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摘要： 为给某穿甲爆破（Armor-Piercing High-Explosive， APHE）弹优化设计提供参考，运用ANSYS/LS-DYNA对某小口径火炮穿甲爆破弹以不同着角、不同着速侵彻不同厚度均质钢靶板的过程进行仿真，得到弹丸穿靶过程中的速度变化规律以及穿靶后的形态、存速和剩余动能等.仿真结果表明：对弹体头部形状和尺寸进行优化设计可以提高弹丸的穿甲性能，其中将弹体头部改为截锥形，弹丸穿靶后剩余动能提高5.3%；弹体头部形状对弹丸穿甲强度也有影响，其中尖锥形最差，截锥形最优；随着着角的增大，弹丸剩余动能越来越小，当着角达到65°时会出现跳弹现象.
关键词： 弹药工程； 穿甲爆破弹； 侵彻； 终点效应； 弹丸设计； 数值模拟； 结构优化
中图分类号： TJ410.33 文献标志码： B
Simulation on effect of projectile body nose shape on
APHE projectile penetration performance
CHEN Yongjun， WANG Yushi， WEN Quan
（School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）
Abstract： To provide reference for the optimization design of an Armor-Piercing High-Explosive （APHE） projectile， the processes of a small caliber APHE projectile penetrating homogeneous steel target plate in different thickness with different impact angles and different impact velocities are simulated by ANSYS/LS-DYNA. The change rule of projectile velocity in the process of penetrating target plate， and the projectile figure， remaining velocity and residual kinetic energy after penetrating target plate are obtained. The simulation results show that the projectile penetration performance can be increased through optimization design on projectile body nose shape and size， and the residual kinetic energy of projectile is increased by 5.3% after penetrating target plate if the projectile body nose is truncated cone； the projectile body nose shape has impact on penetration strength， and the worst is pointed cone and the best is truncated cone； as the impact angle increases， the residual kinetic energy of projectile is smaller and smaller， and the projectile would ricochet when the impact angle is increased to 65°.
Key words： ammunition engineering； armor-piercing high-explosive projectile； penetration； terminal effect； projectile design； numerical simulation； structure optimization
收稿日期： 2013-01-25 修回日期： 2013-03-01
作者简介： 陈勇军（1986—），男，江西丰城人，硕士研究生，研究方向为精密机械设计与仿真分析，（E-mail）[email protected]；
王雨时（1962—），男（满族），辽宁本溪人，教授，研究方向为弹药与引信系统分析与设计，（E-mail）[email protected]
0 引 言
运用数值仿真方法研究弹丸侵彻靶板问题有重要意义.头部结构对弹丸侵彻性能具有较大的影响.程兴旺等[1]采用数值仿真方法研究长径比为20，头部形状分别为圆锥形、半球形和蘑菇形的钨合金长杆式实心穿甲弹以1 500 m/s着速垂直侵彻无限厚均质装甲靶板的过程，表明弹体头部形状对侵彻深度影响较小，但在侵彻初始阶段对靶板的破坏影响较大；徐英等[2]利用LS-DYNA分析着速1 300 m/s时铜质刚性弹丸弹垂直侵彻薄钢板（3 mm）和无限厚靶板过程，考察弹丸头部形状（半球形、圆锥形和圆柱形）和长径比（1，5，10和20）对侵彻效应的影响；CHEN等[3]研究弹丸头部母线半径与弹径之比不同（CHR=0.5～3.6）的卵形头部钢质动能穿甲弹，垂直侵彻混凝土靶过程中弹丸质量损失情况；IABAL等[4]利用Abaqus研究不同锥角（33.4°～180°）的锥形头部弹丸以不同着速（150～600 m/s）垂直侵彻12 mm厚钢靶板，和卵形头部弹丸以不同着速（40～160 m/s）垂直侵彻1 mm厚铝合金靶板的情形，发现头部形状对弹丸贯穿靶板破坏形式影响较大；马文来等[5]利用AUTO-DYN仿真超高速（2 000～13 500 m/s）情况下不同形状（球形、柱形和锥形）的2017铝合金弹丸撞击Whipple防护结构的过程，分析和比较不同头部形状弹丸撞击Whipple防护结构的撞击极限曲线，以及撞击防护结构后形成的破片云状态；张伟等[6]利用AUTO-DYN仿真分析着速5 300 m/s时，不同形状（扁椭球形、球形、长椭球形、圆柱形、空心锥形和锥形）的2A12铝合金弹丸侵彻60 mm厚6061铝合金靶过程，表明长径比越大，弹丸的侵彻成坑越深，成坑形状和损伤特征尺寸与弹丸形状以及撞击方向有关. 文献[1-6]研究的都是实心弹丸垂直侵彻靶板的情形，建模时都将弹丸简化为实体，忽略弹丸内部结构对侵彻的影响.
