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【摘要】本文论述在数学习题解答的整个过程中，教师应为学生留下充足的思考时间，拓展学生思维的深度和宽度，增强思维的灵活性，优化数学习题教学的效果，让学生真正体验数学习题学习的成就感。
【关键词】思考空间 初中數学
习题教学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）03A-0082-01
在初中数学教学中，多数教师都是在学生完成了习题之后，只是简单地核对正误，缺乏有针对性的讲解分析，学生对于习题的思考也不够深入，导致习题训练没能发挥应有的作用。因此，在数学习题教学中，教师应给学生留下思考的空间，不断优化习题教学的效果。
一、解题前给学生留下充足的理解题意的空间
传统的习题教学，为了能够留下更多的时间讲解题目，教师留给学生看题、审题的时间比较短，导致学生无法吃透题目的意思，影响解题的效果。为了改变这种现状，教师在解题前应给学生留足仔细阅读题目的时间和空间，让学生读懂读透题目的意思，然后回忆学过的数学知识，思考题目考查的知识点，做好解题的准备。
在学习了人教版数学七年级上册《一元一次方程》一课后，教师出示了一道典型的路程问题的题目：“小强周六上午去外婆家，他以步行5千米/小时的速度可以按照预定的时间到达外婆家，当他步行了全程的五分之一时，搭上了一辆速度是40千米/小时的汽车，结果到外婆家的时间比预计的时间早了1小时24分钟，小强到外婆家有多远？”因为这道题目比较长，教师留足了读题时间并提示：“这是一道与‘路程’有关的题目，题目中涉及了速度和时间的信息，需要找出题目中的已知条件和求解问题及其等量关系。”学生通过反复阅读，列出了已知条件（小强的速度5千米/小时，汽车的速度40千米/小时，比预定时间早了1小时24分）和求解的问题（小强到外婆家的距离）。这样教学，通过留足时间给学生读题，让学生透彻理解题意并找出相关的信息，为接下来列式解答做好了充分的准备。
二、解题时给学生留出充分探寻方法的空间
阅读了题目之后，引导学生思考解题的方法，形成解题的思路是学生正确解题的关键环节。但是，在这个环节中很多学生会盲目地追求速度，在还没有想好用什么方法解题的情况下就动手解答，导致解题时思路混乱，影响了解题的效率。因此，教师要为学生留出思考解题方法的空间，引导学生寻找解题的突破口，厘清解题的步骤，明确解题的方法和依据，从而顺利地解题。
在解答上例时，在学生吃透了题目意思的基础上，还要思考解决题目的方法，虽然这个过程需要的时间比较长，但却是最能锻炼学生解题能力的关键一环。在这个过程中，学生需要考虑到底用列数学算式的方法，还是列方程的方法。一部分学生想用列方程的方法，但不明确该设哪个未知数。此时，教师引导学生思考未知数应该设什么，方程应该怎样体现等量关系等。学生之间也围绕这个解题方法进行讨论，最后得到了“小强预计行走去外婆家的时间等于小强自己步行、汽车行驶时间和节省的时间之和”的等量关系。在这样一步步地深入讨论思考中，学生厘清了解答这道题目的思路，列出了方程。可见，在解题时给学生留足时间和空间，让学生自主、主动地展开思考，训练了学生的思维能力。
三、解题后给学生留下充分的举一反三的空间
为了减轻学生的学习负担，教师已经把原来的题海战术进行了调整和改变，取而代之的是少而精的习题，让学生能够举一反三。因此，在学生解题并在教师讲解分析后，还要给学生留出进行深度思考的空间和时间，让学生可以一边消化习题，一边进行联想，从而达到触类旁通、举一反三的习题训练效果。
为了巩固上述习题的教学效果，教师让学生结合这道题目的类型、求解的方法和过程等，联想自己平时做的练习题目，找出类似的题目，这个过程允许学生互相交流。如有学生给出了一道比较常见的路程题：“某军用飞机开始从A地出发，以495千米/小时的速度飞往B地，但后来因为出现紧急任务，需要缩短到达B地的时间，飞机提速到660千米/小时，最后提前了一小时到达了B地，求AB两地的距离？”这道题与刚才的题目类型一样，解题的方法也相同，学生通过设AB两地距离为x千米列出方程，快速求解。
