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“要使方程 lg（kx）=2lg（x+1）只有一个实数解,求常数 k 的取值范围”.解:lg（kx）=lg（x+1）<sup>2</sup>得 kx=（x+1）<sup>2</sup>,整理得x<sup>2</sup>+（2-k）x+1=0,要使方程只有一个实数解,即方程有两个相等的实根,只须判别式Δ=0.得Δ=（2-k）<sup>2</sup>-4=k（k-4）=0,k<sub>1</sub