研究实心动能穿甲弹头部形状对侵彻性能影响的文献比较多，但目前未见有研究炮射穿甲爆破弹头部结构对其穿甲强度和性能影响的文献.由于穿甲爆破弹要求具有穿靶后爆炸的功能，设计时既要保证弹丸的穿甲强度和性能，又要尽可能地多装炸药，设计矛盾突出.小口径炮射穿甲爆破弹更是如此.为给某穿甲爆破弹优化设计提供参考，本文采用LS-DYNA仿真分析弹体头部形状对炮射穿甲爆破弹穿甲强度和性能的影响.
1 仿真方法
1.1 弹丸有限元模型
以某小口径穿甲爆破弹为例，其弹丸质量0.39 kg，弹丸头部轮廓母线为直线.不考虑弹丸章动引起的着角和攻角误差，简化后的几何结构见图1.
图 1 简化的弹丸
Fig.1 Simplified projectile
仿真时，模型作以下假设：（1）主要由风帽、弹体、炸药柱和弹底引信组成，不考虑弹带.（2）对弹底引信进行配重处理，使仿真时各方案弹丸质量相同.（3）风帽与弹体间以辊口方式连接，该方式划分有限元网格比较麻烦且计算时间长.为节省计算时间，在仿真时对风帽与弹体结构略作改变，将风帽末端与弹体头部齐平，通过共节点的方法固连风帽与弹体.（4）弹丸和靶板为均匀连续介质，侵彻穿甲过程为绝热过程.（5）不考虑空气阻力影响.（6）忽略重力作用.（7）侵彻过程不考虑热效应.（8）弹丸和靶板的初始应力为0.（9）忽略靶板的整体运动.
对于弹丸垂直侵彻靶板情形，考虑结构对称性，取弹丸和靶板的1/4建模.在对称面上施加反对称约束，在靶板边界定义非反射边界，采用八节点六面体单元进行网格划分.对斜侵彻情形，取弹丸和靶板的1/2建模.选取某穿甲爆破弹侵彻5和10 mm均质钢靶板过程进行数值模拟，仿真弹丸物理模型见图2.此外，改进该弹丸的头部结构，并仿真其侵彻靶板的过程.
图 2 仿真采用的弹丸物理模型
Fig.2 Physical model of projectile for simulation
1.2 材料模型与仿真参数
弹体材料为某中碳铬锰合金钢，仿真中除炸药柱和引信外，均选用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen状态方程.炸药柱和引信采用随动塑性材料模型，各材料仿真参数[1，7-9]见表1和2.
表 1 引信和炸药柱主要材料参数
Tab.1 Major material parameters of base fuse and explosive column
表 2 均质钢靶板和弹体的材料参数
Tab.2 Material parameters of homogeneous steel target and projectile body
1.3 仿真可信性
为验证仿真结果的可信性，首先对某穿甲爆破弹侵彻10 mm厚均质钢靶板进行数值仿真，其风帽厚度为0.5 mm.弹靶计算模型见图3.仿真发现，着速280 m/s时弹丸侵彻10 mm厚靶板，其头部前端可穿透靶板，但头部末端不能穿过，且最后弹丸在靶板作用下出现回弹现象；着速281和283 m/s时也有回弹现象；着速285 m/s时可以贯穿靶板.弹丸以285 m/s着速垂直侵彻10 mm厚均质钢靶板时的速度和动能曲线见图4.
