观能动性
微课程的使用，将学习的主动权交给学生，让学生经历梳理、自主建构知识网络的过程，给予他们充分展示自己的个性、独立思考的空间，使他们人人参与到学习的过程中，让他们的情感、态度、价值观、学习能力等得到培养和发展，从而调动他们学习的主观能动性。
（三）合理利用微课程，能推动师生共同进步
微课程的使用，让师生通过微视频进行互动，课前的素材征集、课堂的实时展现、课后的巩固记忆，每一个阶段的师生交流反馈，使得微课成了一个不断发展的互动平台。教师可以在教学中及时发现问题、分析问题、解决问题，而且合理使用微课，可以促进教师个人的专业发展，大大提升课堂教学的效果。
微课程是传统课堂学习的一种重要补充和拓展的资源，它不仅可以满足学生对不同知识点的学习需求，使学生在查漏补缺时强化和巩固新知识，还可以满足不同层次学生的学习需要，妥善地处理好既满足尖子生的求知欲，又促进学困生达到教学的基本要求的问题。另外，微课程的开放性及其后续补充与开发的灵活性也为教学应用带来了便捷。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]彭国庆.对小学空间与图形教学的两点思考[J].现代教育科学，2010（12）.
[3]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.