种子课:把握好知识学习的轻重缓急

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  一节课,什么时候快,什么時候慢,什么时候轻使劲,什么时候重着力,轻重缓急之间,便形成了一节课的节奏。
  一节好课,一定是有令学生们舒适的节奏的。
  在一些简单的知识上着力太多,学生会生厌。
  在一些关键的问题上着力太少,知识会“夹生”。
  简单而浅白的,教学时间通常会少些。
  关键而深刻的,教学时间通常要多些。
  这些道理是浅显易懂的,如何做到是个问题。现以“负数的认识”为例,谈一谈教师如何在课堂教学中把握不同知识间的轻重缓急,希望有助于教师们改善自己的课堂教学。
  一、分析:“负数”都需要认识些什么
  我们讨论轻重缓急,首先要明确作为认识对象的“负数”在教学中有哪些知识点、技能点、体验点。这些要点分析清楚了,轻重缓急的讨论才会有的放矢。
  负数,都需要认识些什么?
  作为一个完整知识,大致可以分为显性知识与隐性知识。显性知识主要是基本知识与基本技能。隐性知识主要是数感。整理成表格如表1。

  负数,作为一种数,离不开数感的培养。
  什么是数感?
  比如数2,有时候对应两个东西,有时候对应从头到尾的第二个位置,有时候是1.5到2.4之间的一个区间……同一个“2”,我们在读“2”的时候,脑子里却有不同的理解与之对应。这些不同的理解就是我们所说的“数感”。
  在小学阶段,学生们数感的培养,离不开这些具体的种子课。为便于理解,现作一个简单的整理与回顾(表2)。

  如何理解从绝对性到相对性呢?举例如下(图1)。

  自然数是数数时用的数,手里有一个东西,我们就数之以1;再拿一个,数之以2;再拿一个,数之以3……以此类推,一个数一定对应确定的物,数具有绝对性。
  在负数当中,我们把3个物体的状态规定为0,那么,有4个东西的“4”就成了“1”,原本有2个东西的“2”就成了“-1”,这个“1”与“-1”是相对于“0”而言的。因此,数具有相对性。
  数学是好玩的,学生这个时候真的能体会到数是好玩的。它已经脱开了物的实物存在,进入了物存在的一种状态。
  二、实践:“轻重缓急”如何把握与实现
  我们在讨论教学着力的差别时,有个常识:学生会的自然用力轻、用时少,学生不会的要用力重、用时多。
  1. 显性知识的轻与快
  现代社会,车库、电梯,已成为日常生活的组成部分。负数的读法、写法以及负数在具体情境中表示的意思,学生都已经明白了,只是明白的程度有差别,这些知识可以用力轻、用时少。
  因此,学生通过交流,可以快速地将这部分生活中学会的(此处暂时不讨论学生在课外学习获得的认知)、比较零碎的知识系统化、规范化,形成知识系统。
  其主要流程如下:
  1.请同学们写一个自己熟悉的负数。
  目的:获得本节课讨论的素材,规范负数的写法。
  2.这些负数,为什么大家认为都是负数?
  目的:因为带有“负号”,认识负数的结构。
  3.这些负数都怎么读?
  目的:规范负数的读法。
  4.同学们写的这些负数哪个负数最大,哪个负数最小?
  目的:比较负数的大小。
  5.这些负数都比0小,那么,比0大的数叫什么数呢?
  目的:解决正数的写法、读法、大小比较。
  6.以-2为例,在什么地方会用到-2呢?
  目的:明白负数表示的意义,从而会用负数表示。
  以上这些环节,只是把学生会的知识梳理成一个规范完整的知识块。对学生而言,也许他本来就会写负数,上了这节课只是把负数写得比较规范,仅此而已。
  因此,这个教学过程可以用力轻、用时少。
  2. 隐性知识的重与缓
  如何帮助学生们形成对负数的“关于状态描述”的理解呢?
  理解,要基于经历,在经历中慢慢地明白。经历需要有活动,活动需要有材料。我们选择了如下材料:
  若
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