图 3 弹靶计算模型
Fig.3 Calculation model of bullet target
（a）速度曲线
（b）动能曲线
图 4 弹丸以285 m/s着速垂直侵彻10 mm厚均质钢靶板时的速度和动能曲线
Fig.4 Velocity curve and kinetic energy curve of projectile in process of vertically penetrating
10 mm homogeneous steel target in 285 m/s impact velocity
由图4（a）可知，在0～128 μs内弹丸速度变化缓慢，其原因是弹丸撞击靶板时，先与靶板接触的风帽壁厚较薄，易变形起缓冲作用，此时弹丸阻力较小；之后风帽破坏，弹体与靶板直接接触，弹丸阻力较大，弹丸速度急剧减小；在340～465 μs之间速度变化减缓，原因是此时弹丸已撞破靶板，阻力较小；在465～650 μs之间弹丸速度快速减小，原因是撞击靶板时弹体变形，在该时间段内，弹体变形部分通过靶板，使靶板上的弹孔变大，弹丸阻力也增大，弹丸速度急剧减小；在650 μs后弹丸变形部分完全贯穿靶板，弹丸尾部未变形且其直径小于弹孔直径，弹丸可以顺利穿过靶板，靶板对弹丸没有阻力，此时弹丸速度已减小为4.04 m/s且保持不变.
由图4（b）可知，弹丸动能已减小为5.44 J，接近于0，故可认为该弹丸穿透10 mm厚靶板的极限穿透速度约为285 m/s.
通过试验可知，该弹的极限穿透速度为280 m/s，数值仿真结果与试验结果相对误差为（285-280）/280=1.79%，说明仿真模型正确，仿真结果准确.因而，在此基础上进行的仿真研究结果也较为可信.
1.4 风帽与弹体连接方式简化处理的合理性
为验证风帽与弹体连接方式仿真简化处理的合理性，比较图1的弹丸（称为简化弹丸）与图2的弹丸（称为仿真弹丸）侵彻10 mm厚均质钢靶板的过程.2种弹丸侵彻10 mm厚均质钢靶板过程弹丸速度和动能曲线见图5.可知，在初始阶段（即风帽与靶板撞击阶段），2种弹丸的速度和动能曲线分别完全重合；虽然最后2种弹丸的剩余速度和剩余动能略有不同，但2种弹丸的速度和动能曲线趋势都分别相同，说明风帽与弹体之间的连接可以简化为共节点方式.此外，通过LS-DYNA的后处理器LS-PRE-POST，可以观察到2种弹丸撞击靶板的作用过程，可知，2种弹丸侵彻靶板过程基本相同.进一步说明风帽与弹体之间的连接在仿真时可以简化为共节点方式. （a）速度曲线
（b）动能曲线
图 5 简化弹丸与仿真弹丸以400 m/s着速垂直侵彻10 mm厚均质钢靶板时的速度曲线和动能曲线
Fig.5 Velocity curves and kinetic energy curves of simplified projectile and simulation projectile in process of vertically penetrating 10 mm homogeneous steel target in 400 m/s impact velocity
2 弹体头部形状对穿甲爆破弹穿甲性能的影响 在某弹丸的基础上，对其头部形状和内腔结构进行优化，以提高弹丸穿甲性能，弹丸头部形状和尺寸改进的3种方案见图6.3种方案弹丸总质量不变，其中，方案1将弹体头部形状改为截锥形；方案2将弹体头部形状改为锥形；方案3的头部形状为比方案1钝的截锥形，并增大内腔拐角处的半径.
（a）方案1
（b）方案2
（c）方案3
图 6 弹丸头部形状和尺寸改进的3种方案
Fig.6 Three improvement schemes of projectile body nose shape and size
2.1 不同方案弹丸垂直侵彻均质钢靶板
分别仿真3种方案的弹丸以400和750 m/s着速垂直侵彻10和5 mm厚均质钢靶板的过程，并将其与改进前进行比较.由于3种方案弹丸质量没有差异，因此着速相同时弹丸初始动能相同.
