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本文给出余弦函数的两个公理:公理1 (?),x,y(F(x-y)=F(x)F(y)+F(α+x)F(α+y));公理2 (?)f(α+x)/x=-1如果取α=π/2,则公理1,2是三角学中两条定理.本文通过证明定理15 (?)(1)F(x)=∑_0~∞(-1)~n x~(2n)/(2n)！;(2)F(α+x)=∑_0~∞(-1)~(n+1)x~(2n+1)/(2n+1)！(文中为简略起见把-F(α+x)写作G(x),(2)说明G(x)仅与x有关.)定理16 (?)1 δ>0(F(δ)=0∧(?x)∈