非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为

来源 :数学年刊：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：jinke1983

【摘要】

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本文研究Ω(с)Rn(n=1,2,3)上具有几乎周期外力的非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为.证明了非自治Ginzburg-Landau系统存在紧的一致吸引子A1.当外力是时间拟周期时,得到

【作者】

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吴书印赵怡

【机构】

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中山大学计算机科学系,中山大学数学系

【出处】

：

数学年刊：A辑

【发表日期】

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2004年4期

【关键词】

：

非自治G-L方程一致吸引子 HAUSDORFF维数周期解周期吸引子 Nonautonomous G-L equation Uniform attract

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本文研究Ω(с)Rn(n=1,2,3)上具有几乎周期外力的非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为.证明了非自治Ginzburg-Landau系统存在紧的一致吸引子A1.当外力是时间拟周期时,得到了吸引子A1的Hausdorff维数的上界估计.当外力是时间周期时,证明了吸引子里一定含有周期解,而且当耗散系数λ满足适当条件时,系统在空间H=L2(Ω)上存在唯一周期解,该周期解指数吸引H中的任何有界集.

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