总之，在讲解习题的过程中，教师要为学生留足时间和空间，让学生进行充分的思考，最大程度地运用所学知识正确解题，引导学生深挖习题，举一反三，实现最优化、最高效的数学习题教学效果，真正达到减负增效的目的。
（责编 林 剑）
【关键词】思考空间 初中數学
习题教学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）03A-0082-01
在初中数学教学中，多数教师都是在学生完成了习题之后，只是简单地核对正误，缺乏有针对性的讲解分析，学生对于习题的思考也不够深入，导致习题训练没能发挥应有的作用。因此，在数学习题教学中，教师应给学生留下思考的空间，不断优化习题教学的效果。
一、解题前给学生留下充足的理解题意的空间
传统的习题教学，为了能够留下更多的时间讲解题目，教师留给学生看题、审题的时间比较短，导致学生无法吃透题目的意思，影响解题的效果。为了改变这种现状，教师在解题前应给学生留足仔细阅读题目的时间和空间，让学生读懂读透题目的意思，然后回忆学过的数学知识，思考题目考查的知识点，做好解题的准备。
在学习了人教版数学七年级上册《一元一次方程》一课后，教师出示了一道典型的路程问题的题目：“小强周六上午去外婆家，他以步行5千米/小时的速度可以按照预定的时间到达外婆家，当他步行了全程的五分之一时，搭上了一辆速度是40千米/小时的汽车，结果到外婆家的时间比预计的时间早了1小时24分钟，小强到外婆家有多远？”因为这道题目比较长，教师留足了读题时间并提示：“这是一道与‘路程’有关的题目，题目中涉及了速度和时间的信息，需要找出题目中的已知条件和求解问题及其等量关系。”学生通过反复阅读，列出了已知条件（小强的速度5千米/小时，汽车的速度40千米/小时，比预定时间早了1小时24分）和求解的问题（小强到外婆家的距离）。这样教学，通过留足时间给学生读题，让学生透彻理解题意并找出相关的信息，为接下来列式解答做好了充分的准备。
二、解题时给学生留出充分探寻方法的空间
阅读了题目之后，引导学生思考解题的方法，形成解题的思路是学生正确解题的关键环节。但是，在这个环节中很多学生会盲目地追求速度，在还没有想好用什么方法解题的情况下就动手解答，导致解题时思路混乱，影响了解题的效率。因此，教师要为学生留出思考解题方法的空间，引导学生寻找解题的突破口，厘清解题的步骤，明确解题的方法和依据，从而顺利地解题。
在解答上例时，在学生吃透了题目意思的基础上，还要思考解决题目的方法，虽然这个过程需要的时间比较长，但却是最能锻炼学生解题能力的关键一环。在这个过程中，学生需要考虑到底用列数学算式的方法，还是列方程的方法。一部分学生想用列方程的方法，但不明确该设哪个未知数。此时，教师引导学生思考未知数应该设什么，方程应该怎样体现等量关系等。学生之间也围绕这个解题方法进行讨论，最后得到了“小强预计行走去外婆家的时间等于小强自己步行、汽车行驶时间和节省的时间之和”的等量关系。在这样一步步地深入讨论思考中，学生厘清了解答这道题目的思路，列出了方程。可见，在解题时给学生留足时间和空间，让学生自主、主动地展开思考，训练了学生的思维能力。
三、解题后给学生留下充分的举一反三的空间
为了减轻学生的学习负担，教师已经把原来的题海战术进行了调整和改变，取而代之的是少而精的习题，让学生能够举一反三。因此，在学生解题并在教师讲解分析后，还要给学生留出进行深度思考的空间和时间，让学生可以一边消化习题，一边进行联想，从而达到触类旁通、举一反三的习题训练效果。
为了巩固上述习题的教学效果，教师让学生结合这道题目的类型、求解的方法和过程等，联想自己平时做的练习题目，找出类似的题目，这个过程允许学生互相交流。如有学生给出了一道比较常见的路程题：“某军用飞机开始从A地出发，以495千米/小时的速度飞往B地，但后来因为出现紧急任务，需要缩短到达B地的时间，飞机提速到660千米/小时，最后提前了一小时到达了B地，求AB两地的距离？”这道题与刚才的题目类型一样，解题的方法也相同，学生通过设AB两地距离为x千米列出方程，快速求解。
总之，在讲解习题的过程中，教师要为学生留足时间和空间，让学生进行充分的思考，最大程度地运用所学知识正确解题，引导学生深挖习题，举一反三，实现最优化、最高效的数学习题教学效果，真正达到减负增效的目的。
（责编 林 剑）