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讨论了收缩核与拓扑度计算之间的关系,利用收缩核给出了关于拓扑度计算的某些结论.设E是一个Banach空间, Ω是E中的有界开集, A:→E是一个全连续算子,在Ω上没有不动点.设D是E的一个收缩核,满足 A(Ω)D.证明了下列结论成立: 1)如果D,则deg(I-A,Ω,θ)=1; 2)如果D∩Ω=,则deg(I-A,Ω,θ)=0.这一结论推广了若干已知的定理.