现以着速为400 m/s垂直侵彻10 mm厚均质钢靶板为例，进行仿真说明.通过仿真分析可知，3种方案的弹丸在着速400 m/s时可以顺利贯穿10 mm厚均质钢靶板.3种不同方案的弹丸动能曲线与改进前弹丸动能曲线比较见图7.由图7可知，4种弹丸的动能变化趋势基本相同，但贯穿靶板后剩余动能不同.图 7 不同方案的弹丸以400 m/s着速垂直侵彻10 mm厚均质钢靶板的动能曲线
Fig.7 Kinetic energy curves of projectiles of different schemes in process of vertically penetrating 10 mm homogeneous steel target in 400 m/s impact velocity
不同方案的弹丸以400 m/s着速侵彻10 mm厚均质钢靶板过程的速度曲线见图8，可知，4种弹丸速度变化趋势基本一致，贯穿靶板所需时间也基本相同，但弹丸存速略有不同.4种方案存速从大到小依次为：方案1>方案3>改进前>方案2.
图 8 不同方案的弹丸以400 m/s着速垂直侵彻10 mm
厚均质钢靶板的速度曲线
Fig.8 Velocity curves of projectiles of different schemes in process of vertically penetrating 10 mm homogeneous steel target in 400 m/s impact velocity
不同方案的弹丸以400 m/s着速垂直侵彻5和10 mm厚均质钢靶板后的存速和剩余动能见表3，不同方案的弹丸以750 m/s着速垂直侵彻5和10 mm厚均质钢靶板后的存速和剩余动能见表4.
表 3 不同方案的弹丸以400 m/s着速垂直侵彻5和10 mm厚均质钢靶板后的存速和剩余动能
Tab.3 Remaining velocities and residual kinetic energy of projectiles of different schemes after vertically
penetrating 5 or 10 mm homogeneous steel target in 400 m/s impact velocity
表 4 不同方案的弹丸以750 m/s着速垂直侵彻5和10 mm厚均质钢靶板后的存速和剩余动能
Tab.4 Remaining velocities and residual kinetic energy of projectiles of different schemes after vertically
penetrating 5 or 10 mm homogeneous steel target in 750 m/s impact velocity
2.2 不同方案弹丸以不同着角侵彻均质钢靶板
为进一步考察不同方案弹丸的穿甲性能，仿真分析弹丸以不同着角侵彻5 mm厚均质钢靶板.不同方案的弹丸以65°着角、400 m/s着速侵彻5 mm厚均质钢靶板过程见图9，可知，3种方案的弹丸均能将靶板撞破且出现跳弹现象.方案1弹丸侵彻靶板后，弹体前端小部分被侵蚀，但保持完整性；方案2和3弹丸侵彻靶板后，弹体产生较大破裂，炸药即将裸露.说明方案1穿甲性能最好，可有效保护内部装药.
图 9 方案1，2和3弹丸以65°着角， 400 m/s着速侵彻5 mm厚均质钢靶板的过程
Fig.9 Penetration process of projectile of schemes 1， 2 and 3 when penetrating 5 mm homogeneous steel target plate in
400 m/s impact velocity and 65° impact angle 不同方案弹丸以400 m/s着速、不同着角侵彻5 mm厚均质钢靶板的存速和剩余动能见表5，可知，方案1和3的弹丸剩余动能最大，即方案1和3的弹丸穿甲性能最好.由表5还可知，当着角达到一定值时，弹丸将出现跳弹现象.方案1截锥形头部弹体侵彻性能最好；方案2锥形头部弹体穿甲性能最差.原因是锥形头部弹体扩孔能力比截锥形头部弹体差，使得锥形头部弹体侵彻性能比截锥形头部弹体侵彻性能差.
表 5 不同方案弹丸以400 m/s着速、不同着角侵彻5 mm厚均质钢靶板的存速和剩余动能
Tab.5 Remaining velocities and residual kinetic energy of projectiles of different schemes after penetrating 5 mm
homogeneous steel target in 400 m/s impact velocity and different impact angles
以上从动能和速度两方面考察不同方案弹丸的穿甲性能，通过比较可知，方案1的穿甲效果最好，通过改变弹体头部形状和优化尺寸可以提高弹丸的穿甲性能，为优化弹丸设计提供参考.
3 结 论
（1）比较某弹丸的极限穿透速度仿真结果与试验结果，验证仿真模型的正确性.
