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在新课程理念下，教学的本质是引发学生对学习材料的探究活动过程，课堂上要使学习活动有计划、有目的、有效地进行，最重要的是学习材料的有效，因为学习材料是学习活动的载体。教师能否对教材做到既准确理解、科学处理又能够灵活驾驭、变通创造是开展有效教学的关键之一。然而传统数学教材中的学习材料存在着一些不利于学生自主探索的问题，如设计脱离现实起点，创设“忽视”学生的数学思考，选择时缺少数学内涵等。诚然新一轮课程教材的编写有所改善和突破，但学习材料的给出也不可能完美无缺。下面，笔者就结合自己的课堂教学针对学习材料的有效性谈一些自己的思考。
一.学习材料要有效贴近现实背景——在真实中学
【案例】在教学“百分数的认识”时，我们可以从学生感兴趣的生活实例出发，创设一个这样的生活情景：某小区要请甲乙丙三个绿化公司进行绿化，三个公司种植树木的成活棵树分别为：甲9棵，乙19棵，丙44棵。
师：如果你是小区的负责人你会选择哪个公司？
生1：选择丙公司，因为丙公司成活了44棵，是三个公司中成活棵树最多的。
生2：我不知道他们一共种了多少棵？没办法选择。
师：现在知道，甲种了10棵树，乙种了20棵树，丙种了50棵树，同学们想选择哪个公司呢？
在上面的教学片段中，教师从贴近学生现实生活的绿化工程引入，让学生先猜一猜选哪个工程队，学生的积极性一下子被调动，然后老师再逐步引出“百分数”的内容。这样的学习材料来自师生熟知的信息，让学生体验到数学就在身边，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，而且还能提升学生探究和解决日常生活问题的能力。
二.学习材料要有效提升数学思考——在思考中学
【案例】笔者在教学《面积与面积单位》时，采用了某特级教师的教学环节：学完面积概念后，学生知道了在图形上画出大小相同的方格，通过数格子的方法，比较这两个图形的面积。
师：有三个图形，已知第一个图形有9格，第二个图形有6格，第三个图形有15格，你们认为哪个图形的面积最大？
生1：15格的图形面积最大，因为我们刚刚学过格子越多的那个图形面积就最大。
生2：我们可以通过数格子的方法来判断图形面积的大小，有一个前提是每个格子的大小都相同，但是现在没说每个格子都相等。
师：你们赞成谁的想法？小组讨论一下，各自讲讲自己的理由。
学生学习面积单位前已经知道了面积的含义，初步感受了格子越多面积越大的道理。然后让学生通过“猜”、“争”、“论”等环节充分感受到必须要有一个统一的比较方法，这自然引出了面积单位。在充分利用原教材的基础上，教师与学生从教学实际出发，以提升思维含量为目标，通过对教材进行重组挖掘，创设活动，互动交流，创生新的教学资源。
三.学习材料要有效突出数学内涵——在文化背景中学
【案例】在教学“圆周率”时，老师教学时大致有两种方式：一是让学生以小组合作的形式去测量圆的周长和直径，算出周长与直径的倍数关系，让学生观察比较得出结论；二是先介绍周长与直径的关系，然后让学生以小组合作的形式去验证。两种方式虽然形式迥然，但它们都有两个共同的特点：一是让学生通过大量地操作、计算、观察、比较找到周长与直径的近似比值；二是在学生充分体验的基础上，教师赞赏地说：“这就是著名的圆周率！你们探求圆周率的过程跟伟大的数学家祖冲之有着惊人的相似！”在肯定了学生的研究结果后，教师可以马上给学生讲一讲圆周率的故事。
上面的案例中，教师认为他们的研究成果与数学家的成果有惊人的相似，这对学生是一种莫大的鼓励。同时通过故事让学生看到了自己研究的不足。鉴于此，数学教师在设计教学时，应充分挖掘教材的人文性，把与数学知识密切相关的“名人故事”、“文化传闻”或“科学趣事”等一并纳入学习材料组合的广阔视野。引导学生灵活应用数学知识、恰当透析社会现实，从中既增长知识、锤炼思维，也能感悟数学的文化内涵，体味现象的社会根源。
四.学习材料要有效利用动态生成——在活动中学
【案例】在“圆的认识”这节课中，教师创设了如下情景：如果给你一支笔固定住绳子的一端，拉紧线，在同一平面内用绳子另一端的笔围着固定的点绕一周，想象一下，将会是怎样的图形？同桌两人合作，动手试试看，与想象的一样吗？再组织学生通过“折、量、比、想、找”的方法来研究圆。学生在这样的氛围中，对所提供的学习材料产生了探究欲望。
《数学课程标准》提倡将“静态的被动接受式学习”更多地转向“动態的主动探究式学习”，提倡由“关注知识结果”更多转向“关注学习过程”。这就要求教师在设计教学内容时，通过对学习材料的动态处理，更多地考虑让学生在动手实践、自主探究与合作交流中获得各种能力的发展。
