墨迹遮盖数据 智慧还原真相

来源 :中学生数理化·八年级数学人教版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:peterkong
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  在《数据的分析》的学习中。我们常常可以见到“墨迹污染”这一题型。这类题目虽然形式奇特,但本质上还是求未知数的问题。下面分析这一题型的解题方法。
  例1 一次数学测试,某小组5名同学的成绩如下表所示(有两个数据小小心被墨迹遮盖)。已知5人的平均成绩为80分,那么被遮盖的两个数据依次____。
  解析:可以先根据平均成绩求出丙的得分,再根据这5人的得分利用公式计算出方差,详解略。
  例2 空气质量已经成为大家极其关心的一个话题。某位市民利用手机软件记录了过去一间的PM 2.5指数(其中一个数据被墨迹遮盖):72,82,51,■,87,82,61。已知这组数据的众数比平均数大11,则这组数据的中位数是____。
  解析:根据已知条件“众数比平均数大11”,知众数是唯一的,因此它只可能是82。进一步推出平均数为71,从而求出被遮盖的数据为62,行最终求出中位数为72。
  练习:1。(1)已知一组数据3,9,7,10,■,12(其中一个数据被墨迹污染)的众数是9,则这组数据的中位数是( )。
  A.9 B.9.5 C.3 D.12
  (2)某校3个绿化小组一天植树的棵数如下(一个数据被墨迹遮盖):10,■。8.已知这一组数据中只有一个众数且众数等于中位数,那么这组数据的平均数是____。
  例3 2010年4月14日,青海省玉树县发生了7.1级地震。某校为此开展了“玉树,我们在一起”的赈灾捐款活动。九年级(2)班全体同学的捐款情况如下表所示:
  但填表的同学不小心把墨水滴在了表上,致使表中的数据不完整,不过知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%。结合上表回答下列问题:
  (1)九年级(2)班共有多少人?
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