简约,其实也很厚重

来源 :数学教学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：bbanb

【摘要】

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题目如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,AC=3,CD=1,求BD的长.此题结构简练,需要说明的是,本文研究此题的前提是在学生对三角形内角平分线性质不了解(现行各种版本

【作者】

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李玉荣

【机构】

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南京金陵中学河西分校

【出处】

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数学教学研究

【发表日期】

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2019年2期

【关键词】

：

同解法 DAC ACB 平分线勾股定理 ABD 延长线 CAD BDE

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题目如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,AC=3,CD=1,求BD的长.此题结构简练,需要说明的是,本文研究此题的前提是在学生对三角形内角平分线性质不了解(现行各种版本的数学教材也的确没有给出),因而准确把握题设仅有的两个条件,恰当地添加辅助线构造基本图形,借助勾股定理及相似三角形性质求解.简约,其实也很厚重.

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