（2）仿真时风帽与弹体之间的辊口连接方式采用共节点方式代替，不会明显影响弹丸的穿甲性能.
（3）对弹体头部形状和尺寸进行优化设计，可以提高弹丸的穿甲性能.
（4）弹体头部形状对弹丸穿甲强度有一定影响，其中尖锥形最差，截锥形最优.
（5）着角大于65°时会出现跳弹现象.
参考文献：
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（编辑 陈锋杰）
关键词： 弹药工程； 穿甲爆破弹； 侵彻； 终点效应； 弹丸设计； 数值模拟； 结构优化
中图分类号： TJ410.33 文献标志码： B
Simulation on effect of projectile body nose shape on
APHE projectile penetration performance
CHEN Yongjun， WANG Yushi， WEN Quan
（School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）
Abstract： To provide reference for the optimization design of an Armor-Piercing High-Explosive （APHE） projectile， the processes of a small caliber APHE projectile penetrating homogeneous steel target plate in different thickness with different impact angles and different impact velocities are simulated by ANSYS/LS-DYNA. The change rule of projectile velocity in the process of penetrating target plate， and the projectile figure， remaining velocity and residual kinetic energy after penetrating target plate are obtained. The simulation results show that the projectile penetration performance can be increased through optimization design on projectile body nose shape and size， and the residual kinetic energy of projectile is increased by 5.3% after penetrating target plate if the projectile body nose is truncated cone； the projectile body nose shape has impact on penetration strength， and the worst is pointed cone and the best is truncated cone； as the impact angle increases， the residual kinetic energy of projectile is smaller and smaller， and the projectile would ricochet when the impact angle is increased to 65°.
Key words： ammunition engineering； armor-piercing high-explosive projectile； penetration； terminal effect； projectile design； numerical simulation； structure optimization
收稿日期： 2013-01-25 修回日期： 2013-03-01
作者简介： 陈勇军（1986—），男，江西丰城人，硕士研究生，研究方向为精密机械设计与仿真分析，（E-mail）[email protected]；
王雨时（1962—），男（满族），辽宁本溪人，教授，研究方向为弹药与引信系统分析与设计，（E-mail）[email protected]
0 引 言
运用数值仿真方法研究弹丸侵彻靶板问题有重要意义.头部结构对弹丸侵彻性能具有较大的影响.程兴旺等[1]采用数值仿真方法研究长径比为20，头部形状分别为圆锥形、半球形和蘑菇形的钨合金长杆式实心穿甲弹以1 500 m/s着速垂直侵彻无限厚均质装甲靶板的过程，表明弹体头部形状对侵彻深度影响较小，但在侵彻初始阶段对靶板的破坏影响较大；徐英等[2]利用LS-DYNA分析着速1 300 m/s时铜质刚性弹丸弹垂直侵彻薄钢板（3 mm）和无限厚靶板过程，考察弹丸头部形状（半球形、圆锥形和圆柱形）和长径比（1，5，10和20）对侵彻效应的影响；CHEN等[3]研究弹丸头部母线半径与弹径之比不同（CHR=0.5～3.6）的卵形头部钢质动能穿甲弹，垂直侵彻混凝土靶过程中弹丸质量损失情况；IABAL等[4]利用Abaqus研究不同锥角（33.4°～180°）的锥形头部弹丸以不同着速（150～600 m/s）垂直侵彻12 mm厚钢靶板，和卵形头部弹丸以不同着速（40～160 m/s）垂直侵彻1 mm厚铝合金靶板的情形，发现头部形状对弹丸贯穿靶板破坏形式影响较大；马文来等[5]利用AUTO-DYN仿真超高速（2 000～13 500 m/s）情况下不同形状（球形、柱形和锥形）的2017铝合金弹丸撞击Whipple防护结构的过程，分析和比较不同头部形状弹丸撞击Whipple防护结构的撞击极限曲线，以及撞击防护结构后形成的破片云状态；张伟等[6]利用AUTO-DYN仿真分析着速5 300 m/s时，不同形状（扁椭球形、球形、长椭球形、圆柱形、空心锥形和锥形）的2A12铝合金弹丸侵彻60 mm厚6061铝合金靶过程，表明长径比越大，弹丸的侵彻成坑越深，成坑形状和损伤特征尺寸与弹丸形状以及撞击方向有关. 文献[1-6]研究的都是实心弹丸垂直侵彻靶板的情形，建模时都将弹丸简化为实体，忽略弹丸内部结构对侵彻的影响.
