论文部分内容阅读
概念教学是中学数学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础。一些学生学习数学非常用功，但成绩之所以不能提高，概念不清往往是最直接的原因，学生数学素养差别关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。然而某些教师往往忽视概念教学的重要性，一味地强调解题方法与解题技巧，这样做势必只能把学生培养成为一位模仿者，而非创造者。因此，从概念教学在中学教学中的作用和地位来分析，我认为要加强概念教学，提高教学质量，必须加强以下几个方面。
一、注重概念的本源，概念产生的基础
每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如果能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
二、针对概念的特点采用灵活的教学方法
对不同概念的教学，我们应在采用不同的教学方法和模式上下工夫。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时我们应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳和辨析，对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个步骤。依据数学概念的形成，笔者设计概念教学的第一种模式如下：问题情境（抽象）——新概念分析［内涵、外延、正（反）例］——应用——反馈，其具体实施步骤是：1.构建问题情境，创设心理环境。针对新概念构建相应的问题情境，隐含新概念所描述事物的本质，观察、认识到提出新概念的必需和合理，积极、大胆地进行思维。2.考察本质属性，抽象形成概念。分析问题情景，概括出它所反映事物的共同属性，由此逐步抽象而提出新概念。3.设计多向分析，深化概念理解。对新概念可从揭示内涵、外延、定义方式、合理性（和谐性）、正反例证等方面分析。4.及时测试反馈（应用），评价思维训练。
三、运用数学概念解决问题，巩固概念
学生认识和形成概念，理解和掌握之后，巩固概念是一个不可缺少的环节。巩固的主要手段是多练习、多运用，只有这样才能沟通概念、定理、法则、性质、公式之间的内存联系。我们可以选择概念性、典型性的习题，加强概念本质的理解，使学生最终理解和掌握数学思想方法。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇，以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。教学中教师要把概念教学与利用定理、公式的习题课教学有机地结合，使学生在运用知识的过程中，不断加深对概念的理解。对于概念的深刻理解，是提高解题能力的基础，反过来，通过必要的解题实践，更能加深和巩固概念。
四、注重对概念的归纳，培养学生的再创造精神
中学数学教育不仅是为了传授学生知识，我们更注重地是培养学生的能力和创新精神，教学时若能让学生做到举一反三，触类旁通的话，无疑是对我们教育的一种巨大的鼓励，为此在进行基础概念教育的同时，注重培养学生的概括能力与创新意识，以达到传授知识与培养能力的双丰收。注意清理脉络，建立概念体系，理清概念之间的联系既能促进新概念的自然进入，也有助于接近已学过概念的本质及整个概念体系的建立。相邻数学概念之间我们应设法予以沟通其内在的联系。
总之，搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在。数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。
一、注重概念的本源，概念产生的基础
每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如果能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
二、针对概念的特点采用灵活的教学方法
对不同概念的教学，我们应在采用不同的教学方法和模式上下工夫。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时我们应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳和辨析，对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个步骤。依据数学概念的形成，笔者设计概念教学的第一种模式如下：问题情境（抽象）——新概念分析［内涵、外延、正（反）例］——应用——反馈，其具体实施步骤是：1.构建问题情境，创设心理环境。针对新概念构建相应的问题情境，隐含新概念所描述事物的本质，观察、认识到提出新概念的必需和合理，积极、大胆地进行思维。2.考察本质属性，抽象形成概念。分析问题情景，概括出它所反映事物的共同属性，由此逐步抽象而提出新概念。3.设计多向分析，深化概念理解。对新概念可从揭示内涵、外延、定义方式、合理性（和谐性）、正反例证等方面分析。4.及时测试反馈（应用），评价思维训练。
三、运用数学概念解决问题，巩固概念
学生认识和形成概念，理解和掌握之后，巩固概念是一个不可缺少的环节。巩固的主要手段是多练习、多运用，只有这样才能沟通概念、定理、法则、性质、公式之间的内存联系。我们可以选择概念性、典型性的习题，加强概念本质的理解，使学生最终理解和掌握数学思想方法。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇，以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。教学中教师要把概念教学与利用定理、公式的习题课教学有机地结合，使学生在运用知识的过程中，不断加深对概念的理解。对于概念的深刻理解，是提高解题能力的基础，反过来，通过必要的解题实践，更能加深和巩固概念。
四、注重对概念的归纳，培养学生的再创造精神
中学数学教育不仅是为了传授学生知识，我们更注重地是培养学生的能力和创新精神，教学时若能让学生做到举一反三，触类旁通的话，无疑是对我们教育的一种巨大的鼓励，为此在进行基础概念教育的同时，注重培养学生的概括能力与创新意识，以达到传授知识与培养能力的双丰收。注意清理脉络，建立概念体系，理清概念之间的联系既能促进新概念的自然进入，也有助于接近已学过概念的本质及整个概念体系的建立。相邻数学概念之间我们应设法予以沟通其内在的联系。
总之，搞好数学概念的教学，使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在。数学教师首先应该认识到数学概念教学同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及发展学生逻辑思维和空间想象能力的关系，在思想上重视它，这样使我们在教学时会目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在数学教学时顾此失彼。