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丢番图方程a2+b2=c2满足条件a＞0,b＞0,c＞0,(a,b)=1的整数解(a,b,c)称为本原勾股数.设x为给定的正实数,用G(x)表示弦c≤x的所有本原勾股数(a,b,c)的组数.在此证明了文[1]提出的本原勾股数组数G(x)的渐近阶猜想G(x)=1/πx+O(x1/2logx)的正确性,由此推得limx +∞G(x)/x=1/π,即弦c≤x的所有本原勾股数(a,b,c)的组数的平均阶为1/π.