研究实心动能穿甲弹头部形状对侵彻性能影响的文献比较多，但目前未见有研究炮射穿甲爆破弹头部结构对其穿甲强度和性能影响的文献.由于穿甲爆破弹要求具有穿靶后爆炸的功能，设计时既要保证弹丸的穿甲强度和性能，又要尽可能地多装炸药，设计矛盾突出.小口径炮射穿甲爆破弹更是如此.为给某穿甲爆破弹优化设计提供参考，本文采用LS-DYNA仿真分析弹体头部形状对炮射穿甲爆破弹穿甲强度和性能的影响.
1 仿真方法
1.1 弹丸有限元模型
以某小口径穿甲爆破弹为例，其弹丸质量0.39 kg，弹丸头部轮廓母线为直线.不考虑弹丸章动引起的着角和攻角误差，简化后的几何结构见图1.
图 1 简化的弹丸
Fig.1 Simplified projectile
仿真时，模型作以下假设：（1）主要由风帽、弹体、炸药柱和弹底引信组成，不考虑弹带.（2）对弹底引信进行配重处理，使仿真时各方案弹丸质量相同.（3）风帽与弹体间以辊口方式连接，该方式划分有限元网格比较麻烦且计算时间长.为节省计算时间，在仿真时对风帽与弹体结构略作改变，将风帽末端与弹体头部齐平，通过共节点的方法固连风帽与弹体.（4）弹丸和靶板为均匀连续介质，侵彻穿甲过程为绝热过程.（5）不考虑空气阻力影响.（6）忽略重力作用.（7）侵彻过程不考虑热效应.（8）弹丸和靶板的初始应力为0.（9）忽略靶板的整体运动.
对于弹丸垂直侵彻靶板情形，考虑结构对称性，取弹丸和靶板的1/4建模.在对称面上施加反对称约束，在靶板边界定义非反射边界，采用八节点六面体单元进行网格划分.对斜侵彻情形，取弹丸和靶板的1/2建模.选取某穿甲爆破弹侵彻5和10 mm均质钢靶板过程进行数值模拟，仿真弹丸物理模型见图2.此外，改进该弹丸的头部结构，并仿真其侵彻靶板的过程.
图 2 仿真采用的弹丸物理模型
Fig.2 Physical model of projectile for simulation
1.2 材料模型与仿真参数
弹体材料为某中碳铬锰合金钢，仿真中除炸药柱和引信外，均选用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen状态方程.炸药柱和引信采用随动塑性材料模型，各材料仿真参数[1，7-9]见表1和2.
表 1 引信和炸药柱主要材料参数
Tab.1 Major material parameters of base fuse and explosive column
表 2 均质钢靶板和弹体的材料参数
Tab.2 Material parameters of homogeneous steel target and projectile body
1.3 仿真可信性
为验证仿真结果的可信性，首先对某穿甲爆破弹侵彻10 mm厚均质钢靶板进行数值仿真，其风帽厚度为0.5 mm.弹靶计算模型见图3.仿真发现，着速280 m/s时弹丸侵彻10 mm厚靶板，其头部前端可穿透靶板，但头部末端不能穿过，且最后弹丸在靶板作用下出现回弹现象；着速281和283 m/s时也有回弹现象；着速285 m/s时可以贯穿靶板.弹丸以285 m/s着速垂直侵彻10 mm厚均质钢靶板时的速度和动能曲线见图4.
