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研究一类具有二实不变直线的三次多项式微分系统x＇=y（1-x^2）,y＇=-x＋δy＋nx^2＋mxy＋ly^2＋bxy^2，分析了奇点的性态，并运用形式级数法对原点O进行了中心-焦点判定。利用旋转向量场的理论和Bendixson判据得出了系统不存在极限环的充分条件，利用Hopf分支问题的 Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件。