综上所述，创设有效的学习材料，是为了使教学更加有效，无论怎样创设，最终目的是要更加有助于学生的主动发展。作为教师我们有必要针对在学习材料的创设中暴露出来的一些问题进行反思自省，以不断提高自己的学习活动设计能力。
（作者单位：浙江省长兴县李家巷镇中心小学）
一.学习材料要有效贴近现实背景——在真实中学
【案例】在教学“百分数的认识”时，我们可以从学生感兴趣的生活实例出发，创设一个这样的生活情景：某小区要请甲乙丙三个绿化公司进行绿化，三个公司种植树木的成活棵树分别为：甲9棵，乙19棵，丙44棵。
师：如果你是小区的负责人你会选择哪个公司？
生1：选择丙公司，因为丙公司成活了44棵，是三个公司中成活棵树最多的。
生2：我不知道他们一共种了多少棵？没办法选择。
师：现在知道，甲种了10棵树，乙种了20棵树，丙种了50棵树，同学们想选择哪个公司呢？
在上面的教学片段中，教师从贴近学生现实生活的绿化工程引入，让学生先猜一猜选哪个工程队，学生的积极性一下子被调动，然后老师再逐步引出“百分数”的内容。这样的学习材料来自师生熟知的信息，让学生体验到数学就在身边，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，而且还能提升学生探究和解决日常生活问题的能力。
二.学习材料要有效提升数学思考——在思考中学
【案例】笔者在教学《面积与面积单位》时，采用了某特级教师的教学环节：学完面积概念后，学生知道了在图形上画出大小相同的方格，通过数格子的方法，比较这两个图形的面积。
师：有三个图形，已知第一个图形有9格，第二个图形有6格，第三个图形有15格，你们认为哪个图形的面积最大？
生1：15格的图形面积最大，因为我们刚刚学过格子越多的那个图形面积就最大。
生2：我们可以通过数格子的方法来判断图形面积的大小，有一个前提是每个格子的大小都相同，但是现在没说每个格子都相等。
师：你们赞成谁的想法？小组讨论一下，各自讲讲自己的理由。
学生学习面积单位前已经知道了面积的含义，初步感受了格子越多面积越大的道理。然后让学生通过“猜”、“争”、“论”等环节充分感受到必须要有一个统一的比较方法，这自然引出了面积单位。在充分利用原教材的基础上，教师与学生从教学实际出发，以提升思维含量为目标，通过对教材进行重组挖掘，创设活动，互动交流，创生新的教学资源。
三.学习材料要有效突出数学内涵——在文化背景中学
【案例】在教学“圆周率”时，老师教学时大致有两种方式：一是让学生以小组合作的形式去测量圆的周长和直径，算出周长与直径的倍数关系，让学生观察比较得出结论；二是先介绍周长与直径的关系，然后让学生以小组合作的形式去验证。两种方式虽然形式迥然，但它们都有两个共同的特点：一是让学生通过大量地操作、计算、观察、比较找到周长与直径的近似比值；二是在学生充分体验的基础上，教师赞赏地说：“这就是著名的圆周率！你们探求圆周率的过程跟伟大的数学家祖冲之有着惊人的相似！”在肯定了学生的研究结果后，教师可以马上给学生讲一讲圆周率的故事。
上面的案例中，教师认为他们的研究成果与数学家的成果有惊人的相似，这对学生是一种莫大的鼓励。同时通过故事让学生看到了自己研究的不足。鉴于此，数学教师在设计教学时，应充分挖掘教材的人文性，把与数学知识密切相关的“名人故事”、“文化传闻”或“科学趣事”等一并纳入学习材料组合的广阔视野。引导学生灵活应用数学知识、恰当透析社会现实，从中既增长知识、锤炼思维，也能感悟数学的文化内涵，体味现象的社会根源。
四.学习材料要有效利用动态生成——在活动中学
【案例】在“圆的认识”这节课中，教师创设了如下情景：如果给你一支笔固定住绳子的一端，拉紧线，在同一平面内用绳子另一端的笔围着固定的点绕一周，想象一下，将会是怎样的图形？同桌两人合作，动手试试看，与想象的一样吗？再组织学生通过“折、量、比、想、找”的方法来研究圆。学生在这样的氛围中，对所提供的学习材料产生了探究欲望。
《数学课程标准》提倡将“静态的被动接受式学习”更多地转向“动態的主动探究式学习”，提倡由“关注知识结果”更多转向“关注学习过程”。这就要求教师在设计教学内容时，通过对学习材料的动态处理，更多地考虑让学生在动手实践、自主探究与合作交流中获得各种能力的发展。
综上所述，创设有效的学习材料，是为了使教学更加有效，无论怎样创设，最终目的是要更加有助于学生的主动发展。作为教师我们有必要针对在学习材料的创设中暴露出来的一些问题进行反思自省，以不断提高自己的学习活动设计能力。
（作者单位：浙江省长兴县李家巷镇中心小学）