图 3 弹靶计算模型
Fig.3 Calculation model of bullet target
（a）速度曲线
（b）动能曲线
图 4 弹丸以285 m/s着速垂直侵彻10 mm厚均质钢靶板时的速度和动能曲线
Fig.4 Velocity curve and kinetic energy curve of projectile in process of vertically penetrating
10 mm homogeneous steel target in 285 m/s impact velocity
由图4（a）可知，在0～128 μs内弹丸速度变化缓慢，其原因是弹丸撞击靶板时，先与靶板接触的风帽壁厚较薄，易变形起缓冲作用，此时弹丸阻力较小；之后风帽破坏，弹体与靶板直接接触，弹丸阻力较大，弹丸速度急剧减小；在340～465 μs之间速度变化减缓，原因是此时弹丸已撞破靶板，阻力较小；在465～650 μs之间弹丸速度快速减小，原因是撞击靶板时弹体变形，在该时间段内，弹体变形部分通过靶板，使靶板上的弹孔变大，弹丸阻力也增大，弹丸速度急剧减小；在650 μs后弹丸变形部分完全贯穿靶板，弹丸尾部未变形且其直径小于弹孔直径，弹丸可以顺利穿过靶板，靶板对弹丸没有阻力，此时弹丸速度已减小为4.04 m/s且保持不变.
由图4（b）可知，弹丸动能已减小为5.44 J，接近于0，故可认为该弹丸穿透10 mm厚靶板的极限穿透速度约为285 m/s.
通过试验可知，该弹的极限穿透速度为280 m/s，数值仿真结果与试验结果相对误差为（285-280）/280=1.79%，说明仿真模型正确，仿真结果准确.因而，在此基础上进行的仿真研究结果也较为可信.
1.4 风帽与弹体连接方式简化处理的合理性
为验证风帽与弹体连接方式仿真简化处理的合理性，比较图1的弹丸（称为简化弹丸）与图2的弹丸（称为仿真弹丸）侵彻10 mm厚均质钢靶板的过程.2种弹丸侵彻10 mm厚均质钢靶板过程弹丸速度和动能曲线见图5.可知，在初始阶段（即风帽与靶板撞击阶段），2种弹丸的速度和动能曲线分别完全重合；虽然最后2种弹丸的剩余速度和剩余动能略有不同，但2种弹丸的速度和动能曲线趋势都分别相同，说明风帽与弹体之间的连接可以简化为共节点方式.此外，通过LS-DYNA的后处理器LS-PRE-POST，可以观察到2种弹丸撞击靶板的作用过程，可知，2种弹丸侵彻靶板过程基本相同.进一步说明风帽与弹体之间的连接在仿真时可以简化为共节点方式. （a）速度曲线
（b）动能曲线
图 5 简化弹丸与仿真弹丸以400 m/s着速垂直侵彻10 mm厚均质钢靶板时的速度曲线和动能曲线
Fig.5 Velocity curves and kinetic energy curves of simplified projectile and simulation projectile in process of vertically penetrating 10 mm homogeneous steel target in 400 m/s impact velocity
2 弹体头部形状对穿甲爆破弹穿甲性能的影响 在某弹丸的基础上，对其头部形状和内腔结构进行优化，以提高弹丸穿甲性能，弹丸头部形状和尺寸改进的3种方案见图6.3种方案弹丸总质量不变，其中，方案1将弹体头部形状改为截锥形；方案2将弹体头部形状改为锥形；方案3的头部形状为比方案1钝的截锥形，并增大内腔拐角处的半径.
（a）方案1
（b）方案2
（c）方案3
图 6 弹丸头部形状和尺寸改进的3种方案
Fig.6 Three improvement schemes of projectile body nose shape and size
2.1 不同方案弹丸垂直侵彻均质钢靶板
分别仿真3种方案的弹丸以400和750 m/s着速垂直侵彻10和5 mm厚均质钢靶板的过程，并将其与改进前进行比较.由于3种方案弹丸质量没有差异，因此着速相同时弹丸初始动能相同.
现以着速为400 m/s垂直侵彻10 mm厚均质钢靶板为例，进行仿真说明.通过仿真分析可知，3种方案的弹丸在着速400 m/s时可以顺利贯穿10 mm厚均质钢靶板.3种不同方案的弹丸动能曲线与改进前弹丸动能曲线比较见图7.由图7可知，4种弹丸的动能变化趋势基本相同，但贯穿靶板后剩余动能不同.图 7 不同方案的弹丸以400 m/s着速垂直侵彻10 mm厚均质钢靶板的动能曲线
Fig.7 Kinetic energy curves of projectiles of different schemes in process of vertically penetrating 10 mm homogeneous steel target in 400 m/s impact velocity
不同方案的弹丸以400 m/s着速侵彻10 mm厚均质钢靶板过程的速度曲线见图8，可知，4种弹丸速度变化趋势基本一致，贯穿靶板所需时间也基本相同，但弹丸存速略有不同.4种方案存速从大到小依次为：方案1>方案3>改进前>方案2.
图 8 不同方案的弹丸以400 m/s着速垂直侵彻10 mm
厚均质钢靶板的速度曲线
Fig.8 Velocity curves of projectiles of different schemes in process of vertically penetrating 10 mm homogeneous steel target in 400 m/s impact velocity
不同方案的弹丸以400 m/s着速垂直侵彻5和10 mm厚均质钢靶板后的存速和剩余动能见表3，不同方案的弹丸以750 m/s着速垂直侵彻5和10 mm厚均质钢靶板后的存速和剩余动能见表4.
表 3 不同方案的弹丸以400 m/s着速垂直侵彻5和10 mm厚均质钢靶板后的存速和剩余动能
Tab.3 Remaining velocities and residual kinetic energy of projectiles of different schemes after vertically
penetrating 5 or 10 mm homogeneous steel target in 400 m/s impact velocity
表 4 不同方案的弹丸以750 m/s着速垂直侵彻5和10 mm厚均质钢靶板后的存速和剩余动能
Tab.4 Remaining velocities and residual kinetic energy of projectiles of different schemes after vertically
penetrating 5 or 10 mm homogeneous steel target in 750 m/s impact velocity
2.2 不同方案弹丸以不同着角侵彻均质钢靶板
为进一步考察不同方案弹丸的穿甲性能，仿真分析弹丸以不同着角侵彻5 mm厚均质钢靶板.不同方案的弹丸以65°着角、400 m/s着速侵彻5 mm厚均质钢靶板过程见图9，可知，3种方案的弹丸均能将靶板撞破且出现跳弹现象.方案1弹丸侵彻靶板后，弹体前端小部分被侵蚀，但保持完整性；方案2和3弹丸侵彻靶板后，弹体产生较大破裂，炸药即将裸露.说明方案1穿甲性能最好，可有效保护内部装药.
图 9 方案1，2和3弹丸以65°着角， 400 m/s着速侵彻5 mm厚均质钢靶板的过程
Fig.9 Penetration process of projectile of schemes 1， 2 and 3 when penetrating 5 mm homogeneous steel target plate in
400 m/s impact velocity and 65° impact angle 不同方案弹丸以400 m/s着速、不同着角侵彻5 mm厚均质钢靶板的存速和剩余动能见表5，可知，方案1和3的弹丸剩余动能最大，即方案1和3的弹丸穿甲性能最好.由表5还可知，当着角达到一定值时，弹丸将出现跳弹现象.方案1截锥形头部弹体侵彻性能最好；方案2锥形头部弹体穿甲性能最差.原因是锥形头部弹体扩孔能力比截锥形头部弹体差，使得锥形头部弹体侵彻性能比截锥形头部弹体侵彻性能差.
表 5 不同方案弹丸以400 m/s着速、不同着角侵彻5 mm厚均质钢靶板的存速和剩余动能
Tab.5 Remaining velocities and residual kinetic energy of projectiles of different schemes after penetrating 5 mm
homogeneous steel target in 400 m/s impact velocity and different impact angles
以上从动能和速度两方面考察不同方案弹丸的穿甲性能，通过比较可知，方案1的穿甲效果最好，通过改变弹体头部形状和优化尺寸可以提高弹丸的穿甲性能，为优化弹丸设计提供参考.
3 结 论
（1）比较某弹丸的极限穿透速度仿真结果与试验结果，验证仿真模型的正确性.
（2）仿真时风帽与弹体之间的辊口连接方式采用共节点方式代替，不会明显影响弹丸的穿甲性能.
（3）对弹体头部形状和尺寸进行优化设计，可以提高弹丸的穿甲性能.
（4）弹体头部形状对弹丸穿甲强度有一定影响，其中尖锥形最差，截锥形最优.
（5）着角大于65°时会出现跳弹现象.
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（编辑 陈锋杰）